ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАИЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Уфимский государственный авиационный технический университет

E.M.Бронштейн, А.Р.Усманова

РАБОТА В СРЕДЕ SCIENTIFIC WORKPLACE 5.0.

РЕКОМЕНДОВАНО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМ В ОБЛАСТИ ИННОВАЦИОННЫХ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНОГО

ПОСОБИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» ­ 010503

Уфа-2005

УДК

ББК

Б 88

Б 88 Бронштейн Е.М., Усманова А.Р. Работа в среде Scientific WorkPlace 5.0. Учебное пособие.-Уфа: УГАТУ, 2004.- 45 с.

Пособие подготовлено для студентов специальности 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» и предназначено для изучения популярного пакета символьных вычислений. Содержит задания для курсовой работы по дисциплине «Математический анализ».

Библиогр: 2 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета УГАТУ

Научный редактор – доктор физ.-мат. наук, проф. Бронштейн Е.М.

Рецензенты:

 Е.М.Бронштейн, А.Р.Усманова, 2004

 Уфимский государственный авиационный

технический университет, 2004

Оглавление

1. ВЫЧИСЛЕНИЯ 5

1.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ 5

1.1.1. НАСТРОЙКА СРЕДЫ 5

1.1.2. НАЧАЛО РАБОТЫ 8

1.1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ 8

1.1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДРУГИХ ОБЪЕКОВ 10

1.1.5. ИМПОРТ ДАННЫХ 11

1.2. АРИФМЕТИКА 12

1.2.1. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ И ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ 12

1.2.2. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ ЧИСЛАМИ 13

1.2.3. ВЫЧИСЛЕНИЯ С КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ 14

1.3. АЛГЕБРА 16

1.3.1. МНОГОЧЛЕНЫ И ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 16

1.3.2. МАТРИЦЫ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 19

1.3.3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 23

1.4. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 24

1.4.1. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 24

1.4.2. ПРЕДЕЛЫ 25

1.4.3. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ 26

1.4.4. ИНТЕГРИРОВАНИЕ 27

1.4.5. РЯДЫ 29

1.4.6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 30

1.5. КОМБИНАТОРИКА, ЛОГИКА, МНОЖЕСТВА 32

1.6. ГРАФИКА 34

1.7. СТАТИСТИКА 36

1.8. ОПТИМИЗАЦИЯ 39

2. СОЗДАНИЕ ДОКУМЕНТОВ 41

2.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ 41

2.2. ИЗДАТЕЛЬСКИЕ СИСТЕМЫ ТИПА TeX. 44

2.3. ТЭГИ 45

3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 46

4. ЛИТЕРАТУРА 49

Введение

Пакет Scientific WorkPlace (научное рабочее место, далее SWP) содержит богатый арсенал средств, как для редактирования документов, так и для вычислений. Вычислительные возможности пакета обусловлены тем, что в SWP вмонтирована одна из лучших компьютерных алгебр (так называются математические пакеты, ориентированные на символьные вычисления) Maple (клен). Название не случайно, поскольку пакет разработан в Канаде, а символом Канады является кленовый лист. В прежних версиях SWP в режиме вычислений на экране появлялся кленовый лист, в версии SWP 5.0 в этом случае появляется решетчатый кубик. При этом вычислительные конструкции несколько отличаются от Maple (в ряде случаев они более естественные).

Одной из причин, заставивших нас подготовить настоящее пособие, явилось то странное обстоятельство, что изданий, специально посвященных SWP, на русском языке почти нет.

Пособие в первую очередь рассчитано на студентов-второкурсников специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», которые в осеннем семестре выполняют курсовую работу по дисциплине «Математический анализ». Думаем, знакомство с SWP обогатит арсенал будущих математиков-программистов. Разумеется, в пособие включены сведения не по всем возможностям пакета. Мы надеемся, что заинтересованный специалист, изучив эти указания, сможет разобраться и в других приложениях пакета.

Изучать пакет, разумеется, надо активно, выполняя указанные действия.

В ряде случаев мы отмечали некоторые недостатки или те операции, которые у нас не получились – иногда компьютер просто зависал.

Предполагается, что читатель имеет навыки работы с текстовым процессором WinWord, хотя в ряде случаев конструкции иные.

1. Вычисления

1. Предварительные сведения

1. Настройка среды

В меню View выберите пункт Toolbars. Появится меню, в котором рекомендуется, как минимум отметить (в полях слева должны появиться галочки) Standard, Math Templates, Math Objects, Symbol Cache, Compute, Symbol Panels, Tag. Затем нажмите кнопку Close (закрыть) На экране появятся соответствующие панели. Следует отметить, что, конечно, можно обойтись и без них, но так удобнее: одной кнопкой можно добиться того, что в противном случае нужно искать в соответствующих меню.

Опишем назначение отдельных кнопок, которые видны на экране. Следует иметь в виду, что панели могут появиться на экране и в другом порядке. Здесь опишем те панели, которые расположены в верхней части экрана.

Панель Standart (верхняя строка панели) содержит в основном те же стандартные кнопки, что и Microsoft Office (Word, Excel). На этой панели есть одна очень важная кнопка-переключатель Т-М. При нажатии происходит переключение между текстовым и математическим режимами. Разумеется, все вычисления производятся в математическом режиме. Ниже располагается кнопка, активизация которой приостанавливает выполнение текущей операции.

Следующая строка – панель Math Templates. Первая кнопка слева применяется при создании дробей, дальнейшие символы понятны, активизация последней кнопки вызывает большое меню обозначений единиц различных физических величин. При активизации (например, мышью) в левом поле какой-либо физической величины в правом поле появляются допустимые единицы. Так, при активизации в левом поле позиции Current (ток) в правой части появляются наименования единиц Kiloamper, Amper, Microamper, Milliamper, Nanoamrer. Выбор одной из этих позиций и клик на кнопке Insert приводит к появлению в тексте (в позиции курсора) соответствующего обозначения.

Следующая панель Compute содержит кнопки, с помощью которых организуется процесс вычислений. Первая кнопка Evaluate (вычислить) применяется для целочисленных вычислений, кнопка с добавочным символом Evaluate Numerically (вычислить приближенно) – для вычислений приближенных. Следует отметить, что в различных ситуациях применение этих двух кнопок в конкретных ситуациях может приводить к различным эффектам, некоторые из них отмечены далее. Третья кнопка применяется для решения уравнений. Следующие кнопки – Simplify (упростить) и Expand (расширить). Последние две кнопки этой панели предназначены для построения двух- и трехмерных графиков. Наконец, последние две кнопки предназначены для определения тех или иных объектов пользователем и для показа всех определенных объектов (см. далее).

Следующая панель Symbol Cache содержит наиболее используемые математические символы. Более широкие возможности предоставляет панель Symbol Panels (на рисунке расположена через одну строку). С помощью кнопок этой панели можно включать в текст (в математическом режиме) греческий шрифт (как строчные, так и прописные буквы), множество различных знаков бинарных операций и отношений (часть из них используется крайне редко), стрелки, скобки, кавычки и многое другое.

Осталось описать возможности второй снизу панели Math Objects. Первая слева кнопка применяется для формирования формулы (или текста) в отдельной строке. Это важно при последующем преобразования текста в LaTeX или какой-нибудь иной TeX. Формулу надо вводить в образовавшееся окно. Активизация кнопки вызывает меню, из которого можно выбрать разные виды интегралов и сумм. При этом можно управлять размером символов (Auto, Big, Small) и расположением пределов интегрирования и суммирования (Auto, Above/Bellow – сверху/снизу, At Right – справа). После выбора нужного символа кликните на кнопку OK. Символ появится на месте курсора. Отмена команды осуществляется кнопкой Cancel. Кнопка позволяет выбирать скобки того или иного вида. Можно левую и правую скобки сделать разными. Для этого сначала выбирается левая скобка (в верхнем ряду), а затем правая (в нижнем). Если одной из скобок не должно быть, то надо в соответствующей позиции выделить пунктирную линию. Эта линия не печатается, а на экране может быть видна или не видна в зависимости от положения переключателяView/Helper Lines (вспомогательные линии). В прямоугольник, появившийся между скобками, можно вписать текст или формулу. Имеющийся уже текст или формулу можно заключить в скобки. Для этого соответствующий фрагмент надо выделить (это делается так же, как и в любой среде Windows), затем выбрать нужные скобки и нажать кнопку OK. Следующая кнопка позволяет ввести матрицу. При этом можно установить размеры матрицы (это делается аналогично установке размеров таблицы в Word) и положение матрицы относительно строки (Same As Top Row – на уровне строки будет располагаться верхняя строка матрицы и т.д.). Следующая кнопка позволяет ввести в текст наименования большого числа разнообразных функций и операторов. При выборе тех из них, которые должны сопровождаться дополнительными элементами (например, lim) активизируется окно, позволяющее по-разному эту надпись располагать (например, выражение n можно располагать снизу или справа). Функции можно вводить и с клавиатуры. Следующая кнопка позволяет вводить биномиальные коэффициенты. Последние две кнопки этой панели позволяют вводить пометки и надстрочные или подстрочные символы в математическом режиме (например, для обозначения вектора).