2. Начало работы

Нажмите стандартную кнопку «создание нового документа» или активизируйте позицию New в меню File. В появившемся меню выберите позицию General, после этого нажмите кнопку OK.

3. Определение функций пользователя

Пользователь может определить свой собственный набор функций, которые после этого вызываются набором соответствующих символов. Приведем пример.

Мы хотим, чтобы под символом G(x,y) в вычислениях понималась функция x^у+sin(e^xу). Для этого надо произвести следующую последовательность действий.

1. Перевести переключатель Т-М в положение М (сам символ М и текст, который вы после этого набираете, будет красным).

2. Набрать текст G(x,y)=х

3. На панели Math Templates нажать кнопку N^x.

4. В появившемся окне набрать у.

5. Нажатием клавиши «пробел», вернуться на основную строку и набрать символ «+» (можно нажать на соответствующую кнопку на панели Common Symbols).

6. Нажав на клавишу sin/cos меню Math Objects, выбрать функцию «sin», затем после нажатия кнопки OK обратитесь к вызову функций повторно и выбрать функцию «exp» Функциональные обозначения можно набирать и на клавиатуре в математическом режиме.

7. После этого наберите последовательность символов (ху).

8. Сохраняя курсор во введенном выражении, в меню Compute выберите подменю Definitions (определить), в этом подменю активизируйте команду New Definition (новое определение). Того же можно добиться соответствующей кнопкой панели Compute. Функция определена.

В ходе работы можно просмотреть все функции, которые были определены. Для этого необходимо выполнить команду Compute/Definitions/Show Definitions либо нажать на соответствующую кнопку панели Compute. В полученном окне появятся все функции (и не только функции  см. дальше), которые вы ввели. Имейте в виду, что если вы после этого попытаетесь определить другую функцию с обозначением G (от любых переменных), то старое определение пропадет. В обозначения функции могут входить надстрочные и подстрочные индексы, но не могут использоваться цифры в одной строке с буквами. Например, обозначения А¹ или А₁ допустимы, а А1 нет.

Если функция определена, то с ней можно производить разнообразные действия. Опишем некоторые из них.

А. Подстановки. Пусть необходимо подставить в определенную выше функцию G(x,y) новые аргументы х+у, ху.

1. Запишите в математическом режиме выражение G(x+y,xу), сохраните курсор внутри или в конце этого выражения.

2. Нажмите кнопку Evaluate. Появится знак равенства и выражение

(x+y)^{x-y}+sin(exp(x+y)(xy)).

Если воспользоваться кнопкой Evaluate Numerically, то получим выражение (x+y)^{x1.0-y}+sin(exp(x+y)(x1.0y).

Б. Вычисления. Если произвести те же действия, подставив в качестве аргументов 1 и 1, то кнопка Evaluate приведет к результату 1+sin(e), а Evaluate Numerically – к результату 1.4108. Этот пример наглядно показывает разницу между разными вычислительными командами. Если же подставить аргументы вещественные, то результат при использовании обоих режимов будет один и тот же. Например, при подстановке чисел 1.1 и 1.2 получим .55502.

В. Определение новых функций. Например, по той же методике можно определить функцию H(x)= G(x+1,x²).

SWP предоставляет возможность определить функцию, заданную на разных областях разными выражениями. Опишем, как это делается. Пусть, например, нужно определить функцию F(x,y), равную х при х+у>1, 2y при 1х+у>0, 2x+y в остальных случаях. Опишем соответствующие действия.

1. Перевести переключатель Т-М в положение М (сам символ М и текст, который вы после этого набираете, будет красным).

2. Набрать выражение F(x,y)=

3. Выбрать на панели Math Objects кнопку, на которой обозначены скобки, выбрать левую фигурную скобку, правую скобку пустую (пунктир).

4. Выбрать на панели Math Objects кнопку матриц, добавить матрицу размеров 33 и заполнить ее указанным образом

F(x,y)=

5. Сохраняя курсор во введенном выражении, выполнить команду Compute/Definitions/New Definition. Можно использовать и кнопку панели Compute. Функция определена.

При этом следует иметь в виду, что:

• проверка на противоречивость задания функции не производится: если в какой-либо точке справедливы несколько выражений, то сработает самое верхнее. В примере это использовано во второй строке (простое выражение вместо сложного);

• последнее выражение вычисляется по умолчанию, если ни одно из предыдущих условий не выполняется (если вызвать введенную функцию на экран, то в том месте матрицы, которое осталось свободным, появится слово otherwise (в других случаях));

• при необходимости формирования сложных условий следует использовать логические операции (дизъюнкцию () и конъюнкцию ()). Например, первую четверть можно выделить условием (x>0)(y>0). Соответствующие символы содержатся в подменю бинарных операций, которое вызывается кнопкой меню Symbol panels, обозначенной знаком ± .

Разумеется, так можно определить функции любого числа переменных.