2.1.4. Кристалічна будова металів

Кристалічна будова характеризується закономірним, гео­метрично правильним розташуванням атомів (іонів) у просторі.

Атоми (іони) металу перебувають на такій регулярній відстані між собою, при якій енергія взаємодії позитивно і негативно заряджених частинок мінімальна. Якщо через центри атомів

кристалу провести лінії, то отримаємо просторову ґратку, а якщо через ряди атомів провести площини, то утвориться безліч одна­кових елементарних геометричних фігур. Виділимо в просторо­вій ґратці кристалу такий об'єм, що дає уявлення про будову всього кристалу і назвемо цей об'єм елементарною кристаліч­ною коміркою.

Отже, елементарною кристалічною коміркою називається такий найменший об'єм, який дає нам уявлення про взаємне розташування атомів у всьому кристалі. Переважна більшість металів має одну з перелічених нижче елементарних кристаліч­них комірок: кубічну об'ємноцентровану, кубічну гранецентровану, гексагональну щільноукладену.

Кристалічну комірку зображають вузлами (точками), що відповідають положенню центрів атомів у стані спокою, сполу­чених уявними прямими лініями.

В елементарній кристалічній комірці об'ємноцентрований куб (ОЦК) вісім атомів розташовано на перетині ребер куба (рис. 2.1.3, а) і один — на перетині його діагоналей. Названу

будову (ОЦК) мають метали: калій, натрій, титан, (цирконій, тантал, вольфрам, ванадій, а-залізо, хром та інші.

Елементарну кристалічну комірку характеризують: па­раметр, кількість атомів, що припадає на одну елементарну ко­мірку, коефіцієнт компактності та координаційне число.

Параметр кристалічної комірки — величина, яка визначає її лінійні розміри. Очевидно, що для кубічної комірки параметром є довжина ребра куба а, яка вимірюється в нанометрах (нм). Один нанометр 1 нм = 10~⁹ м. Для металів з кубічною елементар­ною коміркою значення а перебуває в межах 0,2...0,6 нм.

Кількість атомів, що припадає на одну елементарну комір­ку, для випадку об'ємноцентрованого куба можна визначити так. Кожен атом, що розташований на перетині ребер куба, на­лежить одночасно 8 елементарним коміркам. Таких атомів у комірці вісім. Атом, що є в центрі комірки, належить тільки їй. Тому кількість атомів, яка припадає на одну елементарну комірку ОЦК, становить (1/8)-8 +1=2.

Коефіцієнт компактності комірки визначають як відношен­ня об'єму, зайнятого атомами в межах куба, до об'єму куба. При розрахунках атоми розглядають як жорсткі кулі, що доти­каються між собою. У випадку об'ємноцентрованого куба це значення дорівнює 0,68.

Координаційне число — це кількість атомів, розташованих на найближчих і однакових відстанях від будь-якого атома в ґратці. Атом А (рис. 2.1.4, а), що в центрі куба, перебуває на найближчій і однаковій відстані від атомів 1-8, розташованих на перетині його ребер, тобто координаційне число цієї ґратки дорівнює 8, або К8. Що менше координаційне число, то мен­ший коефіцієнт компактності комірки.

Елементарна кристалічна комірка гранецентрований куб (ГЦК) має вісім атомів на перетині ребер (рис. 2.1.3, б) і шість атомів — на перетині діагоналей граней куба. Така будова влас­тива для свинцю, нікелю, срібла, золота, платини, у-заліза та інших металів.

Кількість атомів, що припадає на одну елементарну комір­ку гранецентрованого куба: (1/8)-8 + (1/2)-б = 4. У цьому ви­падку число один відповідає атомам, які є на перетині ребер і число три — атомам, які є в центрі граней, оскільки кожен

з атомів у центрі граней належить одночасно двом сусіднім коміркам.

Коефіцієнт компактності комірки для ГЦК становить 0,74, координаційне число — К12 (атоми 1...12 (рис. 2.1.4, б) є на найменшій і однаковій відстані від атома А, який є в центрі грані, тобто це атоми 1-4, розташовані на перетині ребер куба, атоми 5-8 і 9-12 — в центрі граней сусідніх комірок).

У гексагональній щільноукладеній комірці (ГЩУ) атоми розташовані в кутах (рис. 2.1.3, в) і в центрі основ шестигран­ної призми, а три атоми — між її основами. Таку комірку ма­ють магній, а-титан, кадмій, реній, осмій, рутеній, цинк, бери­лій та інші метали.

Параметрами гексагональної щільноукладеної комірки є її висота с і довжина а грані при с/а = 1,633. На одну елементар­ну гексагональну щільноукладену комірку припадає 6 атомів — два із 12 атомів, що є в кутах основ [(1/6)12 = 2], один, що є в центрі двох основ [( 1/2 )*2 = 1], і три атоми між основами призми.

Коефіцієнт компактності комірки становить 0,74, коор­динаційне число — 12 (Г12). На найменшій і однаковій відстані від атома А (рис. 2.1.4, в), який є в центрі спільної основи

сусідніх шестигранних призм, перебувають атоми 1-12. Серед них атоми 1, 2, 6, 7, 8, 12 у вершинах шестикутника і атоми 3,4,5 та 9,10,11 — у середній площині сусідніх призм.