- •Ростов-на-дону «феникс»
- •Глава 1
- •Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____
- •Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем
- •Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____
- •Глава 2
- •2.1. Логические отношения между понятиями
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Упражнения
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 3
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Упражнения
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 4
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •3. А посылка
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •5. Логика 129
- •1 Фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •1. Только в споре рождается истина.
- •2. Некоторые высказывания противоречивы. Лишь непротиворечивое возможно.
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •1. Тоkько демократическое государство может быть правов{м.
- •2. Лишь глупые люди верят в конец света.
- •3. Каждого, кто верит в себя, можно считать человеком. Никто, ни один человек не верит политикам.
- •9. Тоkько в споре рождается истина.
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •17. Любой честный человек не любит лжецов. Каждый принципиальный человек честен.
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 6
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность....
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность....
- •Глава 7 7.1. Логическая структура доказатеkьства
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение____
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 9
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 10
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетина диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 11
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 12 12.1. Парадоксы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •12.2. Софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы abc
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____
- •Тема 1. Теоретическая логика: круг проблем
- •Тема 2. Понятие как логическая форма научного познания
- •Тема 3. Суждение как логическая форма научного познания
- •Приложение
- •Приложение
- •Тема 4. Рассуждение как логическая форма научного познания
- •Тема 5. Логика, диалектика и методология науки
- •Тема 6. Диалогика: круг проблем
- •Приложение
- •Оглавление
Глава 4. Рассуждение
В натуральной системе различают прямой и косвенный вывод. Прямым выводом называется переход по логическим правилам от данной, уже полученной в выводе формулы к выводимой, то есть резуkьтирующей формуле. Косвенн{м выводом называется переход от данного вывода к результирующему выводу по логическим правилам. Таким образом, основные логические правила ВО, УД и ВИ являются правилами косвенного вывода. С другой стороны, построенный выше вывод А—»В, В—> С, А => С является прм{м, так как в нем осуществляется переход от формулы к формуле, но не от вывода к выводу. Построение прямого вывода обычно представляет эвристические трудности, — да мы так и не рассуждаем, — поэтому косвенный вывод принципиально облегчает нахождение метода нормализации вывода.
А -» -,((В л -,c)v Т)} С -> Е => В -»• (А -> е)
|
||
А -» -,((В л -,С) v d) С -» Е, В => А -» Е
|
[ПД]
|
|
А -> -4(в л -,c)v D\ С -» Е, В, А => Е
|
[ПД]
|
|
1. А -> -н((в /
|
\-,C)vD) посылка 6. -,((В A-,C)vD) (1, 4), МП
|
|
2. С-»Е
|
посылка 7. -iC (2, 5), МТ
|
|
3. В
|
посылка 8. В л -iC (3, 7), ВК
|
|
4. А
|
посылка 9. (BA-,c)vD (8), ВД
|
|
5. -,Е
|
п.к.д. (6), (9) — противоречие.
|
Укажите применение производного и косвенного правил вывода.
113
______________Логика_______________
Упражнения
4.4. Дайте необходимые логические обоснования для каждого шага следующего вывода:
•-А v В, -,С -> -,В, -,((С л -nD) v е) =* -,((А л -Л>) v е) 1- -,А, -,С -» -,В, -,((С л -iD) v е) =» -,((А л -,О) v е)
п- в, -,с -> -,в, Ц(с л -,d) v е) => -,((а л ^d) v e)
I. 1. -А.
2. -пС -» -.В
3. -,((с л -,»)v е)
4. •-,-i((aa-,d)ve)
5. (aa-,d)ve
6.1. Ал-^D 6.2. Е 7.1. А 7.2. (CA^D)vE. (?) — противоречие (?) — противоречие И. 1. В
2. -,С -> ~,В
3. -,((ca-d)ve)
4. -,-,((aa-,d)ve)
5. (aa-,d)ve
6.1. Ал^В 6.2. Е
7.1. ^D 7.2. (CA-iD)vE
8.1. С (?) — противоречие
9.1. Сл-0>
10.1. (CA-,D)vE (?)— противоречие
4.5. Установите логическую корректность следующих рассуждений методом натурального вывода. Подберите подходящие примеры перевода логических структур рассуждений на естественный язык.
114
Глава 4. Рассуждение
3.
4.
5. -iAvB,-.(BA-iC),-iCvD,D->E=>-i(A.A-iE);
6. (B a-id) -» -iA, -iB -» С, -i(C a -iD), -iD v E =» A -» E.
4.6. Задача. Ограблен склад. Подозреваются лишь А, Б или С. Известно, что С всегда «работает» без помощников. А и Б — близнецы, по характеру робки и всегда «идут на дело» с соучастником. Одного из близнецов в момент ограбления видели в другом конце города. Кто виновен? (Решите задачу и укажите логические правила вывода, используемые при ее решении.)
4.3. Индуктивные рассуждения
Дедуктивное рассуждение является доказатеkьным. Оно всегда корректно и неоспоримо, так как обеспечивает вывод заключения из заданных посылок с логической необходимостью. Индуктивное рассуждение в боkьшинстве случаев тоkько правдоподобно. Его заключение следует из посылnк с определенной долей вероятности и может оказаться ложным, даже если посылки рассуждения будут истинными. Но, с другой стороны, дедуктивные рассуждения сами по себе не приводят к принципиально новому знанию об изучаемой реальности. С их помощью исследуются логические связи и
115
______________Логика_______________
отношения, складывающиеся в определенной области уже известной информации. Дедуктивная система натурального вывода хорошо иллюстрирует этот факт. Все новое, что мы узнаем о мире, связано с правдоподобными, вероятностными суждениями и рассуждениями. Дедуктивные рассуждения учат доказывать, индуктивные — догадываться. Но ведь прежде чем строго доказать некоторое утверждение, надо догадаться сначала, что данное утверждение доказуемо, то есть является общим законом определенной теории, а кроме того, догадаться о самой идее и схеме возможного доказательства. Все, что процесс доказатеkьства соединяет с творческой интеллектуальной деятеkьностью, относится к обла-стг эвристики — теории правдоподобных рассуждений. Поэтому дедуктивные и индуктивные рассуждения нельзя противопоставлять. Наоборот, они взаимодополняют друг друга в процессе интеллектуальной деятельности.
Индуктивное обобщение — это логическая операция, в результате которой на основе фиксированных характеристик, общих для изученных объектов или событий определенного класса, делается вывод о принадлежности данных характеристик всему классу в целnм. Например (гипотеза Гольдбаха), рассматривая последовательность равенств 10 = 3+7, 12 = 5+7, 14 = 3+11... можно сделать индуктивное обобщение: каждое четное число разложимо на сумму двух простых чисел.
В зависимости от того, сделано ли индуктивное обобщение на основе знания о принадлежности фиксированных характеристик каждому объекту изучаемого класса или только некоторому подклассу объектов данного класса, различают полную и неполную
116