3.5 Выбор количества измерений

Цель любого измерения – получение результата измерений с оценкой действительного (истинного) значения измеряемой величины. Для достижения конечной цели проводится обработка результатов измерений. При этом выбор методов результатов измерений определяется рядом факторов, к которым, прежде всего, относятся: количество выполненных измерений исследуемой величины (однократные или многократные), использованный метод измерений, способ получения результатов измерений (прямые, косвенные, совокупные, совместные измерения), форма закона распределения результатов измерений и др.

В большинстве случаев обработка результатов измерений производится с помощью методов теории вероятностей и математической статистики.

На практике (в быту, на многих производственных предприятиях и т.д.) большей частью выполняется сравнительно небольшое количество измерений (от 1 до 10 - 25). При определенных условиях однократные измерения могут допускаться только в порядке исключения, так как они по существу не позволяют судить о достоверности измерительной информации. Более того, по однократным измерениям весьма опасно делать заключение о значении того или иного параметра объекта измерения, так как это заключение может быть ошибочным и повлечет за собой лавинообразное наслоение ошибочных действий и принимаемых решений с серьезными последствиями.

Сколько измерений необходимо производить, чтобы считать их результаты вполне надежными? Однозначного ответа данный вопрос не имеет. Все зависит от целей организуемых измерений, ответственности их результатов для оценки состояния объекта измерений, а также от степени исключения (компенсации) систематических погрешностей измерений.

В целом в практике число измерений должно быть оптимальным, т.е. гарантировать точность, но не быть слишком большим, чтобы материальные и временные затраты на измерения были разумными.

Если систематическая погрешность в общей погрешности результата измерения пренебрежительно мала по сравнению со случайной погрешностью, то при определении необходимого количества измерений (n 4) следует основываться на возможности проведения статистической обработки результатов измерений, исходя из которой доверительный интервал при фиксированной доверительной вероятности расширяется с уменьшением объема экспериментальных данных, а следовательно, точность измерения снижается. Таким образом, логично предположить, что для повышения точности измерения следовало бы увеличить количество наблюдений при проведении измерительного эксперимента. На практике беспредельно повышать таким способом точность измерения не удается, так как рано или поздно определяющим становится не рассеяние результатов наблюдений, а недостаток информации, выражающийся, например, в незнании точного значения поправок и т.п. Обычно значение поправки отражают систематическую погрешность (не исключенную систематическую погрешность) и вносят в результат измерений с целью исключения этой погрешности.

Увеличивая число экспериментальных данных, мы добиваемся, уменьшения случайной составляющей результата измерения (повышаем точность) но, как указывалось выше, можем свести случайную погрешность к значению, которое будет меньше значения систематической погрешности (неисключенной). Тогда общая погрешность результата измерения фактически из-за пренебрежительно малого значения случайной погрешности будет определяться значением систематической погрешности, при этом встанет вопрос о правильности выбранного метода измерения.

Напомним, что при выборе количества измерений следует решить вопрос о подчинении результатов наблюдений нормальному закону распределения. При n <10…15 гипотеза о том, что полученные данные подчиняются нормальному закону распределения вероятности, не проверяется. Решение принимается на основании анализа априорной информации.