Тема 4.2. Понятие и классификация моделей социально-трудовой сферы

История применения математических моделей в экономике и в исследовании социально-трудовых процессов.

Родоначальниками применения математических методов в экономике можно считать У.Петти, Ф.Кенэ (17 век). Знаменитый труд Ф.Кенэ «Экономическая таблица» содержит одну из первых моделей общественного воспроизводства, от которой идут прямые линии к важнейшим научным экономико-математическим достижениям 19 и 20 века (к модели общего рыночного равновесия, к модели «затраты-выпуск» В.В. Леонтьева, модели межотраслевого баланса и т.д.).

В 19 веке формируется математическая школа экономики: Л.Вальрас (модель общего экономического равновесия), В.Парето (принцип оптимума, закон распределения 20-на-80), А. Курно (математическая основа теории богатства), У. Джевонс (математическая теория политической экономии). Этими учеными были построены функции спроса, предложения, издержек, прибыли; исследовались проблемы эластичности, сбалансированности, достижения и поддержания равновесия. А в конце 19 века формируется статистическое направление изучения экономики: математико-статистический анализ экономических процессов.

Единственный российский лауреат Нобелевской премии в области экономики (1975 год) – российский ученый Л.Канторович - получил эту награду именно за вклад в развитие теории экономико-математического моделирования. Он ввел в экономическую науку понятие «линейного программирования», на базе которого разработал единый подход к решению целого класса экономических задач. Его основные работы – «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», «Оптимальные модели перспективного планирования». Существенный вклад в развитие теории оптимального планирования и управления экономическими процессами внесли петербургские ученые - Новожилов В.В. и Немчинов В.С.

Во второй половине 20 века ряд нобелевских лауреатов получили столь высокую оценку своего научного вклада именно за развитие математического моделирования экономических процессов, в том числе в социально-трудовой сфере. Так, Г. Саймону принадлежит идея компьютерной имитации поведения человека, которая подробно изложена в работе «Модели человека: социальное и рациональное». Т. Шульц - пионер исследования «человеческого капитала» – по модельным расчетам на примере США доказал, что доход от вложений в человеческий капитал выше, чем от вложений в капитал физический. Р. Стоун – создатель современной системы национальных счетов - ввел в них систему демографических расчетов; одна из последних его значительных работ «Демографический подсчет и построение моделей». Наиболее значительные исследования еще одного нобелевского лауреата - Ф. Модильяни – связаны с теорией личных финансов и финансов корпораций, которые также основаны на интересных модельных расчетах. Мировую известность Р. Коуз получил как автор основополагающих статей «Природа фирмы» и «Проблемы социальных издержек», в которых речь идет о трансакционных издержках и проблемах их минимизации, что легло в основу такого нового научного направления, как «трансакционная экономика».

Лауреат Нобелевской премии 1992 года - Г.Беккер - разработал экономический подход к исследованию поведения человека и отношений между людьми, который основывается на множестве математических расчетов и выкладок. Сердцевиной теории Г.Беккера является положение о том, что все человеческое поведение характеризуется тем, что участники максимизируют полезность при стабильном наборе предпочтений и накапливают оптимальные объемы информации и других ресурсов на множестве разнообразных рынков.

Р.Фогель (премия 1993 года), используя статистический материал и методы моделирования, произвел количественную оценку динамики важнейших экономических показателей с 13 века- численности населения, объема ВВП, производительности труда, структуры хозяйства для стран Европы, что позволило по-новому взглянуть на многие историко-экономические проблемы.

Нобелевская премия 1994 года - была вручена за вклад в разработку математической теории игр и ее применение в экономике – Дж. Нэшу, Дж. Харшани, Р. Зельтену. Основополагающий труд Дж. Харшани - «Рациональное поведение и переговорное равновесие в играх и социальных ситуациях».

В 1996 году Нобелевская премия была вручена Дж. Мирлису и У.Викри за научные разработки в области теории стимулов при получении асимметричной информации. Сфера интересов Дж. Мирлиса - экономика общественного сектора, оптимизация подоходного налога, налогообложение производителя, внутрифирменная организация и системы оплаты труда. Он установил, что для работников нижних уровней управления более эффективной является система фиксированных окладов, а для верхних - система участия в прибылях. Одним из направлений работы У. Викри являлась оптимизация подоходного налога, ряд предложений по реформированию которого был позитивно воспринят научной общественностью.

А. Сен – премия 1998 года – получил ее за институциональный анализ причин бедности и неравенства. А.Сен построил интегральный индекс благосостояния, учитывающий общий уровень удовлетворения потребностей, степень неравенства доходов, а также долю населения, находящегося за чертой бедности.

Понятие: модель и моделирование. Функции моделей

Модель - это представление объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования, изучение которой дает нам новые знания об объекте-оригинале.

Моделирование – процесс построения, изучения и применения моделей.

Необходимость моделирования обусловлена следующими причинами:

1. Естественной сложностью изучаемых объектов;

2. Невозможностью проведения прямых экспериментов в реальной жизни;

3. Ориентацией экономических исследований на будущее, то есть потребностями прогнозирования.

Следовательно, модель служит средством, помогающим в понимании, объяснении поведения или совершенствовании системы, а также является инструментом, позволяющим логическим путем прогнозировать последствия принимаемых решений и обоснованно отдать одному из них предпочтение.

Функции моделей (117):

1. Средство осмысления действительности.

2. Средство постановки экспериментов.

3. Инструмент прогнозирования.

4. Средство обоснования принимаемых решений.

5. Средство обучения и тренажа.

Рассмотрим типовую схему процесса моделирования (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Типовая схема процесса моделирования

Из рис. 4.1. можно сделать следующие выводы:

1. Моделирование представляет собой циклический процесс, причем при переходе от цикла к циклу знания об исследуемом объекте расширяются, и исходная модель постепенно совершенствуется.

2. Для одного объекта можно построить множество моделей, во-первых, в соответствии с поставленной целью исследования, а, во-вторых, в соответствии со знаниями об объекте. При этом каждая модель концентрирует внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или характеризует объект с разной степенью детализации.

Классификация моделей

Модели можно классифицировать по нескольким признакам:

1. По способу отражения действительности:

А. Физические (натурные либо аналоговые).

Физические модели отражают даже внешнее сходство с оригиналом (например, макеты или тренажеры), но отличаются масштабом или материалом. Натурные целиком совпадают с оригиналом, а аналоговые воспроизводят его отдельные свойствава. В экономике физической моделью является экономический эксперимент, опытное внедрение каких-либо организационных новшеств.

Б. Знаковые – это модели, в которых для описания объекта используются какие-либо символы (например, слова, математические и логические знаки, схемы, чертежи).

Знаковые модели чаще всего бывают вербальными (словесными) либо математическими.

Математические модели – это модели, состоящие из совокупности связанных между собой математическими зависимостями показателей.

Экономико-математические модели – модели, состоящие из совокупности связанных между собой математическими зависимостями показателей, все или часть из которых имеют экономический смысл.

Для исследования социально-трудовой сферы используются экономико-математические модели, включающие в свой состав социально-трудовые показатели и позволяющие проводить анализ, прогноз и обоснование решений по регулированию социально-трудовой сферы.

2. По способу отражения объекта:

- функциональные модели, в которых познание сущности объекта осуществляется через воспроизведение его деятельности или поведения;

- структурные модели, отражающие внутреннюю структуру объекта (его составные части, взаимосвязи между ними и связи с выходом и входом в систему (например, межотраслевой баланс);

- смешанные модели, отражающие как внутреннюю структуру, так и функционирование объекта.

3. По назначению:

- дискриптивные (описательные) модели;

- нормативные (предписывающие) модели.

Для описательных моделей характерно пассивное описание и объяснение действительности, анализ прошлого и составление прогноза на будущее (модели отвечают на вопрос - как это происходит в действительности).

Нормативные модели - это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования объекта (эти модели отвечают на вопрос - как это должно происходить). Так, например, любая модель оптимального планирования является нормативной.

4. По степени учета вероятностных факторов:

- детерминированные модели;

- стохастические модели.

Детерминированные модели- модели, в которых при заданных значениях входных переменных на выходе модели в качестве результирующих показателей может быть получен только единственный результат, т.е. выход однозначно определяется входом.

Стохастические (вероятностные) модели описывают взаимозависимости между переменными, которые носят вероятностный характер, т.е. модель учитывает фактор случайности и неопределенности экономических явлений.

5. По характеру отражения временного фактора:

- статические модели;

- динамические модели.

Статические модели - это модели, которые не учитывают фактор времени или развития. Все зависимости относятся к одному периоду времени. Динамические модели характеризуют развитие процесса во времени.

6. По математическому инструментарию:

- математико-статистические модели;

- модели математического программирования;

- модели теории массового обслуживания;

- сетевые модели;

- модели принятия решений;

- модели экспериментального изучения экономики (деловые игры, имитационные модели) и ряд других.

Особенности экономико-математического моделирования

1. Связаны со сложностью социально-экономических явлений и процессов. Большинство экономических объектов можно охарактеризовать кибернетическим понятием большая и сложная система.

При этом, сложность системы определяется не столько количеством входящих в нее элементов, сколько характером связей между элементами и характером взаимодействия с внешней средой.

Система - совокупность элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность - единство. Важным свойством любой системы является эмерджентность, т.е. наличие у системы таких свойств и признаков, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Отсюда вытекает сложность построения экономико-математических моделей. Недостаточно расчленить систему на элементы и изучать их по отдельности, поскольку при исследовании любого экономического объекта или системы следует учитывать его принадлежность к системе более высокого уровня, что обычно производится двумя способами:

- учетом вышестоящей системы как внешней среды,

- построением целой совокупности взаимосвязанных моделей, каждая из которых включает в себя модель нижестоящего уровня.

2. Сложность наполнения разрабатываемых моделей конкретной, качественной и достоверной информацией.

3. Достаточно высокая степень случайности и неопределенность развития экономических процессов.

4. Трудность проверки адекватности построенной модели.

Основные этапы процесса моделирования

1. Постановка экономической проблемы и ее сущностный анализ.

1.1. Формулировка сущности проблемы.

1.2. Выделение важнейших черт и свойств объекта.

1.3. Абстрагирование от второстепенных свойств.

1.4. Изучение структуры объекта и описание связей между элементами.

1.5. Описание связей с внешней средой.

1.6. Выдвижение предварительной гипотезы, объясняющей поведение объекта.

2. Построение экономико-математической модели.

2.1. Определение основного типа моделей и выбор математического аппарата.

2.2. Уточнение деталей модели, т.е. конкретного набора переменных,

параметров, связей между ними.

2.3. Формализация экономической проблемы, т.е. выражение ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, неравенств, уравнений).

3. Математический анализ модели:

3.1. Выясняются общие свойства модели.

3.2. Устанавливается количество решений, возможность их нахождения.

3.3. Определяются пределы, в которых могут изменяться решения.

4. Подготовка исходной информации.

5. Численное решение.

5.1. Выбор прикладного программного продукта для проведения моделирования либо разработка алгоритма решения модели и составление программы для ЭВМ.

5.2. Непосредственное приведение расчетов (для экономико-математических моделей, как правило, приводятся многовариантные расчеты).

6. Анализ полученных результатов и их практическое применение.

7. Систематическое обновление модели при ее постоянном применении.