Расчет электрических цепей с индивидуально связанными элементами.
Расчет таких цепей может вестись по закону Кирхгофа или методом контурных токов. Расчет другими методами возможен, если предварительно произведена "развязка" индивидуально связанных элементов.
При составлении уравнений по 2 закону Кирхгофа следует при наличии индивидуально связанных элементов прибавлять(отнимать) напряжение взаимоиндукции, используются следующие правила знаков:
Напряжение взаимоиндукции в к - ветви цепи берется со знаком "+" , если направление обхода к - ветви и "+" направление тока в i - ветви, обусловливает им взаимоиндукцию, одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов (полюсов); в противном случае -знак "-".
3 ветви => 3 линейно - независимых уравнения:
-
-напряжение,
обусл. взаимоинд.
=>
Расчет трехфазных цепей
Трехфазные электрические цепи относятся к цепям синусоидального тока, поэтому при их расчете может быть испытаны методы расчета цепей синусоидального тока, но следует помнить, что режим работы приемника характеризуется фазным током и фазным напряжением. В общем случае в трехфазной цепи три фазных тока и три фазных напряжения и в общем случае они могут быть различны.
Фазный ток - ток, протекающий по фазе приемника (генератора)
Фазное напряжение - напряжение между "началом" и "концом" фазы приемника.
Для фазного тока и напряжения справедливы соотношения:
,
где
Zф - полное сопротивление фазы приемника (модуль компл. сопротивления)
Rф - активное сопротивление фазы приемника
Хф - реактивное сопротивление фазы приемника
;
;
- сдвиг фаз между фазным напряжением и
фазных током.
- закон Ома
- для одной фазы;
В общем случае линейные токи и напряжения ≠ фазным. Связь между линейными и фазными величинами устанавливается по законам Кирхгофа. Закон Ома не выполняется для линейных токов и напряжений.
Наиболее просто можно провести расчет трехфазной цепи в симметричном режиме. В нем достаточно определить режим работы первой фазы приемника, в остальных двух фазах приемника будет то же самое с учетом сдвига на 120 градусов.
Условия получения симметричного режима.
1) генератор вырабатывает симметричные системы ЭДС (симметричные системы линейных напряжений)
2) комплексные сопряжения всех фаз приемника равны( равны активные и реактивные сопряжения фаз приемника)
Мощность трехфазной цепи.
Активный мощный трехфазный приемник равен сумме активных мощных отдельных фаз приемника.
P=Pa+Pb+Pc
Реактивный мощный трехфазный приемник равен сумме реактивных мощных отдельных фаз приемника.
Q=Qa+Qb+Qc
,
,
- фазное напряжение приемника
,
,
- фазные токи приемника
,
,
- сдвиг фаз между фазными напряжениями
и фазными токами приемника.
В симметричном режиме:
Рассмотрим соединение "звезда":
;
Соединение "треугольник"
;
;
Таким образом:
- для симметричного режима.
Ошибочно было бы думать, что при переключении приемника с треугольника на звезду мощность активного приемника не будет изменяться: мощность будет в три раза меньше.
Аналогично для симметричного трехфазного приемника:
- реакт. мощн.
Полная мощность:
[a] - вар, [P]=Bm, [S]=B*A