3. Календарное планирование.

Сетевые методы (см. выше)

Метод минимизации асинхронности.

Составление расписания работы технологической линии представляет собой решение задачи установления рациональной последовательности запуска деталей в производство и формирования пооперационного графика их исполнения в условиях, когда каждая операция связана с определенным видом оборудования, при этом общая длительность технологического цикла должна минимизироваться. На практике последовательность запуска определяется методом минимизации асинхронности. В качестве исходной информации для данного ме­тода используется пооперационное время обработки деталей на каж­дом станке.

Задача: на участке машиностроительного предприятия с мелкосерийным характером производства имеются n типов станков, на которых обрабатывается m деталей с однородными технологическими маршрутами. Известно пооперационное время обработки детали на каждом виде станков. Необходимо определить порядок запуска деталей в производства с учетом минимизации общей длительности (цикла). Цикл тем меньше, чем меньше детали пролеживают в ожидании обработки. В данной задаче мы и минимизируем пролеживания между операциями -асинхронности. Для сокращения объема вычислений, чтобы исключить простой перебор всех возможных вариантов запуска деталей в произ­водство, в методе оценивается сумма времени пролеживания каждой смежной пары деталей в производственном графике, которая рассмат­ривается как интегральная оценка уровня асинхронности данного варианта графика производства. Оценки асинхронностей представляют в виде матрицы чисел а_ij – суммарное время пролеживания детали j, запускаемой за деталью i. После установления оценок асин­хронности для каждой попарной комбинации запуска деталей в произ­водство определяется такая последовательность запуска деталей, кото­рой будет соответствовать минимальная сумма оценок асинхронности. Метод минимизации асинхронности предполагает использование ап­парата линейного программирования, при этом рациональная очеред­ность изготовления деталей определяется на основе переменных опти­мального базиса, составляющих замкнутый циклический ряд.

1. Формирование матрицы асинхронности размером mxm, где m – количество деталей.

Расчет значений элементов матрицы асинхронности (a_ij) методом попарного сравнения смежных пар деталей в случае, когда i≠j, производится по следующей формуле:

где

ti	–	продолжительность обработки детали i на станках ;
tj	–	продолжительность обработки детали j, которая запуска­ется в производство вслед за деталью i, на станках ;
	–	порядковый номер станка в технологической линии;
п	–	количество станков в технологической линии.

Значения диагональных элементов матрицы асинхронности (то есть таких a_ij, у которых i=j) устанавливаются равными нулю.

2. Математическая постановка соответствующей задачи линейного программирования:

3. Решение задачи линейного программирования.

4. Построение замкнутой цепочки из переменных оптимального базиса. Первый индекс переменной оптимального базиса соответствует номеру детали, которая в замкнутой цепочке запускается в производство непосредственно перед деталью, имеющей номер, соответствующий второму индексу (x12-x23-x34-x41 = деталь1-деталь2-деталь3-деталь4). В случае, если среди переменных оптимального базиса окажутся симметричные переменные (например, x12 и x21) то замкнутый циклический может быть не построен. Такую пару деталей следует объединить в смешанную партию и вновь решить задачу ЛП меньшей размерности.

5. О ценка длительностей производственных циклов по формуле (деталь1-деталь2-деталь3-деталь4 или 2-3-4-1и т.д.):

и выбор цепочки, обеспечивающей минимальную длительность производственного цикла изготовления всех деталей ( ).