2.40. Явище самоіндукції. Індуктивність.

Розглянемо жорсткий плоский провідний контур , який обмежує плоску поверхню . Припустимо, що в контурі існує струм . Згідно з законом Біо-Савара-Лапласа, індукція магнітного поля буде прямо пропорційною величині струму, тобто

, (2.40.1)

де - векторна функція, вид якої визначається виключно геометрією контуру .

Обчислимо магнітний потік через обмежену контуром поверхню

(2.40.2)

Коефіцієнт пропорційності між магнітним потоком і струмом визначається формулою

(2.40.3)

і має назву індуктивності.

Отже, для магнітного потоку через поверхню маємо

. (2.40.4)

Якщо струм в контурі змінюється з часом, згідно з (2.40.4) змінюватись буде і магнітний потік. Ця зміна призведе до виникнення в контурі електрорушійної сили самоіндукції

(2.40.5)

Характерною особливістю явища самоіндукції є те, що електрорушійна сила самоіндукції створюється в тому ж контурі , по якому протікає змінний струм, якій генерує нестаціонарне магнітне поле .

2.41. Фундаментальна система рівнянь Максвелла.

Система рівнянь Максвелла є системою кількісних співвідношень між польовими характеристиками електромагнітного поля, зарядами, струмами і параметрами середовища, в якому розглядається електромагнітне поле. Звичайно, система рівнянь Максвелла побудована на основі узагальнення фундаментальних законів електрики і магнетизму (закону Кулона, Ампера та інших). Втім, систему рівнянь Максвелла не можна розглядати просто як нову форму запису цих законів – в теорії електромагнітного поля Максвелла міститься інформація, відсутня в її емпіричних джерелах.

Система рівнянь Максвела може бути записана в інтегральній і диференціальній формах. Вона складається з чотирьох основних і трьох допоміжних рівнянь, приведених в таблиці.

Таблиця. Система рівнянь Максвелла.

Основні рівняння
Інтегральна форма	Диференціальна форма
; (2.41.1) ; (2.41.2) ; (2.41.3) ; (2.41.4)	; (2.41.5) ; (2.41.6) ; (2.41.7) (2.41.8)
Допоміжні рівняння
; (2.41.9) ; (2.41.10) . (2.41.11)

Фізичний зміст рівнянь (2.41.1) – (2.41.11) обговорювався нами вище.

Система рівнянь Максвелла, доповнена відповідними граничними умовами, є достатньою для обчислення класичного електромагнітного поля в довільному ізотропному середовищі (анізотропія середовища призведе до набуття рівняннями (2.41.9) – (2.41.11) більш складного “операторного” вигляду).