3.1.8. Уравнения типовых звеньев.

1. Идеальное интегрирующее звено.

Идеальное интегрирующее звено получим при применении интегрирующего усилителя по схеме рис. 3.11.

Передаточная функция идеального интегрирующего звена:

W(p) = K / p

uвых = - 1/ (R*C * p) * Uвх

Рисунок 3.1.11. Идеальное интегрирующее звено .

2. Идеальное дифференцирующее звено.

Идеальное дифференцирующее звено описывается уравнением:

uвых= К * duвх/ dt = K * p * uвх

Передаточная функция идеального дифференцирующего звена:

W(p) = uвых / uвх = K * p

Идеальное дифференцирующее звено получается с помощью операционного усилителя включенного по схеме рис.3.13.

uвых = -R*C*p * uвх

Рисунок 3.1.12. Идеальное дифференцирующее звено.

К рассмотренным звеньям можно добавить

АЭП. 3.1.30. 05.08.11.

3. Безинерционное звено, описываемое уравнением:

Hвых = K * Hвх

где К коэффициент передачи звена.

1.1. Передаточная функция равна: W(p) = K

К безинерционным звеньям можно отнести делитель напряжения и усилитель с пренебрежимо малой постоянной времени, рисунок 3.1.13.

Рисунок 3.1.13.

Рассмотренные звенья безинерционное, интегрирующее и дифференцирующее являются элементарными.

Все другие звенья можно сформировать из элементарных звеньев путем соответствующего их соединения.

Звенья, у которых переходная функция затухает, являются устойчивыми. Все описанные звенья устойчивы, лишь интегрирующее является нейтральным.

В неустойчивых звеньях процесс является расходящимся. Действие этих звеньев описывается дифференциальными уравнениями с отрицательными коэффициентами.

3.1.9. Способы соединения звеньев.

В системах автоматического управления применяются следующие соединения звеньев:

1. Последовательное.

2. Параллельное.

3. Соединение обратной связью.

1. При последовательном соединении результирующая передаточная функция равна произведению передаточных функция отдельных звеньев.

W(p) = W1(p) * W2(p)

Последовательное соединение.

2. При параллельном соединении результирующая передаточная функция равна сумме передаточных функция отдельных звеньев.

АЭП. 3.1.31. 05.08.11.

W(p) = W1(p) + W2(p)

Параллельное включение.

3. При соединение обратной связью выходной сигнал второго звена является входным для первого. Причем входной сигнал первого звена образуется в результате сложения или вычитания выходного сигнала второго.

W(p) = W1(p) / [1 + - W1(p) * W2(p)]

Соединение обратной связью.

АЭП. 3.2.1. 12.05.05.

Тема 3 (а-эр. Ок-эр)

3 . Переходные процессы в электроприводе. Лекция 3.2. (а-эр. Ок-эр)