2. Вычисления с вещественными числами

Прежде всего, вводить вещественные числа (кроме 0) можно либо в обычной, либо в научной форме с10^m, где мантисса с удовлетворяет условию 0<с<10, а порядок m – целое число. Применение команды Evaluate к числу в научной форме при 2m4 приводит число к десятичной дроби. Числа с достаточно большим (по модулю) порядком m всегда отображаются в научной форме.

Далее, вещественные числа, как обычно, представляются приближенно. Система позволяет регулировать точность такого представления. Для этого в подменю Compute/Settings (установки) следует выбрать вкладку General (общие). При пометке позиции Set Documents Values все окна активизируются. В окне Digits Shone in Result (цифры для отображения) необходимо установить нужные числа. На этой же вкладке можно задать число знаков мантиссы с в научном представлении числа. За символами  и е сохранен стандартный математический смысл.

Операции над вещественными числами производятся так же, как и над целыми, только следует использовать операцию Evaluate Numerically. Применение операции Evaluate в приложении к вещественным числам может быть безрезультатным. Например, команда Evaluate не вычисляет ² (возвращает то же выражение) в то же время, команда Evaluate Numerically дает результат 9.8697.

Если к дроби, в знаменателе которой есть иррациональность (корни) применить операцию Compute/Factor (множитель), то получим выражение без иррациональности в знаменателе.

Полезными являются операции нахождения максимума или минимума указанного семейства чисел. Если числа заданы точно (например, считаются точно заданными), то применение командыEvaluate дает точный ответ, если в записи участвует хотя бы одна десятичная дробь, то обе команды Evaluate и Evaluate Numerically дают ответ приближенный.

Пример.

1. В математическом режиме набрать выражение max или выбрать эту функцию из математического меню.

2. В круглых скобках набрать числа .

3. Оставив курсор в пределах этого выражения или в его конце, выполнить команду Evaluate.

Получим ответ . Применение командыEvaluate Numerically дает ответ 3.496.

Можно находить максимум и минимум семейства значений функции. Например, (Evaluate) или .99061 (Evaluate Numerically).

Для нахождения максимума и минимума чисел можно использовать логические операции  (минимум) и  (максимум). Эти символы можно найти в одном из подменю панели Symbols (см. п. 1.1.4).

3. Вычисления с комплексными числами

Ввод комплексных чисел осуществляется в математическом режиме в виде a+bi или a+ib, где а – вещественная, b – мнимая части числа. Арифметические операции производятся с помощью тех же команд Evaluate и Evaluate Numerically. Некоторые примеры.

(Evaluate), (Evaluate Numerically).

(a+bi)^-1=(Evaluate), (a+bi)^-1=(Evaluate Numerically).

(Evaluate), .84774+.53476i(Evaluate Numerically).

Некоторые преобразования осуществляются операцией Compute/Simplify (упростить)  эту операцию можно вызвать также кнопкой панели Compute. Так, в последнем примере применение этой операции дает результат .

Разумеется, можно использовать возведение в комплексную степень.

Пакет позволяет выделять вещественную и мнимую часть комплексного числа. Для этого применяются операции Re и Im. Например, для выделения вещественной части числа необходимо выполнить следующие действия:

1. В математическом режиме набрать слово Re.

2. В скобках ввести выражение, вещественную часть которого необходимо найти.

3. Применить операцию Evaluate или Evaluate Numerically.

Например, Re(10+5i)= 10.

Для того чтобы найти модуль комплексного числа , необходимо набрать число в прямых черточках (они содержатся в скобочном меню панелиMath Objects). Разумеется, применение операций Evaluate или Evaluate Numerically приводят к разным результатам.

Например, (Evaluate), (Evaluate Numerically), (Evaluate), (Evaluate Numerically).

Предусмотрена операция нахождения числа сопряженного числу. Для этого необходимо ввести выражение (a+bi)*, набрав звездочку на клавиатуре.