- •Уравнение непрерывности. Закон сохранения заряда
- •Теорема Гаусса.
- •Дивергенция. Теорема Остроградского-Гаусса.
- •Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- •Применение теоремы Гаусса к расчёту поля.
- •Дивергенция и ротор электростатического поля.
- •Расчёт напряжённости с помощью теории Гаусса.
- •Поле однородно заряженного бесконечного цилиндра.
- •Ротор. Теорема Стокса.
- •Уравнение непрерывности. Закон сохранения заряда
- •Потенциал электростатического поля.
- •Напряжённость как градиент потенциала. Эквивалент потенциальной поверхности.
- •Связь между напряжённостью и потенциалом.
- •Дивергенция и ротор электростатического поля.
- •Градиент.
- •Энергия взаимодействия системы зарядов.
- •Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
- •2.1. Полярные и неполярные молекулы
- •2.2. Диполь во внешнем электрическом поле
- •2.3. Поляризация диэлектриков
- •2.4. Теорема Гаусса для поляризованности
- •2.5. Электрическая индукция
- •2.7. Уравнения электростатики для диэлектриков
- •2.9. Условия на границе раздела двух диэлектриков
- •3 . Проводники в постоянном электрическом поле
- •3.1. Распределение зарядов в проводниках
- •Проводники в электростатическом поле.
- •Жидкие кристаллы.
- •3.2. Электрическая емкость заряженного проводника
- •3.4. Конденсаторы
- •3.5. Плоский конденсатор
- •3.6. Энергия заряженного проводника
- •Энергия электростатического поля.
- •Энергия заряженного проводника.
- •3.7.Энергия заряженного конденсатора
- •3.8. Энергия электрического поля
- •3.9. Соединения конденсаторов
- •Глава 4 электрический ток
- •4.2. Закон Ома для участка цепи
- •Постоянный электрический ток.
- •Электрический ток.
- •Сторонние силы. Эдс и напряжение.
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •Правила Кирхгофа.
- •Правила знаков.
- •Закон Джоуля-Ленца.
- •Электрический ток в газах.
- •4.4. Электродвижущая сила
- •4.5. Закон Ома для полной цепи
- •6. Правила Кирхгофа
- •4.7. Закон Джоуля - Ленца
- •Глава 4
- •4.8. Сила тока — поток плотности тока
- •4.10. Закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме
- •3.10. Плоский конденсатор, заполненный неоднородным диэлектриком
Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
Электрический диполь – система двух равных по модулю разноимённых точечных зарядов, расстояние между которыми меньше расстояния до рассматриваемых точек поля.
(Рисунок)
, где - электрический момент диполя (дипольный момент)
- плечо диполя.
Поляризацией диэлектриков называется явление поляризации диполя или появление под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей.
Различают три вида поляризации диэлектриков:
электронная (деформационная) поляризация диэлектриков с неполярными молекулами (N2, H2, O2).
Возникает за счёт деформации электрических полей.
ориентационная (дипольная) поляризация. Заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул (H2O, NH3, CO).
ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллами заключается в том, что происходит смещение от кристаллической решётки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных против поля, приводящих к возникновению дипольного момента (NaCl, KCl).
2.1. Полярные и неполярные молекулы
Каждая молекула или атом состоит из положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов, которые движутся в пространстве вокруг ядер. Размеры ядер малы по сравнению с диаметрами электронных орбит. Поэтому их можно считать так же, как и электроны, точечными зарядами. Итак, будем рассматривать молекулу как систему точечных зарядов. Как и любая система зарядов, молекула обладает электрическим дипольным моментом
(2.1),
где Qi и ri - заряд и радиус-вектор одной из частиц, входящих в состав молекулы; i - номер этой частицы. Слагаемые в сумме (2.1) удобно сгруппировать в соответствии со знаками заряженных частиц:
, (2.2)
где Qj и rj - заряд и радиус-вектор ядра с номером j; rk - радиус-вектор
электрона под номером к.
Если молекула не "потеряла" Ни одного из своих электронов и не присоединила к себе электроны от других молекул, то ее полный заряд будет равен нулю, т.е. положительный заряд
(2.3)
всех ядер в молекуле будет равен абсолютной величине заряда всех электронов. Представим теперь электрический дипольный момент (2.2) молекулы в виде
P = Ql, (2.4)
где
, (2.5)
Точка, радиус-вектор которой равен первому члену равенства, называется центром "тяжести" положительного заряда ядер, а точка, радиус-вектор которой равен второму члену, - центром "тяжести" отрицательного заряда электронов. Формула (2.4) совпадает по виду с формулой для электрического момента диполя, т.е. системы из двух зарядов Q и -Q. Заметим, что согласно (2.5) вектор l начинается в центре тяжести отрицательного заряда и заканчивается в центре тяжести заряда положительного. Если центры тяжести зарядов разных знаков совпадают, то электрический дипольный момент молекулы равен нулю.
Электрическое поле, создаваемое зарядами, которые не входят в состав рассматриваемой системы, называется внешним по отношению к этой системе. Молекула называется неполярной, если ее электрический момент в отсутствие внешнего поля равен нулю (рис. 2.1).
Если неполярную молекулу поместить во внешнее электрическое поле, то под действием этого поля произойдет смещение зарядов. Поло^ жительно заряженные ядра атомов сместятся по направлению поля (т.е.
по направлению вектора Е напряженности этого поля), а отрицательно заряженные электроны - против поля. В результате центры тяжести зарядов разделятся и электрический момент молекулы станет отличным от нуля. Этот процесс называется поляризацией молекулы, а молекула, приобретающая электрический момент под действием внешнего поля, называется поляризованной.
Существуют молекулы, в которых центры тяжести положительного и отрицательного зарядов не совпадают, даже когда нет внешнего поля. Такие молекулы называются полярными (рис. 2.2). Полярная молекула во внешнем поле ведет себя как электрический диполь.
Рис. 2.1. Электрический момент молекулы водорода равен нулю, так как эта молекула симметрична
Рис. 2.2. Две модели молекулы соляной кислоты. Отрицательный заряд всех 18 электронов распределен в основном около атома хлора. Молекула НС1 является полярной