2.9 Информационная поддержка принятия решений в условиях многокритериальности

Выработка и принятие решений – это творческий процесс в деятельности руководителей любого уровня, включающий выработку и постановку цели, изучение проблемы на основе получаемой информации, выбор и обоснование критериев эффективности (результативности) и возможных последствий принимаемого решения, принятия решения и конкретизацию решения для его исполнителей.

По степени определенности управленческие решения делятся на решения в условиях определенности, в условиях риска, в условиях неопределенности.

По степени структуризации задачи управленческие решения бывают слабо структурированные (нестандартные, непрограммируемые) и хорошо структурированные (программируемые, алгоритмические).

По количеству участников решения бывают: единоличные, коллегиальные, коллективные.

Суть каждого принимаемого руководством решения - выбор наилучшей из нескольких альтернатив по конкретным, установленным заранее критериям.

Дерево решений является одним из популярных методов науки управления, используемый для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов. Дерево решений представляет собой схематичное представление проблемы принятия решений в графическом виде, что дает руководителю возможность в наглядной форме учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы.

По числу критериев выделяют управленческие решения однокритериальные и многокритериальные.

Постановку задачи выбора управленческого решения можно представить в форме модели, включающей задаваемые, выбираемые и результатные параметры (рис. 2.9).

Задаваемые параметры – параметры, характеризующие количественно и качественно проблему, для которой необходимо найти решение.

Выбираемые параметры характеризуют качественно вариант решения. Найти выбираемые параметры означает найти решение задачи.

Конечные (результатные) параметры характеризуют результат решения задачи, если 1 конечный параметр – одноцелевая задача; если много – многоцелевая задача.

Рис. 2.9 Графовая модель решения многокритериальной задачи

Промежуточные результатные параметры вводятся в модель для удобства расчетов и организации работы после принятия варианта решения т.к. менеджеру необходимо знать не только конечные, но и некоторые промежуточные результаты (потребность в ресурсах, промежуточные сроки работ и др.)

Каждая вершина сетевого графа [29] должна иметь хотя бы одну исходящую дугу для выбираемых, одну входящую для конечных параметров и по одной входящей и выходящей дуге для промежуточных параметров, т.е. необходимо, чтобы были задействованы и задаваемые и выбираемые параметры.

Рассмотрим пример многокритериальной задачи по формированию годового плана продукции:

ц елевая функция: Fs (x) max (min)

ресурсные ограничения задачи:

Rm (x) <= Rдоп.,m, m принадлежит М Ограничения на некоторые виды хозяйственной деятельности:

x – вектор, характеризующий количество продукции, на которую составляется годовой план.

Fn (x) >= (=; <=) Fдоп.,n, n принадлежит N, x >= 0.

Fs (x) – конечный результатный параметр, представляющий собой s-ую целевую функцию.

Rm (x) – конечный результатный параметр, характеризующий потребность в m-ном виде ресурсов для производства продукции.

Fn (x) – конечный результатный параметр, характеризующий n–ный показатель деятельности (допустимое значение n–ого показателя при производственно-хозяйственной деятельности).

Rдоп.,m – показывает, какой объем имеет показатель m в своем распоряжении.

Rдоп.,n - показатель, характеризующий допустимое значение показателя производственно-хозяйственной деятельности.

Принято различать принятие решений в условиях определенности и в условиях неопределенности.

Принятие решений в условиях риска – когда нельзя пренебречь известными вероятностями событий (табл. 2.1).

Когда ситуации нельзя поставить в соответствие вероятность ее появления возникает необходимость принятия решения в условиях неопределенности.

Обычно задача характеризуется несколькими результирующими параметрами – это многокритериальная задача. Если удается свести несколько критериев к одному, то можно говорить об одноцелевой задаче, по которой в итоге и принимается управленческое решение.

Таблица 2.1

Варианты решения однокритериальной задачи в учетом риска

Вариант решения	Вероятность проблемной ситуации и значение результатного параметра
	Р1	Р2	Р3
x1 x2 …	F11 F21	F12 F22	F13 F23

x_1, x_2, …- векторы, характеризующие соответственно первый, второй и т.д. варианты решения, содержащие наборы значений выбираемых параметров.

Следует заметить, что сумма вероятностей возникновения проблемных ситуаций равняется единице. Обычно выбирается тот вариант решения, для которого математическое ожидание целевой функции будет наибольшим.

Если вероятности возникновения проблемных ситуаций неизвестны, то можно использовать критерий максимина или максимакса.

Критерий максимина описывает осторожный подход, при котором решение предполагает выбор из минимальных значений критерия F максимальный.

Критерий максимакса – это игра «ва-банк», когда выбирается значение, соответствующее самому большому значению целевой функции.

После формирования альтернативных вариантов управленческих решений необходимо провести их оценку путем расчета конечного результатного параметра по каждому варианту.

Вариант решения представляет собой набор значений выбираемых параметров. Если количество вариантов относительно невелико, то выбор наилучшего может быть осуществлен путем полного перебора.

К процедурам анализа вариантов относятся:

1. Прямой счет – рассчитывается значение результатных параметров в направлении стрелок в графовой модели.

2. Анализ варианта предполагает ответ на вопрос «что будет, если?…».

3. Анализ чувствительности (эластичности) предполагает оценку изменения одного из результатных параметров при изменении на 1% какого – либо выбираемого параметра.

4. Построение функциональных зависимостей результатных параметров от выбираемых.

5. Построение изоквант – кривых равных значений, т.е. таких пар значений выбираемых параметров, при которых значение результатного параметра остается неизменным.

6. Синтез варианта противоположен задаче анализа варианта, при котором находится вариант, отвечающий на вопрос, что требуется, если задан определенный ответ.

7. Отбор конкурентоспособных вариантов предусматривает установление множества вариантов решения задачи, оптимальных по Парето, т.е. недоминируемых другими вариантам.