Раздел 4. Системные данные числового типа

Основным назначением любой прикладной программы является преобразование исходных данных в соответствии с заданным алгоритмом. А большая часть исходных данных обычно представлена числовой информацией. В этом разделе мы познакомимся с формой записи числовых данных в программах на языках C, C++ и набором операций, которые можно использовать для различных типов числовых данных. Термин системные, использованный в заголовке раздела, означает, что данные этого типа являются "родными" для системы программирования. Их не надо описывать, не надо определять, как выполняются арифметические или какие-либо другие операции над данными этих типов. Иногда такие данные называют базовыми. Как правило, системные типы данных в алгоритмических языках повторяют те числовые форматы, которые предусмотрены системой машинных команд ПК.

4.1. Типы числовых данных и их представление в памяти эвм

Числовые данные условно можно разбить на три категории – положительные целочисленные данные (их значения в компьютере представлены целыми двоичными числами без знака), произвольные целочисленные данные (один из двоичных разрядов их представления играет роль знакового разряда) и числовые данные вещественного типа.

4.1.1. Внутреннее представление целочисленных данных

Для хранения целочисленных данных со знаком в IBM PC используется дополнительный двоичный код. Эта особенность распространяется только на отрицательные числа. Для получения дополнительного кода отрицательного числа нужно перевернуть все двоичные разряды соответствующего положительного числа и прибавить единицу в младший разряд. Например:

+5

0

0

0

0

0

1

0

1

-5

1

1

1

1

1

0

1

1

Дополнительный код позволяет примерно на 25% ускорить выполнение таких операций как сложение и вычитание.

4.1.2. Однобайтовые целочисленные данные

Самые короткие целочисленные данные со знаком представлены в памяти IBM-совместимых ПК одним байтом, в котором может разместиться любое число из диапазона от -128 до 127, записанное в дополнительном коде. В языках C, C++ для описания переменных такого типа используется спецификатор char. В одном же байте может быть расположено и самое короткое целое число без знака. По терминологии C таким числам соответствует спецификатор unsigned char. Диапазон допустимых данных при этом смещается вправо и равен [0, 255].

4.1.3. Двухбайтовые целочисленные данные

Вторая категория целочисленных данных в системах программирования, эксплуатируемых на IBM PC, представлена двухбайтовыми целыми числами. В варианте со знаком они поддерживают диапазон от -32768 до +32767, в варианте без знака – от 0 до 65535.

Язык системы BC 3.1 использует для описания двухбайтовых целочисленных данных спецификаторы int (короткое целое со знаком) и unsigned int (короткое целое без знака). При их использовании арифметические операции над короткими операндами выполняются корректно при условии, что результат не выходит за пределы разрешенного диапазона. Однако если к максимальному целому числу прибавить 1, то вместо положительного числа +32768 в компьютере окажется отрицательное число -32768. И никакого предупреждения о нарушении допустимого интервала система не выдаст. Считается, что программист сам должен позаботиться о соответствующих проверках. В версии Borland C++ Builder для объявления двухбайтовых целочисленных данных используются спецификаторы short и unsigned short.