Завдання для самоперевірки

№76. Варіант 1

1. 1) Серед виразів а)–в) вказати частку степенів з однаковими основами:

а) 10⁵ : 2⁵; б) 12¹⁰ : 12⁴; в) 10³ + 10².

2) Чому дорівнює добуток степенів a^p · a^s?

а) a^p–s; б) a^ps; в) a^p+s.

3) Чому дорівнює частка степенів b^m : bⁿ, де m > n?

а) b^mn; б) b^m:n; в) b^m–n.

2. Серед виразів а)–в) вказати степінь, який дорівнює:

1) 7⁹ · 7³:

а) 49²⁷; б) 7²⁷; в) 7¹²;

2) 12²⁰ : 12²:

а) 12⁸; б) 12¹⁰; в) 12¹⁸;

3) (–5)¹⁶ : (–5)⁴:

а) 1¹²; б) (–5)¹²; в) (–15)⁴.

3. Записати у вигляді степеня:

1) 3⁷ · 3²; 2) a¹⁸ : a³; 3) c⁸ · c⁷ · c.

№77. Варіант 2

1. 1) Серед виразів а)–в) вказати добуток степенів з однаковими основами:

а) 2¹⁰ + 2⁵; б) 3¹⁰ · 4¹⁰; в) 7¹⁰ · 7²⁵.

2) Чому дорівнює добуток степенів b^m · bⁿ?

а) b^mn; б) 2b^m+n; в) b^m+n.

3) Чому дорівнює частка степенів c^m : c^k, де m > k?

а) c^m+k; б) c^m–k; в) c^m:k.

2. Серед виразів а)–в) вказати степінь, який дорівнює:

1) 5⁴ · 5¹¹:

а) 5⁴⁴; б) 25⁴⁴; в) 5¹⁵;

2) 7⁸ : 7²:

а) 7⁴; б) 7⁶; в) 49⁶;

3) (–3)¹² : (–3)²:

а) 1¹⁰; б) (–3)⁶; в) (–3)¹⁰.

3. Записати у вигляді степеня (1–3):

1) 2⁵ · 2³; 2) a¹² : a²; 3) b⁴ · b⁵ · b.

3. Степінь добутку та степеня

№78.

1. 1) Як називається вираз (ab)^m?

а) Степенем суми; б) степенем добутку; в) добутком степенів.

2) Серед виразів а)–е) вказати три, які є степенем добутку:

а) (2a)⁵; б) (a²bc)^m; в) (a + b)^m; г) (2 + a)⁵; д) (x + y + z)⁵; е) (xyz)⁵.

3) (ac)^m = …:

а) a^m · c; б) a^m/2 · c^m/2; в) a^m · c^m.

4) Доповнити запис.

Щоб піднести до степеня добуток, потрібно піднести до цього степеня __________________ й одержані степені __________________.

2. Вказати правильну відповідь (1–5):

1) (ab)⁵ = …:

а) a⁵b; б) ab⁵; в) a⁵b⁵;

2) (mnp)³ = …:

а) m³np; б) m³n³p³; в) m³np³;

3) (2a)³ = …:

а) 2a³; б) 6a³; в) 8a³;

4) (–5a)² = …:

а) –10a; б) –25a²; в) 25a²;

5) (–2x)³ = …:

а) –6x³; б) –8x³; в) 8x³.

3. Піднести до степеня добуток:

1) (ac)⁴; 2) (abc)⁷; 3) (3x)²; 4) (2y)³;

5) (–6ab)²; 6) (–3p)³; 7) (–3py)³; 8) (–4xz)².

№79.

1. 1) Як називають вираз (aⁿ)^m?

2) Серед виразів а)–е) вказати три, які є степенем степеня:

а) (5²)³; б) (a² + b²)³; в) (a^p)³; г) (a – b)⁴; д) (mⁿ)^k; е) (a⁵ – b⁵)².

3) (a^m)^k = …:

а) a^m+k; б) a^mk; в) mak.

4) Доповнити запис.

Щоб піднести до степеня степінь, потрібно основу ______________, а показники __________________.

2. Вказати правильну відповідь:

1) (a⁵)³ = …:

а) a⁸; б) a¹⁵; в) 3a⁵;

2) (2⁷)³ = …:

а) 2¹⁰; б) 2²¹; в) 3 · 2⁷;

3) (2⁵)² · 2³ = …:

а) 2⁷ · 2³ = 2¹⁰; б) 2¹⁰ · 2³ = 2³⁰; в) 2¹⁰ · 2³ = 2¹³.

3. Виконати дії:

1) (x⁴)⁵; 2) (3⁸)⁵; 3) (2⁷)² · 2; 4) (5³)⁴ · 5².

Тренувальні вправи

№80. 

Виконати дії (1–4):

1. 1) (x²)⁵; 2) (x⁷)³; 3) (a¹⁸)²; 4) (a⁵⁰)².

2. 1) (ab)⁷; 2) (a²b)⁷; 3) (a³b²)⁷; 4) (a²b⁸)⁴.

3. 1) (a⁵)² · a¹³; 2) (b⁴)⁷ · b²; 3) (b¹⁰)² : b¹²; 4) (x¹²)² : x¹⁰.

4. 1) (2x³b⁴)⁵; 2) (2ab⁵)²; 3) (4ac⁴b)²; 4) (5ac⁵b²)².

Завдання для самоперевірки

№81. Варіант 1

1. 1) Серед виразів а)–в) вказати степінь степеня:

а) 2⁵; б) 2¹⁰; в) (2⁵)².

2) Доповнити запис.

При піднесенні степеня до степеня основу залишають тією ж, а показники степенів ...

а) перемножують; б) додають; в) підносять до степеня.

3) Назвати вираз, якому дорівнює степінь (ac)^m.