- •Ростов-на-дону «феникс»
- •Глава 1
- •Глава 1. Теоретическая логика: круг проблем____
- •Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем
- •Глава 1. Теоретическая логика; круг проблем____
- •Глава 2
- •2.1. Логические отношения между понятиями
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Упражнения
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 2. Понятие
- •Глава 3
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Упражнения
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 3. Суждение
- •Глава 4
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •3. А посылка
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •5. Логика 129
- •1 Фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 4. Рассуждение
- •1. Только в споре рождается истина.
- •2. Некоторые высказывания противоречивы. Лишь непротиворечивое возможно.
- •Глава 4. Рассуждение
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •1. Тоkько демократическое государство может быть правов{м.
- •2. Лишь глупые люди верят в конец света.
- •3. Каждого, кто верит в себя, можно считать человеком. Никто, ни один человек не верит политикам.
- •9. Тоkько в споре рождается истина.
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •17. Любой честный человек не любит лжецов. Каждый принципиальный человек честен.
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 5. Классическая логика предикатов
- •Глава 6
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность....
- •Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность,...
- •Глава 6. Неклассическая логика; время, модальность....
- •Глава 7 7.1. Логическая структура доказатеkьства
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение____
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 7. Доказательство и опровержение
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 8. Проблема, гипотеза, теория
- •Глава 9
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 9. Диалогика
- •Глава 10
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетина диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 10. Эротетика диалога
- •Глава 11
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 11. Прагматика диалога
- •Глава 12 12.1. Парадоксы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •12.2. Софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы abc
- •Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____
- •Тема 1. Теоретическая логика: круг проблем
- •Тема 2. Понятие как логическая форма научного познания
- •Тема 3. Суждение как логическая форма научного познания
- •Приложение
- •Приложение
- •Тема 4. Рассуждение как логическая форма научного познания
- •Тема 5. Логика, диалектика и методология науки
- •Тема 6. Диалогика: круг проблем
- •Приложение
- •Оглавление
Глава 3. Суждение
Задача. Является ли высказывание «Если нечто влечет утверждение и его отрицание, то верно его отрицание» логическим законом?
Решение. Данное высказывание имеет логическую структуру следующего вида:
((А -> В) Л ( А -» -, В)) -» -, А.
Рассуждаем от противного: допустим, что данное высказывание ложно, по крайней мере, в одной из логически возможных ситуаций. Тогда распределение истинностных значений составляющих его подформул и переменных можно поэтапно определить следующим образом.
о [(а ->в)л(а -> -,в)-, -» а] 1 [(а -» в)л(а -> -пв)], о [-,а]
|
По допущению По таблице [-»]
|
|
|
1[(А 1[В]
|
->B)j, l[(A-*^B)], 1[А] . 1И»1
|
По таблицам [Л] По таблице [-»]
|
|„[-
|
1[В]
|
. о[в]
|
По таблице [-i] .
|
|
Сокращенная запись анализа логических условий истинности рассматриваемого высказывания имеет следующий вид:
((а -» в)л(а -> -л)) -> -,А Высказывание — закон логики, 11111110 001 т-к- противное невозможно.
Пример. Является ли высказывание, имеющее логическую структуру
(-.A v В) -» (-i(BA-.C)-> -.(АЛ-iC)), логическим законом?
Решение. Методом рассуждения от противного (методом сведения к противоречию).
83
Логика
О [(- \ v b) -» (-,(ВА-,С) -» -п(АЛ-,С))] Допущение 1 [(-,А v В)], О [-.(ВАС) <- -(АЛ-,С)] [-»]; l[(-AvB)], IHBA-.CJI, оНАА-нС)] [-»]; l[(-nAvB)], 1 КВЛ-Л)], 1 кал-с)] ; l[(-nAvB)]f lh(BA^C)], l[A], 1[-,C] l[B], 0[(BA-,C)], Ihc]
i[b], о[в]
Сокращенная запись решения: (-,a v в) -> (-,(вл-,с) ^ -,(ал-,с))
0111 О 10 01000 1110
Аналогичным образом метод сокращенных истинностных таблиц может быть использован для определения логически ложных, то есть противоречивых формул языка логики высказываний. Отличие состоит лишь в допущении. Если при определении логической истинности формулы предполагается от противного, что она ложна по допущению, то при определении логической ложности формулы, естественно, допускается ее истинность и демонстрируется противоречивость данного допущения.
Пример. Является ли высказывание, имеющее логическую структуру
-т(АЛ-|С)Л-1(-т(--1С —> -iB)v -i(AA-iC)), логически ложным?
Решение. Методом сведения к противоречию.
84
Глава 3. Суждение
1 [-1(АЛ-,в)Л-,(-1(-1С -> -,В) v -,(АЛ-,С))]
|
Допущение
|
||
1 нал^в)],
|
1[н(-4пС-»-л)
|
v -п(АЛ-пС))]
|
W;
|
о кал-.в)],
|
0 [-,(-,€ -» -,В) v
|
чал^с)]
|
Н;
|
о [-,(ал-,в)],
|
0[4пС-*-,В)],
|
о каа-л)]
|
М;
|
оНлл^в)],
|
1 [_,(_,С -> -,В)],
|
1 [(ал-.с)]
|
Н;
|
о нал^в)],
|
1 [-,С -» -в],
|
1[А], 1М
|
[л];
|
0 [-пВ], 1 [-,]
|
в]
|
|
W.W;
|
1[в], о[в]
|
|
|
|
Сокращенная запись решения:
1 10 0 1 Ito 10 1 10 001110
Рассуждение показало, что сделанное допущение влечет противоречие. Следовательно, допущение неверно, то есть данное высказывание не может быть истинным ни в одной из возможных ситуаций, т.е. оно ложно в каждой ситуации. Значит, оно логически ложно.