2.4.5. Правило відрізків

Правило відрізків дає змогу визначити склад фаз і кількіс­не співвідношення між ними при різних температурах у двофазовій області діаграми стану сплавів. В однофазовій області правило відрізків не застосовується.

Перше положення правила відрізків можна сформулювати так. Для знаходження складу рівноважних фаз у будь-якій точці через неї проводять коноду — пряму, паралельну до осі складу, яка перетинається з лініями, що обмежують дану двофазову область; проекція точки перетину коноди з лінією ліквідує на вісь складу покаже концентрацію компонентів у рідкому роз­чині, а проекція точки її перетину з лінією солідус — концен­трацію компонентів у твердому розчині.

Друге положення правила відрізків допомагає визначити ма­сову частку кожної з двох фаз при заданій температурі. Масова

частка одної фази у вибраній точці дорівнює відношенню дов­жини відрізка, що межує з областю іншої фази, до довжини всього відрізка — коноди.

Простежимо за процесом кристалізації сплаву концентрації К₂ (рис. 2.4.6, б). При температурі точки 0 сплав є в однофазовій області рідкого розчину Р. В точці 7 починається кристалі­зація сплаву і в точці 2 вона закінчується. Нижче від точки 2 жодних структурних перетворень у сплаві немає.

Виберемо на лінії концентрації К₂ точку а. У названій точці в рівновазі перебувають дві фази — рідкий розчин Р і твердий розчин а. Щоб визначити склад фаз при температурі точки а, скористаємось першим положенням правила відрізків і прове­демо через цю точку горизонтальну лінію до перетину з лініями ліквідує в точці ft і солідус в точці с. Спроектувавши на вісь складу ці точки, отримаємо точки ft, і с,, які показують склад рідкого й твердого розчинів відповідно. Аналогічно при темпе­ратурі початку кристалізації склад рідкого розчину визнача­ється точкою 7,, а при температурі кінця кристалізації — точ­кою d,. Відповідно склад твердого розчину при температурі по­чатку кристалізації ілюструє точка /,, при температурі кінця кристалізації — точка 2,.

Таким чином, склад рідкого розчину під час кристалізації змінюється по лінії ліквідує на відрізку Id, а склад твердого розчину — по лінії солідус на відрізку f2. Якщо кристалізація відбувається у рівноважних умовах, то вирівнюється хімічний склад твердого розчину завдяки дифузії, внаслідок чого при температурі точки 2 весь твердий розчин буде мати склад цієї точки.

Масова частка Q_v рідкого розчину Р для точки а відповідно з другим положенням правила відрізків становить:

і масова частка Q, твердого розчину а -

Крива охолодження сплаву концентрації К₂ (рис. 2.4.6, в) складається із трьох ділянок: верхньої, що лежить над точкою 1', середньої — між точками 7' і 2' та нижньої — під точкою 2'. У межах верхньої та нижньої ділянок маємо одну фазу — рід­кий розчин Р та твердий розчин а відповідно, а в межах серед­ньої ділянки — одночасно обидві названі фази (Ф=2). Кут на­хилу середньої ділянки до осі абсцис менший, ніж відповідні кути нахилу верхньої та нижньої ділянок, що пояснюється ефек­том виділення прихованої теплоти кристалізації. Середня діля­нка починається в точці Г і закінчується у точці 2'. Кристаліза­ція сплаву в деякому інтервалі температур характерна для моноваріантної рівноваги, коли кількість ступенів вільності дорі­внює одиниці (С = К + 1-Ф = 2 + 1-2 = 1).

Крива охолодження міді (рис. 2.4.6, а) складається також із трьох ділянок: верхньої, середньої та нижньої. У межах середньої ділянки між точками А і A" (t 1083 °С) маємо одночасно дві фази — кристали міді й рідину. Таке співіснування двох фаз (Ф= 2) в однокомпонентній (К=1) речовині можливе тільки при сталій температурі, коли кількість ступенів вільності дорівнює нулю, що підтверджується правилом фаз (С = К + 1 — Ф = 1 + 1 — 2 = 0).