10.3. Логіка середньовіччя (схоластична логіка)

Щодо логіки середньовіччя (як і всієї тогочасної культури) існують протилежні точки зору. Одні вчені розглядають цю епоху як час занепаду культури, інші, відзначаючи прояви прогресу, — як необхідний етап розвитку людства.

Середньовічна логіка, як і філософія загалом, була поставлена на службу релігії. Головне її завдання полягало в обґрунтуванні догматів релігії, доведенні існування Бога, поясненні питань створення світу та безсмертя людської душі тощо. З цією метою зверталися до арістотелівського вчення. Панівним напрямом логіки середньовіччя була «схоластична логіка», яка, популяризуючи логіку Арістотеля, водночас зумовила негативне ставлення до неї.

«Перетворивши логіку Арістотеля на мертву, безплідну науку, середньовічні схоласти піддали її вчення витонченій обробці...». Теми схоластичних виступів часто були такими курйозними, що кидали тінь на тогочасну логіку: скільки духів можуть уміститися на вістрі голки, чи є в жінки душа, чи носитимуть люди одяг у потойбічному житті тощо.

Проте схоластична логіка була необхідним етапом розвитку цієї науки хоча б тому, що сприяла популяризації логічних знань. У цей час активно пропагувалися твори античних філософів, зокрема Арістотеля, вчення якого глибоко вивчали і творчо розробляли. Логіка поступово формувалась як навчальна дисципліна.

Петро Іспанський відіграв велику роль у розробці логіки Арістотеля і стоїків. Його праця «Суммули» (яка перевидавалася майже 50 разів) була основним підручником1 Західної Європи в епоху середньовіччя.

З метою кращого запам'ятовування логічних знань учені середньовіччя нерідко вдавалися до мнемонічних (грец. mnemonikon — мистецтво запам'ятовування) засобів: штучно створених схем, умовних знаків, символів тощо.

Михайло Псьол, логіку якого називали «мистецтвом мистецтв» і «наукою наук», у своєму «Синопсисі» вводить для різних видів суджень символічні позначення (А, І, Е, О) а для різних модусів силогізму — спеціальні слова, голосні яких позначали кількість і якість суджень, що входили до складу відповідного різновиду силогізму.

До мнемонічних засобів вдавалися й деякі інші мислителі (Вільям Шервуд, Жан Буридан та ін.).

У середньовічній логіці час від часу виникали ідеї, які збагачували традиційну логіку, а іноді передували численним галузям сучасної логіки. Так, деякі вчені займалися проблемами модальної логіки. Ібн Ругяд розробив класифікацію модальних суджень, зокрема розрізняв сильну, нейтральну і слабку можливості, Жан Буридан детально дослідив модальні умовиводи. Ансельм Кентерберійський аналізував речення, які містили модальні функтори «можливо», «сумнівно», «необхідно», а оскільки він розглядав і функтори-при-писи («заборонено», «обов'язково» тощо), його вважають одним із основоположників деонтичної логіки.

Інші мислителі працювали над проблемою логічного слідування. Так, Дуне Скот відкрив логічний закон, який нині виражають формулою P—>(P~->q). Інген Марселій вважав за можливе робити висновок від кожного члена диз'юнкції до всієї диз'юнкції, від уні-

ЧІідручники з логіки писали й раніше: Апулей з Мадав-ра у II ст. н.е., Ібн Сіна (приблизно

версального — до будь-якого члена диз'юнкції. Він знав правило виключення знака кон'юнкції, що сучасними засобами виражається формулою (АлВ)А або (ААБ) І— В1. А одне із сформульованих ним правил передує сучасній операції введення знака диз'юнкції: A ­{AvB) або В ­{AvB).

У працях мислителів середньовіччя містилися деякі елементи сучасного числення висловлювань. Так, твори Фарабі, якого називали «другим учителем», тобто другим Арістотелем, містили здогади про матеріальну імплікацію. Ібн Сіна детально аналізував кон'юнкцію, був обізнаний з імплікацією. П'єр Абеляр застосовував у логічних операціях деякі правила імплікації та диз'юнкції. Бурлей Вальтер досліджував проблеми імплікації, диз'юнкції та суппозиції.

Деяким середньовічним мислителям були відомі закони, які нині називають законами де Моргана. Це стосується, зокрема, Петра Іспанського та Рагхунатха Сіромані. Адам де Пті-Пон випередив канторівську ідею про можливість існування множини речей, яка містить підмножину, в певному розумінні рівну самій цій множині. Ним же була випереджена й ідея Пірса про те, що скінченна множина не може бути взаємно-однозначно відображена на її власну підмножину.

Раймонд Луллій побудував «логічну машину», за допомогою якої одержував різні поєднання понять. Ця ідея була сприйнята його сучасниками з недовірою. Проте вже у XVII ст. ідея Р. Луллія про машинізацію умовиводів, мислених процесів мала великий вплив на засновника математичної логіки німецького філософа Готфріда-Вільгельма Лейбніца.

Логіка - Тофтул:10.5. Логіка нового часуСуперечливий характер логіки епохи Відродження давався взнаки і в нові часи. Так, Ф. Бекон і його послідовники (емпірики) високо цінували індукцію і недооцінювали дедукцію, а Р. Декарт і його прибічники (раціоналісти), навпаки, перебільшували значення дедукції й недооцінювали індукцію.

Необхідно відзначити великий внесок у розвиток логіки видатних мислителів тієї епохи.

Френсіс Бекон (1561—1626) запропонував докорінно перебудувати філософію і науку, метою якої, на його думку, є щастя людей, їх могутність, досягнення влади над природою. Він піддав нищівній критиці логіку Арістотеля, протиставивши їй свою логіку. Його праця «Новий Органон» мала замінити старий арісто-телівський «Органон», який Бекон вважав не тільки некорисним, але й глибоко шкідливим для науки. Перша, «руйнівна» частина «Нового Органону» містить вчення про «ідоли», або «привиди» (типові труднощі, які виникають у процесі пізнання): «ідоли роду», «ідоли печери», «ідоли ринку» та «ідоли театру».

Побудувати нову науку неможливо без наукового методу. Саме в розробці такого методу, який указував би шлях до істини, Бекон бачив завдання логіки, створення якої призведе до того, що наукові відкриття і винаходи здійснюватимуться не випадково, а систематично, згідно з відповідними планами. Істинний науковий метод (він вважав ним індукцію) виходить із одиничних випадків, від них переходить до найнижчих узагальнень, потім до середніх і, нарешті, до все-загальних положень. Найважливішими, на думку Бекона, є середні узагальнення, оскільки вони мають найбільше практичне значення.

Бекон критикував індукцію Арістотеля і схоластів — «індукцію через простий перелік», основним недоліком якої вважав врахування в ній переважно тих випадків, які підтверджують індуктивний висновок. Цій індукції він протиставляв «індукцію через виключення», сутність якої полягає в тому, що шляхом найретельнішого порівняння багатьох фактичних даних щодо досліджуваного явища вилучаються неістотні умови його виникнення й існування, а виявляються і враховуються лише істотні.

Великого значення Бекон надавав дослідженню фактів, які не узгоджуються з індуктивними висновками, бо, скільки б позитивних фактів не було зібрано для захисту того чи іншого загального положення, досить одного суперечливого прикладу, щоб воно було спростовано.

Розуміючи недосконалість свого індуктивного методу, зокрема його громіздкість, Бекон висунув «ідею прерогативних інстанцій». Ідеться про існування пре-рогативних випадків, коли досліджуване явище виступає настільки в «чистому», «незмішаному» вигляді, що виникає можливість швидко і легко відрізнити випадкове від необхідного, неістотне від істотного. За цих умов можна вдатися до прискореної індукції. Серед 27 видів прерогативних інстанцій, які називав Бекон, є й досить цінні для науки. Деякі з них нагадують відомі зараз методи встановлення причинних зв'язків між явищами — метод подібності, метод відмінності і метод супутніх змін. Проте вважається, що Бекон не створив завершеної теорії наукової індукції, заклавши лише її фундамент. Ідеї Бекона пізніше розвинув Джон-Стюарт Мілль, який вважав, що метою логіки є виявлення причинних зв'язків між явищами.

Томас Гоббс (1588—1679) відіграв велику роль у розвитку логіки. Будучи номіналістом, він вважав, що досвід не може дати знання загального, яке можливе лише завдяки мові. Спілкуючись, люди навчилися пов'язувати зі своїми уявленнями про речі певні знаки, передусім слова. При цьому одне й те саме слово застосовувалось до багатьох подібних предметів, що зрештою й забезпечило можливість знання загального."

Наука, за Гоббсом, одержує загальні й необхідні знання шляхом оперування загальними іменами. Мислення він розглядав як поєднання і роз'єднання імен, їх додавання, віднімання тощо, тобто як своєрідне числення: «...якщо арифметика навчає нас додавати і віднімати числа, то геометрія навчає нас тих самих операцій стосовно ліній, фігур, кутів... Логіки навчають нас того самого стосовно послідовності слів, складаючи разом два імені, щоб утворити судження, і два судження, щоб утворити силогізм, і багато силогізмів, щоб скласти доведення. Із суми ж, або із висновку силогізму, логіки віднімають одне речення, щоб знайти друге».

У такий спосіб Гоббс висловив ідею, яка пізніше була реалізована в математичній (символічній) логіці.

Метою філософії, на його думку, є створення наукового методу. Таким методом і повинна стати нова логіка, яку він розумів як науку про розрізнення істини і хиби. Щоправда, універсальним науковим методом пізнання в його найдосконалішому вигляді Гоббс вважав математику. Особливо високо він цінував геометрію, яка, за його переконанням, є ідеалом для всіх наук, що мають виводити всі свої закони з небагатьох перших засновків — принципів. їх роль можуть виконувати лише визначення імен, а не аксіоми і постулати, яким, на думку Гоббса, передують відповідні визначення.

Істотне місце в логіці Гоббса займала теорія знаків, що стала важливим внеском у семіотику (науку про знаки). Визнаючи нерозривний зв'язок мислення і мови, цей мислитель розглядав логіку як вчення про імена (поняття, ідеї), речення (висловлювання, судження), поєднання речень (умовиводи, доведення), вчення про істину і хибу та науковий метод. Він створив широко розгалужену класифікацію імен. Саме Гоббс першим назвав генетичне визначення окремим видом визначень.

Великого значення Гоббс надавав операціям поділу понять, їх обмеженню й узагальненню. Поряд із дихотомічним поділом він називав і трихотомічний. Обмеження і узагальнення понять розглядав як додавання і віднімання імен. Так, додаючи до імені «прямокутник» ім'я «рівносторонній», одержимо ім'я «квадрат», а віднімаючи від імені «квадрат» ім'я «прямокутний», одержимо ім'я «ромб».

Речення (судження) Гоббс розглядає як поєднання імен. Для науки, на його думку, прийнятні лише деякі поєднання імен — речення (судження). Він звертається до операцій перебудови суджень, зокрема до їх обернення та перетворення. Умовні судження Гоббс вважає найадекватнішими, оскільки основним завданням наукового знання є пізнання причинних зв'язків.

Обґрунтовуючи думку, згідно з якою будь-яке судження є додаванням двох імен (суб'єкта і предиката), Гоббс змушений вважати кванторні слова «всі», «деякі» тощо складовими відповідних імен, а частку «не», яка займає місце перед зв'язкою «є», приєднувати до імені, яким позначається предикат. Іншими словами, заперечні судження він розглядав як стверджувальні, в яких роль предиката виконує поняття, суперечне предикату відповідного заперечного судження (так, судження «Деякі люди не є дальтоніками» Гоббс сформулював би так «Деякі люди є недальтоніками»).

Умовиводи він розглядав як поєднання речень. В основі його вчення про умовивід лежить силогізм, який, за Гоббсом, є операцією додавання трьох імен або поєднанням двох речень, що мають спільне ім'я (ім'я, яке позначає середній термін). Разом з тим цей мислитель пропонує й інше розуміння силогізму, яке пізніше було конкретизоване в математичній (символічній) логіці.

Закони суперечності й виключеного третього Гоббс розумів як закони утворення правильних речень (суджень) з імен (понять), а закон тотожності — як умову наукової точності, яку (умову) можна сформулювати так: кожне слово у міркуванні повинне застосовуватися в одному й тому ж визначеному значенні.

Рене Декарт (1596—1650), піддаючи критиці схоластичну логіку, поставив, як і Бекон, перед наукою завдання звільнитися від традиційних упереджених поглядів та сліпої віри в авторитети і побудувати заново всю споруду науки, починаючи з її підвалин. Попередньою умовою такої перебудови він проголосив всезагальний метод сумніву, необхідний для критичної перевірки всіх наших знань і відшукання абсолютно достовірної істини. Таку істину Декарт вбачав у положенні «Я мислю, отже, я існую», яке, на його думку, свідчить про самодостовірність свідомості: «Я можу сумніватися в цьому. Та оскільки я сумніваюсь, то сам факт функціонування свідомості стоїть поза сумнівом».

Великого значення надавав Декарт методу пізнання. Стоячи на позиціях раціоналізму, він вважав тільки дедукцію строго науковим методом. Не відмовлявся він і від індукції, проте називав її висновки сумнівними і недостовірними.

Ясність і чіткість є, за Декартом, критеріями істини, а ведуть до неї інтуїція, дедукція, індукція, порівняння та аналогія. Він розробив принцип повної математичної індукції й був схильний розглядати його як логічний принцип. Йому належить оригінальна теорія причин помилок. Декарт виступав проти загальної згоди як критерію істини.

Погляди Декарта щодо інтуїції, як правило, піддаються критиці, та не можна ігнорувати їх історичного значення. Теорія безпосередньої та безперечної достовірності простих явищ була спрямована проти схоластичних уявних сутностей, містичних прихованих сил, всякого роду духів тощо.

Вчення Декарта, зокрема його дедуктивний метод і принцип повної математичної індукції, продовжували розвивати інші мислителі.

Блез Паскаль (1623—1662) — один з родоначальників сучасного аксіоматичного методу і теорії ймовірності. У своєму творі «Про дух геометрії» він виклав результати досліджень засобів доведення, зокрема ролі дефініцій і аксіом, сформулював основні правила наукового доведення, сконструював першу обчислювальну машину для операції додавання.

Уявлення про логіку нового часу буде неповним, якщо не взяти до уваги працю «Логіка, або мистецтво мислити» П'єра Ніколя і Антуана Арно, в якій поєднано дедуктивний метод Декарта і методологічні засади, проголошені Паскалем. У цій праці (відомій під назвою «Логіка Пор-Рояля») логіка представлена як робочий інструмент, придатний для всіх наук і практики, оскільки вона змушує вдаватися до строгих формулювань думок.

Бенедикт Спіноза (1632—1677) — видатний філософ, який своїми гносеологічними ідеями вплинув на розвиток тогочасної логіки. Як і Декарт, він — раціоналіст. Розум, на його думку, може пізнати все, оскільки сама дійсність розумна, раціональна.

Ідеалом наукового знання для Спінози була математика. Свій головний твір «Етика» він написав у формі, подібній до геометрії Евкліда. Розпочинається він з визначень вихідних понять, потім проголошуються безсумнівні положення — аксіоми, а з визначень і аксіом виводяться теореми. Крім перелічених положень, Спіноза ще називав колларії — висновки, що безпосередньо випливають із теорем, і схолії — детальні доповнення-пояснення доведень. Так, із небагатьох вихідних положень він логічно вибудовує всю грандіозну теоретичну споруду — метафізику, фізику і етику, цілісну картину світу. Уже такий виклад вчення Спінози не міг не вплинути на розвиток теорії доведення, особливо аксіоматичної теорії.

Готфрід Лейбніц (1646—1716) збагатив логіку новими ідеями. Деякі з них випередили свою епоху на кілька століть. Лише у XX ст. з розвитком логіки вони одержали підтримку і були розвинуті у працях сучасних учених. Це передусім стосується його ідеї побудови спеціальної штучної мови, з допомогою якої будь-яке міркування можна перетворити на упорядкований ланцюжок знаків певного типу. У своїй дисертації «Про комбінаторне мистецтво» (1666) Лейбніц писав, що його метою є створення загального методу, з допомогою якого всі істини можна буде звести до деякого виду обчислення. У праці «Елементи універсальної характеристики» він здійснює спробу створити перше логічне числення, необхідною умовою якого було існування спеціальної мови. Створена Лейбніцем штучна мова була прототипом сучасних формалізованих мов логіки.

Значну увагу він приділяв законам логіки, насамперед закону тотожності, який розглядав як першу істину розуму. Цей закон Лейбніц застосовував при аналізі міркувань і суджень. Так, предикат, на його думку, мислиться в суб'єкті як його ознака, звідки робиться висновок про часткову чи повну тотожність суб'єкта і предиката судження.

На друге місце він ставив закон суперечності. Розрізняючи істини розуму (необхідні) і досвіду (випадкові), Лейбніц вважав, що цей закон є принципом усіх істин розуму, закон достатньої підстави — усіх істин досвіду. Він застосовував закон суперечності при аналізі "міркувань (як такий, що забороняє одночасно приймати два судження, одне з яких заперечує те, що стверджує друге), суджень (як заборону визнання істинності судження, що містить у собі суперечність, тобто в якому предикат суперечить суб'єкту). Закон суперечності у Лейбніца в певному розумінні є похідним від закону тотожності, бо якщо кожна річ узгоджується сама з собою, то звідси випливає, що жодна річ не може суперечити сама собі.

Хоча про необхідність закону достатньої підстави здогадувалися ще мислителі Давнього світу, проте сформулював його, на думку фахівців, Лейбніц. Він вважав, що цей закон діє у сфері лише досвідних істин, але не істин розуму.

Аналізував Лейбніц і основні форми мислення. Так, загальні поняття (як і загальні та необхідні судження), на його думку, не можна одержати з одиничних фактів за допомогою індуктивного умовиводу. Умовою істинності понять він вважав їх внутрішню несуперечливість та здатність бути вихідним пунктом і джерелом для значущих суджень.

Судження Лейбніц поділяв на аналітичні (в яких висловлюються вічні й необхідні істини) і синтетичні (випадкові істини). Він створив оригінальне вчення про гіпотезу, вважаючи, що може бути кілька гіпотез, які з однаковою переконливістю пояснюють відповідні явища. Об'єктивну цінність гіпотези Лейбніц вбачав у її здатності пояснити якомога більше відповідних явищ якомога меншою кількістю засновків. Особливо високо цінував гіпотези, які допомагають передбачати майбутнє.

Виняткового значення Лейбніц надавав проблемі істини, насамперед питанню про загальну природу істин. Будучи раціоналістом, він недооцінював індукцію і абсолютизував роль дедукції, вважаючи ідеалом наукового знання чисту дедукцію.

Ідеї Лейбніца дали поштовх для створення двох діаметрально протилежних логік — формальної (сучасної, в основі якої — ідея розгляду процесу міркування як числення і створення відповідної формалізованої мови) і діалектичної, змістовної, основаної на ідеї Лейбніца про саморух та розуміння поняття як джерела суджень.

Іммануїл Кант (1724—1804), назвавши арістоте-лівську логіку формальною, заявив, що після Арісто-теля ця «логіка не могла зробити жодного кроку вперед і, очевидно, має цілковито замкнений, завершений характер». Якщо звичайна логіка вивчала форми мислення, абстрагуючись від аналізу предметного змісту цих форм, то створена Кантом трансцендентальна логіка повинна була досліджувати ті умови, які надають знанням апріорний характер і забезпечують можливість безумовно всезагальних і необхідних істин.

Георг-Вільгельм-Фрідріх Гегель (1770—1831) створив діалектичну логіку, яку Карл Маркс (1818—1883) успішно застосував при написанні всесвітньовідомої праці «Капітал», надавши їй (діалектичній логіці) матеріалістичну інтерпретацію.

Логіка - Тофтул:10.7. З історії логіки в УкраїніЄ підстави вважати, що деякі праці античних мислителів з логіки стали відомими в Київській Русі вже в XI ст. Найбільш знаними серед античних мислителів були Арістотель і Платон.

ЧІри написанні цього підрозділу використані матеріали «Історії філософії в Україні» у 3-х томах.

З історії логіки в Україні

Писемні пам'ятки другої половини XV ст. (серед яких були й книги науково-природничого змісту: трактати з метафізики та логіки, астрономічна та астрологічна література) свідчать про культурно-літературне пробудження в Україні. Саме в той час завдяки старанням київських книжників-вільнодумців з'являються переклади книг науково-енциклопедичного характеру під загальною назвою «Аристотелевы врата», або «Тайная тайных», логічних трактатів арабського філософа XI — початку XII ст. Аль-Газалі (так звана «Логика Авиасафа»). Тоді ж у Києві була здійснена компіляція староукраїнською мовою логічних праць середньовічного єврейського вченого Мойсея Маймоніда. Вона відома під різними назвами «Речі Моисея Египтянина», «Словесница Моисея Египтянина», «Книга, глаголемая логика» тощо. «Логика Авиасафа» та «Речи Моисея Египтянина» відіграли важливу роль у поширенні логічних знань, оскільки ґрунтовно знайомили читачів з основним змістом «Органону» Арістотеля. Крім цих праць, в Україні на той час був відомий трактат І. Дамаскіна «Диалектика» (де розглядалися такі логічні питання: співвідношення універсального і одиничного; визначення роду, виду й індивіда; власної і випадкової ознак; тлумачення арістотелівських категорій; діалектичні методи: підрозділ, визначення, розв'язання (аналіз) і доведення).

У XVI ст. Україна зазнала впливу Реформації. Зростала мережа протестантських навчальних закладів. Особливий вплив мала Раківська академія, де навчалося близько тисячі студентів, серед яких було чимало українців. Логіку і метафізику там читали відомі вчені X. Стегман та X. Остородт.

Курс діалектики та риторики читали в братських школах на рубежі XVI—XVII ст., зокрема у львівській школі, організованій Львівським Успенським братством. Щоправда, в цей час спостерігалось негативне ставлення до «языческих любомудрцев» та їх творів, особливо філософських та логічних. Це виявилось у порадах І. Вишенського Львівському братству (не вдаватися до зовнішньої філософії, поганських Арістоте-лів і Платонів), в «Алфавіті духовному» І. Копинсько-го та інших тогочасних авторів.

Проте негативне ставлення до філософії та логіки поступово змінилося на краще. Так, М. Смотрицький, який значною мірою ще дотримувався названої традиції, висловлюючи негативне ставлення до використання філософії та логіки під час розв'язання теологічних проблем, змістом своїх праць суперечив цій традиції. Він звернувся до логіко-дедуктивного виведення, логічних операцій і методів, розроблених західноєвропейською схоластикою і вдосконалених подальшим розвитком філософії. Подібне можна сказати і про 3. Копистенського, який теж, всупереч традиції для аргументації своїх поглядів у процесі викладу богословсько-догматичних проблем, вдався до філософських понять, логічних прийомів і операцій, розроблених у західноєвропейській філософії.

Поширенню логічних знань сприяла діяльність вченого гуртка друкарні Києво-Печерської лаври. У цей час спостерігався рух від патристики до схоластики і гуманістичних ідей. До речі, схоластику не потрібно розглядати як цілковито негативне явище, оскільки вона, абсолютизуючи духовність, була «гімнастикою розуму», забезпечувала той розвиток абстрактного мислення і логічного виведення, без якого неможливо було перейти до вищих етапів історико-фі-лософського прогресу, в тому числі й гуманізму.

Логіка була обов'язковим предметом вивчення в Києво-Могилянській академії. Щоправда, оскільки вона скомпрометувала себе в середні віки слугуванням теології, то як у Західній Європі, так і в Україні (в Києво-Могилянській академії) якийсь час було модно підпорядковувати логіку риториці. Причому, кожен викладач риторики складав власний курс. Та зрештою логіка посіла одне з провідних місць у системі лекційних філософських курсів Києво-Могилянської академії. Про її високий авторитет у цьому навчальному закладі свідчать численні висловлювання, наявні у філософських курсах, логіку називали «очима розуму», «зорею мислення», «оракулом істини», «дорогою до мудрості». Великого значення надавали логіці вітчизняні просвітники. Вони розрізняли логіку «природну» і «штучну», тобто логіку як науку.

Наприкінці XVIII — на початку XIX ст. проблеми логіки вивчав П. Лодій, який опублікував результати своїх досліджень у працях «Логические наставления» і «Теория общих правил». Значний внесок у розвиток логіки зробив О. Потебня.

У період радянської влади в Україні формальну логіку тривалий час ігнорували, а то й критикували як основу метафізичного методу. Тільки в другій половині 40-х років за таємничих обставин її було реабілітовано («мовчки»), і курс формальної логіки введено до програм не лише вузів, а й середніх шкіл та деяких спеціальних середніх закладів освіти (крайнощі тоді були нормою життя). А через якийсь час курс логіки вилучили з програм середніх навчальних закладів і більшості вузівських1. Сучасну ж логіку, зокрема логіку висловлювань і логіку предикатів, зневажливо називали логістикою. Лише у 1961 р. Є. Войшвілло прочитав у Київському державному університеті для викладачів логіки курс лекцій з логіки висловлювань і логіки предикатів. У той самий час в Інституті філософії АН УРСР розпочинали свою роботу М. Попович і С. Кримський (а в Одесі — А. Уйомов). Ці київські вчені та їх учні — С. Васильєв та Є. Ледніков — зробили певний внесок у розвиток символічної логіки, логічної семантики та семіотики і пробудили цікавість до цієї сфери знань.

В останні десятиліття в Україні виросла ціла когорта вчених, які плідно працюють над проблемами сучасної логіки. Це насамперед А. Ішмуратов, В. Оме-льянчик та інші.