7. Обчислити вибірковий парний коефіцієнт кореляції між y, z за формулою ,

використовуючи вбудовану статистичну функцію КОРРЕЛ, розмістивши результати обчислень у комірку B18 .

8. Обчислити для отримання лінійної залежності величин z і у: Y= a+b*z, коефіцієнти а і b зробивши наступне:

• розрахувати коефіцієнт b, увівши в комірку B19 формулу: =B18*B17/D17;

• розрахувати коефіцієнт а, увівши в комірку B20 формулу: =B15-B19*D15;

• записати одержану лінійну залежність від Z у блоці комірок C21:G21.

9. Обчислити в стовпці E розрахункові значення для Y. Для цього у комірку J2 ввести формулу:

=B20+B19/C2, закріпивши при цьому посилання (кнопка F4) за комірками B19 і B20.

10. Обчислити значення змінної Xt =Y_зал=Y-Y_роз у стовпці F, увівши в F2 формулу: = B2-E2; а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок F3:F13. Далі обчислити суму величин Xt, використовуючи вбудовану статистичну функцію СУММ або АВТОСУММ для масиву F2:F13 з результатом в у комірці F14.

11. Обчислити значення змінної X²t у стовпці G, увівши в G2 формулу: = F2^2; а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок G3:G13. Далі обчислити суму величин X²t, використовуючи вбудовану статистичну функцію СУММ або АВТОСУММ для масиву G2:G13 з результатом у комірці G14.

12. Для оцінки параметра b на значущість відмінності від нуля за критерієм Стьюдента необхідно обчислити Sb за формулою:

,

де:

,

.

Для цього:

• розрахувати залишкову дисперсію S ²_зал у комірці B21: =G14/(C13-2), потім Sзал у комірці B22: =B21^0,5;

• розрахувати Sb у комірці D22: =B22/D17/(C13-1);

• Розрахувати розрахункове значення критерію Стьюдента за формулою

.

Для цього у комірку D23 ввести формулу:B19/D22;

• розрахувати у комірці В23 табличне значення критерію Стьюдента, використовуючи вбудовану статистичну функцію СТЬЮДРАСПОБР (імовірність 0,05, ступенів вільності 10);

• зробити висновок про значущість параметра b.

13. Перевірити адекватність моделі за критерієм Фішера. Розрахункове значення критерію обчислити за формулою

,

де R – коефіцієнт парної кореляції між У і Z.

Для цього:

• розрахувати значення R2 у комірці I21, уводячи формулу: =B18^2;

• обчислити розрахункове значення критерію Фішера Fp у комірці I22: =I21/(1-I21)*(n-2) ;

• - розрахувати табличне значення критерію Фішера Fтаб в комірці I23 за допомогою вбудованої статистичної функції FРАСПОБР (імовірність 0,05, ступенів вільності k1=1 і k2=10) ;

• порівнявши розрахункове і табличне значення критерію Фішера зробити висновок про адекватність одержаній моделі.

14. Перевірити наявність автокореляції в залишках з використанням критерію фон Неймана.

Для цього:

• обчислити розрахункове значення критерію за формулою:

,

де Xt – значення залишків;

• для обчислення Qp спочатку обчислити проміжні величини X_t - X_t-1 у стовпці H, і (X_t - X_t-1)² у стовпці I. Для цього ввести наступні формули відповідно в H3 : =F3-F2; а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок H4:H13; у комірку I3: =H3^2, а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок I4:I13. Далі обчислити суму величин (X_t - X_t-1)², використовуючи вбудовану статистичну функцію СУММ або АВТОСУММ для масиву I3:I13 з результатом у комірці I14;

• обчислити у комірці R22 розрахункове значення критерію фон Неймана : =C13*I14/(C13-1)/G14.

-у комірках L22 і M22 записати табличні значення для критерію фон Неймана, QL=1,22, QU=3,49.

• порівнявши розрахункове і табличні значення критерію фон Неймана зробити висновок про наявність автокореляції залишків.

15. За наявністю автокореляції залишків побудувати точковий графік функції Х(t) і переконатися в наявності гармонійних коливань, тобто періодичною складовою. Для цього побудувати на листі 3, який називається Діаграма 2, додаток С4, за допомогою МАСТЕР-ДИАГРАММ кореляційне поле безлічі крапок (Т; Хt):

1) виділити на Листі 3 масив B2:Е20;

2) на верхній панелі вибрати МАЙСТЕР-ДІАГРАМ: а) «точечная», б) «далее»: «диапазон данных» – «столбцах» ,«ряд» - «значения У» - ввести масив F2:F13, «значения Т» - ввести масив С2:С13; в) «далее»: «название диаграммы» - «залежність Х від Т», «ось Х» – Т; «ось Х» – Х; г) «далее»: «поместить диаграмму на листе»: лист 3;

3) після появи на листі 3 кореляційного поля на рис.3 можна зробити висновок о наявності гармонійних коливань.

16. Провести розрахунки з метою обчислення коефіцієнтів гармонійних коливань. Для цього:

• найти проміжні величини, використовуючи вбудовані математичні функції COS, SIN і число ПІ:

• у комірці J2: =COS(ПИ*C2/6)), а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок J3:J13;

• у комірці K2: =SIN(ПИ*В2/6)), а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок K3:K13;

• у комірці L2: =COS(ПИ*В2/3)), а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок L3:L13;

• у комірці M2: =SIN(ПИ*В2/3)), а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок M3:M13.

17. Обчислити коефіцієнти гармонійних коливань:

• розрахувати А0 у комірці А28 за формулою: =F14/6;

• розрахувати коефіцієнти А₁, В_1, А₂, В₂, використовуючи вбудовану математичну функцію СУММПРОИЗВ. Коефіцієнт А₁ у комірці В28:= УММПРОИЗВ(F2: F13; J2:J13)/6, коефіцієнт В₁ у комірці С28:= СУММПРОИЗВ(F2: F13; К2:К13)/6, коефіцієнт А₂, у комірці D28:= СУММПРОИЗВ(F2: F13; L2:L13)/6, коефіцієнт В₂, у комірці E28:= СУММПРОИЗВ(F2: F13; M2:M13)/6.

1 8. Обчислити за формулами:

,

,

значення R₁² у комірці F28: =(B28)^2+(C28)^2; значення R₂² у комірці G28: =(D28)^2+(E28)^2.

19.Обчислити за формулами:

,

,

F_(R1) у комірці I27: =2*В21/F28, F_(R2) у комірці I28: =2*В21/G28.

20. Обчислити Fтаб за допомогою вбудованої статистичної функції FРАСПОБР (ймовірність 0,05, ступенів вільності 10 і 2) і результат занести у комірку I29.21. Порівняти F_(R1) та F_(R2) з Fтаб і зробити висновки про значущість або не значущість впливу гармоніки.

21. Записати рівняння періодичної складової з урахуванням гармонік ,що значуще впливають у діапазоні А30:К30.

22. Записати рівняння тренда з періодичною складовою у блоці комірок А32:М32.

23. Перевірити модель з періодичною складовою на адекватність. Для цього:

• знайти за формулою

.

у комірці Н34: = (G14-6*(F28+G28))/(10-2m), де m-число гармонік, що суттєво впливають.

24. Обчислити за формулою

у комірці I34: =В16/H34.

25. Найти за допомогою вбудованої статистичної функції FРАСПОБР у комірці J34 (імовірність 0,05, ступенів вільності 11 і 6) табличне значення Fтаб. Порівняти Fроз із Fтаб і зробити висновки про адекватність одержаної моделі.

26. За отриманими результатами заповнити звіт з лабораторної роботи та зробити економічні висновки.

27. Зберегти книгу у своїй робочій теці під ім'ям Лаб3.