1.2. Компьютеризированные системы цифровой обработки

сигналов.

Проблемы информационных технологий, особенно интеллектуальных информационных технологий (ИИТ), находятся в поле зрения науки и практики во всех сферах человеческой деятельности. Сегодня ИИТ — это совокупность программно-аппаратных средств, оперирующих данными с целью получения информационного продукта в виде нового знания.

Информатизация возможна только на основе компьютерных технологий и средств коммуникации. В течение последних 10 лет наблюдается интенсивное внедрение технологий цифровой обработки сигналов (ЦОС) в компьютеризированные системы обработки информации, благодаря чему последние становятся мультимедийными. Появляется возможность обработки и хранения аудио- и видеоданных, что также стимулирует дальнейшее развитие производства цифровых процессоров обработки сигналов (ЦПОС).

Обработкой сигнала называется преобразование сигнала с целью представления информации, содержащейся в сигнале, в наиболее удобной форме. Цифровая обработка сигналов (ЦОС) основана на представлении сигналов в виде последовательностей чисел и может осуществляться либо с помощью универсальных цифровых ЭВМ, либо с помощью универсальных ЦПОС. Реализация ЦОС в реальном масштабе времени требует, как правило, применения ЦПОС. Обработка сигналов в ЭВМ и ЦПОС выполняется на основе алгоритмов или процедур. Первоначально обработка сигналов осуществлялась с помощью аналоговых средств. Позже в лидеры вышла цифровая обработка. Преимущество цифровых методов – высокое качество передачи, многократное воспроизводство сигналов без ухудшения их характеристик, помехоустойчивость, точность.

Цифровая обработка предполагает выполнение следующих функций:

1. управление процессом сбора и получения информации, преобразование информации, первичная обработка информации;

2. решение задач обработки;

3. отображение результата и управление.

Общая схема цифровой обработки (ЦО) может быть представлена в следующем виде:

Рис 1. Схема электрическая структурная цифровой обработки сигналов.

К – коммутатор; АЦП – аналогово-цифровой преобразователь; ЦАП – цифрово-аналоговый преобразователь; УО – устройство отображения.

1.3. Классификация сигналов. Их характеристики.

Под сигналом понимают физический процесс, который осуществляет перенос информации во времени и пространстве. Сигналы описываются математическими моделями, отражающими общие свойства различных по физической природе процессов. Чаще всего сигналы представляются функциональными зависимостями, в которых аргументом является время либо некоторая пространственная переменная . Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения.

Сигнал, описываемый функцией одной переменной, называется одномерным, а сигнал, описываемый функцией независимых переменных — многомерным. Например, яркость изображения — двумерный сигнал.

Сигнал называется казуальным, если он имеет точку отсчета (начало во времени).

Финитные сигналы — это сигналы конечной длительности, т.е. существующие на конечном временном интервале. Они отличны от нуля на этом интервале и равны нулю за его пределами.

Сигналы также бывают (рис 2):

- непрерывные (аналоговые);

- дискретные во времени;

- квантованные по величине и непрерывные во времени;

- квантованные по величине и дискретные во времени (цифровые).

a) непрерывные сигналы б) дискретные во времени сигналы

в) сигналы, квантованные по величине г) сигналы, квантованные по

и непрерывные во времени величине и дискретные во времени

Рис 2. Виды сигналов.

Иной признак классификации сигналов основан на возможности или невозможности предсказания точных значений сигнала в любой момент времени или в любой точке пространственной координаты. Соответственно, сигналы, для которых возможно указанное предсказание, называются детерминированными, а сигналы, для которых невозможно точно предсказать значения — случайными. Случайные сигналы описываются случайными функциями, значения которых при каждом данном значении аргумента представляются случайными величинами. Случайную функцию времени называют случайным процессом. При одном наблюдении случайного процесса получают определенную функциональную зависимость, которую называют реализацией. Примером реализации случайного процесса может служить отрезок сигнала , зарегистрированный на выходе микрофона при произнесении какого-либо шипящего звука. Примером детерминированного сигнала является гармоническое колебание .

Если случайный сигнал носит вероятностный характер, то на основании методов теории вероятности можно определить его статистические характеристики.

Вероятность того, что величина попадает в заданный интервал, определяется выражением:

, (1)

где – границы возможных значений;

– представляет собой дифференциальный закон распределения случайной величины и называется одномерной плотностью вероятности;

– интегральная функция распределения случайной величины.

Для практических приложений важны следующие статистические характеристики случайной величины:

1. Математическое ожидание случайной величины:

, (2)

если события равновероятны, то математическое ожидание равно среднему арифметическому

2. Дисперсия случайной величины (отклонение от среднего):

, (3)

если события равновероятны:

.

3. Среднее квадратическое отклонение (СКО):

. (4)

Стационарным процессом называется процесс, если его -мерный закон распределения зависит от интервала времени , но не зависит от положения на числовой оси. Для строго стационарных процессов математическое ожидание и дисперсия не зависят от времени.

При рассмотрении случайных величин следует различать статистические характеристики, определенные по совокупности и по времени. В первом случае характеристики определяются на основании наблюдения над многими одинаковыми объектами в один и тот же момент времени, а во втором случае – на основании наблюдения над одним объектом в течение достаточно длительного времени. Случайный процесс называется эргодическим, если при определении любых статистических характеристик усреднение по совокупности и по выборке равно усреднению по времени.

Корреляция – величина схожести двух сигналов. Если сравниваются два разных сигнала, то мерой их схожести является взаимно-корреляционная функция. Если сигнал сравнивается сам с собой, то степень схожести определяется автокорреляционной функцией.

Основными характеристиками детерминированных сигналов являются его энергетические характеристики.