6. Поширення результатів вибіркового обстеження на генеральну сукупність

Поширення результатів вибіркового обстеження на генеральну сукупність, тобто визначення генеральної середньої та частки ознаки в генеральній сукупності (p) – кінцева мета всіх вибіркових досліджень.

Традиційно використовуються два методи такого поширення (екстраполяції): метод прямого перерозрахунку і метод коефіцієнтів.

Зміст першого методу зводиться до знаходження довірчого інтервалу для , тобто до інтервальної оцінки , яка виконується з певною ймовірністю. Тоді з тією ж ймовірністю можна стверджувати, що

,

де N – обсяг генеральної сукупності.

Інакше кажучи, на основі вибіркового дослідження з певною ймовірністю можна визначити не лише межі для генеральної середньої, але й межі для суми всіх варіант генеральної сукупності.

Метод коефіцієнтів використовується під час вибіркового спостереження для перевірки й уточнення даних суцільного спостереження. Порівнюючи дані вибіркового і суцільного спостереження, обчислюють так званий поправочний коефіцієнт, який застосовують для внесення поправок у матеріали суцільних спостережень. Наприклад, якщо за даними перепису підприємств роздрібної торгівлі у місті встановлено, що N=350, а допоміжне вибіркове обстеження показало, що із торгових підприємств баланс суцільного обстеження заповнений лише у підприємств, то в такому випадку коректується загальне число одиниць генеральної сукупності

де ‑ коефіцієнт перерозрахунку, одержаний за даними вибіркового обстеження.

Отже, тому уточнене число підприємств роздрібної торгівлі

Контрольні запитання

1. Яке спостереження називається вибірковим? Назвіть основні переваги вибіркового спостереження над суцільним.

2. Що розуміється під методом формування вибірки? Перелічіть найбільш поширені на практиці методи формування вибірки.

3. Дайте визначення простої випадкової вибірки. Якими бувають випадкові вибірки?

4. Розкрийте сутність механічної (систематичної) вибірки. Яким може бути механічний відбір елементів з генеральної сукупності і який його недолік?

5. Поясніть зміст і умови застосування типової (районованої, стратифікованої) вибірки. Наведіть відповідні приклади.

6. Яку вибірку називають серійною (гніздовою, кластерною)? Яким може бути відбір серій і в якому випадку такий відбір використовується?

7. Дайте визначення середньої (стандартної) помилки вибірки для середньої величини і частки.

8. Охарактеризуйте формули для визначення середньої (стандартної) помилки вибірки для різних методів відбору.

9. Що розуміють під граничною помилкою вибірки? Випишіть формули для обчислення граничної помилки вибірки для середньої величини і частки.

10. Обґрунтуйте формули для визначення необхідного об’єму вибірки для різних типів вибірки.

11. Конкретизуйте поняття малої вибірки, її відмінність від великої вибірки, а також специфіку формул для знаходження середньої та граничної помилок.

12. У чому полягає сутність поширення результатів вибіркового обстеження на генеральну сукупність? Які методи такого поширення використовують?

Додаток

Таблиця 1

Формули для визначення середньої (стандартної) помилки вибірки для різних методів відбору

Тип вибірки	Характеристики сукупності	Безповторна вибірка	Повторна вибірка
Проста випадкова і механічна	Середня величина
	Частка
Типова (пропорцій-ний відбір)	Середня величина
	Частка
Серійна (серії рівновеликі)	Середня величина
	Частка

Таблиця 2

Формули для знаходження необхідного обсягу вибірки для різних типів вибірок

Тип вибірки	Харак-теристики сукупності	Безповторний відбір	Повторний відбір
Проста випадкова і механічна	Середня
	Частка
Типова (пропорційний відбір)	Середня
	Частка
Серійна (серії рівновеликі)	Середня
	Частка