3. Рівняння, що зводяться до лінійних рівнянь з однією змінною

№36.

1. 1) Серед рівнянь а)–е) вказати три, які зводяться до лінійного рівняння зведенням подібних доданків у лівій частині:

а) 4x – x = 9; б) 7 + x = 8; в) 4x – 1 = 5; г) 17x + 3x = 60; д) 5x = x – 3; е) 7x + 3x = 12.

2. До якого з наведених лінійних рівнянь зводиться рівняння?

1) 5x + 2x = 3:

а) 3x = 3; б) 7x = 3; в) 7x = 0.

2) 4x – x = 5:

а) 2x = 5; б) 5x = 5; в) 3x = 5.

3)^* ax + bx = c:

а) abx = c; б) (a + b)x = c; в) (a – b)x = c.

4)^* ax – x = c:

а) (a + 1)x = c; б) ax = c; в) (a – 1)x = c.

5)^* ax + x = c:

а) ax = c; б) (a + 1)x = c; в) (a – 1)x = c.

3. Звести рівняння до лінійного (1–4):

1) 12x + x = 26. 2) 11x – x = 40. 3) 17x + 3x = 0. 4) 0,2x + x = 14.

№37.

1. 1) Як перетворити рівняння 4x = x – 5 у лінійне?

а) Перенести доданок x, не змінюючи його знака; б) перенести доданок x, змінивши його знак на протилежний.

2. До якого з наведених лінійних рівнянь зводиться рівняння:

1) 5x = x + 7?

а) 4x = 7; б) 6x = 7; в) 4x = –7.

2) 5x = 8 – x?

а) 4x = 8; б) 6x = 8; в) 6x = –8.

3) 7x = 2x + 3?

а) 9x = 3; б) 5x = 3; в) 5x = –3.

4) 6x = 9 – 5x?

а) x = 9; б) 11x = 0; в) 11x = 9.

3. Звести до лінійного рівняння:

1) 4x = x + 12. 2) 9x = 5 – x. 3) 10x = 2x + 9. 4) 6x = 5 – 2x.

№38.

Вказати рівняння, яке утвориться після розкривання дужок у лівій частині рівняння:

1) :

а) ; б) ; в) .

2) :

а) ; б) ; в) .

3) :

а) ; б) ; в) .

Серед чисел а)–г) вказати число, на яке зручно помножити обидві частини рівняння (4–6) для перетворення його у лінійне:

4) :

а) 3; б) 5; в) 2; г) 15.

5) :

а) 10; б) 15; в) 30; г) 2.

6) :

а) 6; б) 8; в) 12; г) 24.

7)^* Вказати число, на яке зручно помножити обидві частини рівняння для перетворення його у лінійне:

а) ac; б) bc; в) ab.

8)^* Доповнити запис.

Щоб перетворити рівняння виду у лінійне, потрібно помножити обидві частини рівняння на...

а) добуток чисел a і c або їхнє найменше спільне кратне;

б) добуток чисел a і b або їхнє найменше спільне кратне;

в) добуток чисел b і c або їхнє найменше спільне кратне.

№39.

1) При яких значеннях x виконується рівність x = 14?

а) Тільки при 14; б) тільки при –14; в) при x = 14 або x = –14.

2) Вказати всі корені рівняння x = 25.

а) 25; б) 5 і –5; в) –25; г) –25 або 25.

3) Чи існує число, у якого модуль (абсолютна величина) дорівнює –12?

4) Скільки коренів має рівняння x = –12?

а) Один; б) два; в) жодного; г) безліч.

5) Серед рівнянь а)–е) вказати три, які не мають коренів:

а) x = 0,7; б) x = 0; в) x = –9; г) x = –4,3; д) x = 5,6; е) x =  .

6) Яким двом рівнянням рівносильне рівняння х + 3 = 4?

а) х – 3 = 4; х – 3 = –4; б) х + 3 = 4; х + 3 = –4; в) х + 3 = 8; х + 3 = –8.

7) Скільки коренів має рівняння x – 7 = 5?

а) Один; б) два; в) жодного.

8) Скільки коренів має рівняння x + 5 = –9?

а) Один; б) два; в) жодного.

9) Скільки коренів має рівняння x – 4 = 0?

10) Серед рівнянь а)–е) вказати три, які мають два корені.

а) 2x + 1 = 4; б) x + 5 = 0; в) x – 8 = 12; г) x + 5 = –5; д) x – 7 = 14; е) x – 3 = –0,1.

Розв’язати рівняння:

11) x – 5 = 10. 12) x + 9 = 11. 13) x – 4 = 0.

14) x + 5 = 0. 15) x + 7 = –3.