- •1.2. Функція стану системи.
- •1.3. Процес в термодинаміці. Квазістатичний процес.
- •1.4. Друге начало термодинаміки.
- •1.5. Метод термодинамічних потенціалів.
- •1.6. Внутрішня енергія як термодинамічний потенціал.
- •1.7. Вільна енергія Гельмгольца.
- •1.8. Ентальпія.
- •1.9. Вільна енергія Гіббса.
- •1.10. Заключні зауваження.
- •1.11. Основи статистичної фізики.
- •1.12. Мікроскопічні параметри системи. Мікростан.
- •1.13. Конфігураційний, імпульсний і фазовий простори.
- •1.14. Рівняння Гамільтона і фазова траєкторія.
- •1.17. Канонічний розподіл Гіббса.
- •1.18. Статистичне визначення ентропії. Статистична вага макростану.
- •1.19. Статистичний інтеграл.
- •1.20. Обчислення статистичного інтегралу для ідеального газу.
- •1.21. Обчислення термодинамічних потенціалів методами статистичної фізики.
- •1.22. Розподіл Максвелла.
- •1.23. Розподіл Больцмана.
- •2. Електрика.
- •2.1. Електричний заряд.
- •2.2. Густина заряду. Точкові заряди.
- •2.3. Закон Кулона.
- •2.4. Електростатичне поле. Вектор напруженості. Принцип суперпозиції.
- •2.5. Потік вектору напруженості електростатичного поля. Теорема Гауса.
- •2.6. Потенціальність електростатичного поля. Скалярний потенціал.
- •2.7. Рівняння Пуассона.
- •2.8. Електричний диполь. Електростатичне поле диполя.
- •2.9. Електростатичне поле системи зарядів на великих відстанях. Дипольне наближення.
- •2.10. Електронейтральна система в однорідному електростатичному полі.
- •2.11. Електричне поле в речовині. Діелектрики, напівпровідники, провідники.
- •12. Мікроскопічні і макроскопічні електричні поля в речовині.
- •2.13. Стороні і зв’язані заряди в діелектриках.
- •2.14. Вектор поляризації. Його зв’язок з густиною .
- •2.15. Однорідна поляризація. Поверхнева густина зв’язаного заряду.
- •2.16. Вектор електричного зміщення.
- •2.17. Причини пропорційності векторів і .
- •2.18. Провідники в електростатичному полі. Електростатичне поле заряджених провідників.
- •2.19. Потенціальна енергія системи зарядів.
- •2.20. Потенціал зарядженого провідника. Електрична ємність. Енергія зарядженого провідника.
- •2.21. Конденсатори. Ємність конденсатора. Енергія зарядженого конденсатора.
- •2.22. Енергія електричного поля.
- •2.23. Електричний струм. Сила електричного струму. Вектор густини електричного струму.
- •2.24. Рівняння нерозривності.
- •2.25. Сторонні сили. Поле сторонніх сил. Електрорушійна сила.
- •2.26. Закон Ома.
- •2.27. Магнітне поле. Індукція магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа.
- •2.28. Магнітне поле нескінченого лінійного струму.
- •2.29. Теорема про циркуляцію вектора індукції магнітного поля. Стаціонарні поля і струми.
- •2.30. Магнітне поле заряду, що рухається.
- •2.31. Теорема Гауса для магнітного поля.
- •2.32. Закон Ампера. Сила Лоренца.
- •2.33. Контур з струмом в однорідному магнітному полі.
- •2.34. Магнітне поле контуру з струмом.
- •2.35. Намагнічування речовини. Вектор намагніченості.
- •2.36. Напруженість магнітного поля.
- •2.37. Обчислення магнітного поля в магнетиках.
- •2.38. Електромагнітна індукція.
- •2.39. Струм зміщення. Густина струму зміщення.
- •2.40. Явище самоіндукції. Індуктивність.
- •2.41. Фундаментальна система рівнянь Максвелла.
- •2.42. Хвильове рівняння для електромагнітного поля.
- •2.43. Властивості електромагнітних хвиль.
- •3. Оптика.
- •3.1. Предмет оптики. Світло як електромагнітна хвиля.
- •3.2. Когерентні хвилі. Явище інтерференції.
- •3.3. Інтерференція двох циліндричних хвиль. Інтерференційні смуги.
- •3.4. Дифракція світла. Принцип Гюйгенса-Френеля.
2.35. Намагнічування речовини. Вектор намагніченості.
Ми знаємо, що речовина складається з заряджених частинок (електронів, ядер), які знаходяться в стані невпинного руху. Кожна з цих частинок створює деяке магнітне; отже, магнітні поля існують в речовині завжди. Зрозуміло, що ці поля є мікроскопічними в тому ж розумінні, в якому мікроскопічними вважалися електричні поля окремих атомів чи молекул.
В класичній електродинаміці нас цікавить макроскопічне магнітне поле речовини. Для його опису ми застосуємо розвинуту вище (розділ 12) техніку визначення макроскопічного магнітного поля шляхом усереднення мікроскопічного магнітного поля по ФНМО , побудованому навколо точки
. (2.35.1)
У відсутності зовнішнього впорядковуючого фактору розподіл мікроскопічних полів за напрямками є хаотичним (за виключенням деяких специфічних речовин – феромагнетиків), і, як наслідок, макроскопічне магнітне поле в речовині відсутнє.
Припустимо, що на ізотропний магнетик діє зовнішнє магнітне поле . Зрозуміло, що наявність магнітного поля призводить до виникнення анізотропії системи (саме системи, а не речовини!) і, як наслідок, до руйнації хаотичності руху зарядів в магнетику. Отже, речовина реагує на дію зовнішнього магнітного поля створенням власного макроскопічного магнітного поля речовини . Згідно з принципом суперпозиції, результуюче макроскопічне магнітне поле в речовині має індукцію
. (2.35.2)
З рівняння (2.35.2) випливає, що магнітне поле в речовині буде описаним, якщо ми визначимо індукцію магнітного поля, створеного речовиною. Величина визначається ступенем впорядкованості руху зарядів в магнетику і залежить від індукції магнітного поля в речовині . Отже, задача визначення магнітного поля в речовині належить до класу самоузгоджених і формально є подібною до задачі обчислення електричного поля в речовині, яку ми розглядали вище.
Джерелом магнітного поля є мікроскопічні струми, які постійно існують в речовині (за визначенням Ампера – молекулярні струми). Зручною і продуктивною характеристикою ступеню впорядкованості цих струмів є вектор намагніченості
(2.35.3)
На підставі результатів розділу 34 можна стверджувати, що між векторами і існує пряма пропорційна залежність, що свідчить на користь вибору вектору як кількісної характеристики намагніченості речовини.
2.36. Напруженість магнітного поля.
Позначимо густину макроскопічного струму в речовині через , густину мікроскопічних (молекулярних) струмів – через . З рівнянь (2.35.2) і (2.29.16) знаходимо
. (2.36.1)
Покажемо, що густина молекулярних струмів пов’язана з вектором намагніченості .
Побудуємо в речовині довільний плоский замкнений контур , який обмежує поверхню (рис. 27).
Обчислимо сумарний молекулярний струм через поверхню
(2.36.2)
За розташуванням молекулярних струмів по відношенню до поверхні інтегрування молекулярні струми можуть бути розподілені на три групи:
молекулярні струми, які перетинають поверхню двічі (струми );
струми, які мають одну точку перетину з поверхнею і охоплюють контур (струми );
струми, які не перетинають поверхню (струми ).
Зрозуміло, що ненульовий внесок в інтеграл (2.36.2) дадуть тільки струми, які охоплюють контур (група 2). Після констатації цього факту обчислення молекулярного струму через поверхню стає тривіальним і, з урахуванням визначення вектору намагніченості, призводить до наступного результату
, (2.36.3)
звідки, застосовуючи теорему Стокса, знаходимо
. (2.36.4)
Після підстановки (2.36.4) в (2.36.1) отримуємо
. (2.36.5)
Введемо в розгляд вектор напруженості магнітного поля
. (2.36.6)
Після підстановки визначення (2.36.6) в рівняння (2.36.5), отримуємо
, (2.36.7)
або, в інтегральній формі
. (2.36.8)