Глава 4. Рассуждение

4.8. Найдите индуктивное обобщение, то есть пра­вилn, которому подчиняются следующие по­следовательности . 1.0,1,4,9,16,25,36...

2. -1,1, 3, 5, 7, 9,11...

3. -2,0,2,4,6,8,10... 4.2,3,4,6,8,12,14...

4.9. Два игрока поочередно покрывают круглый стол одинаковыми монетами по одной за каждый ход. Игрок, который кладет на стол последнюю монету, забирает все деньги. Ка­кой игрок должен выиграть, если каждый играет наилучшим образом? Найдите реше­ние задачи в случаях, когд'а стол имеет квад­ратную, прямоугольную, любую форму. Ука­жите типы индуктивных рассуждений, при­мененных в решении задачи. (Начните решение с крайнего частного случая, когда стол настоkько мал, что покрывается моне­той с первого хода.)

4.10. Решите следующие анаграммы и определи­те недостающее слово. Укажите тип приме­няемого индуктивного рассуждения.

1. КЕАР РЕОЗО РЕОМ ?

2. ? ЯРМЯПА СПОЛЬСТОК.

3. ЩИНЕЯХИ: ? БАРЖЕГ ЗАЙРОБ.

4.11. Решите пример из раздела «Элиминативная индукция ».

4.12. Решите следующие анаграммы и распреде­лите полученные слова по группам. Укажите

125

Логика

виды логических операций и типы рассуж­дений, используемых при решении задачи.

КИЛАОГ СТОРПОКУП КЕТАФИОН СПЕРУТПЕЛИНЕ КИРТАРИО

КАСТИССИН ШОНВАРЕНИРАПУ ФОГИЛЯМОРО ТАКИЕКИДАЛ.

4.13. (Д.Пойя) Подсудимый обвиняется во взры­ве яхты отца своей приятеkьницы. Обвине­ние предъявляет суду документ, подтвержда­ющий покупку обвиняемым накануне неко­торого количества динамита. Постройте схему индуктивного рассуждения и определите сте­пень достоверности oодтверждения, предъяв­ленного стороной обвинения.

4.4. Рассуждение по аналогии

Рассуждением по аналогии называется тип правдоподобного рассуждения, в котором делается вывод о принадлежности некоторого признака од­ной системе на основании принадлежности данно­го признака другой системе, если две сравнивае­мые системы сходны по ясно определенн{м кри­териям.

Аналогия свойств — рассуждение, в котором делается вывод о принадлежности некоторого свой­ства элементу одной системы на основании при­надлежности подобного свойства элементу другой системы, сходной с первой по ясно определенным критериям.

126

Глава 4. Рассуждение

СТРОНЦИЙ АСПЕКТ ПРИПЕВ ?

Аналогия отношений — рассуждение, в кото­ром делается вывод о некотором отношении между элементами одной системы на основании установлен­ного подобного отношения между элементами дру­гой системы, сходной с первой по ясно определен­ным критериям.

1. СОФА 2. НОС ? 2. НОС 3. ?

Аналогией предметов называется рассуждение, в котором делается вывод о принадлежности некото­рого элемента одной системе на основании принад­лежности подобного элемента другой системе, если две системы сходны по ясно определенн{м крите­риям, а сравниваемые элементы аналогичны по свой­ствам или отношеним.

?

•

миля

досьол

(анаграмма)

ДОЛЯ

Распространенная аналогия — рассуждение, в котором делается вывод от сходства явлений к

127

Логика

сходству причин. Примером распространенной ана­логии является диагностирование.

Строгая аналогия — рассуждение, в котором делается вывод от сходства двух предметов по одно­му признаку к их сходству по другому признаку, если сравниваемые признаки взаимозависимы.

Упражнение

4.14. Решите все задачи, приведенные в каче­стве примеров рассуждения по аналогии. Составьте свои примеры для всех типов ана­логии.

4.5. Силлогистика

Исторически первой дедуктивной теорией рассуж­дения является учение Аристотеля о силлогизмах, которое в последующем получило название «тради­ционная логика». В силлогистике анализируются правила заключения из посылок, выраженных в ка­тегорической форме безусловных атрибутивных суждений о принадлежности данного свойства рас­сматриваемому предмету.

Категорические суждения по качеству делятся на утвердитеkьные и отрицательные. Структура утвердитеkьных категорических суждений имеет вид 5 есть Р, где S является субъектом суждения, то есть термином, обозначающим понятие предмета суж­дения; Р — предикат суждения, то есть термин, обо­значающий понятие свойства, приписываемого пред-

128