Аналитические методы расчета нелинейных резистивных цепей.

При использовании этих методов нелинейные характеристики элементов должны быть представлены аналитически, составим уравнение по закону Кирхгофа, в систему этих уравнений добавится уравнение выраженных аналитически характеристик нелинейных элементов.

I=f(U), U=f(I) Полученная система уравнений рассчитывается численными методами.

Магнитные цепи. Основные законы для магнитной цепи.

В различных электротехнических устройствах используется те или иные свойства магнитного поля. Можно выделить 2 основных.

1. Электромеханическое действие, заключается в том, что на проводнике с током или ферромагнетики тело действует в этом поле сила (электромагнитная сила – Ампера)

2. Индукционное действие магнитного поля, проявляется в том, что в контуре возникает ЭДС индукции (индукционный ток) при изменении его потокосцепления (закон электромагнитной индукции).

Для создания магнитного поля заданной интенсивности и конфигурации используется магнитные цепи.

Магнитная цепь – совокупность устройств и элементов предназначенная для создания магнитного поля заданной интенсивности и конфигурации. Или это совокупность устройств, включающих ферромагнетики, которые образуют замкнутую цепь, по которой замыкаются линии магнитной индукции.

Магнитные цепи бывают с разветвляющимся потокосцеплением.

Магнитное поле характеризуется следующими величинами

1. Магнитная индукция

2. Намагничивание

3. Напряжение

4. Магнитный поток Ф

- основная силовая характеристика на магнитном поле. [B]=Тл

Сила, с которой магнитное поле действует на заряд

– элементарный магнитный момент Гн/м

N- магнитная восприимчивость вещества

- магнитная проницаемость.

– абсолютная магнитная проницаемость

[H]=А/м

[Ф]=Вб

Основной закон используемый при расчете магнитных цепей, закон полного тока

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых данным контуром.

Положительное направление обхода по контуру связано с условно положительным направлением тока ( с направлением нормали к поверхности ограниченную контуром) правилом правого винта.

В практических расчетах прибегают к следующему допущению:

1. Пренебрегают потоками рассеивания Ф=0. Все силовые линии замыкаются по магнитопроводу.

2. Магнитная индукция одинакова во всех точках сечения магнитопровода, поэтому расчет ведется по средней линии магнитопроводов.

3. В воздушных зазорах магнитное поле считается однородным.

В качестве источника магнитного поля используется электрический ток, а в качестве контура, по которому протекает ток – катушка. Вводится понятие Магнитодвижущая сила (намагничивающая).(М.Д.С. или Н.С.)

Подобно тому, как ЭДС создает ток, МДС в магнитной цепи создает магнитный поток. Она имеет напряжение указываемое на схемах стрелкой.

Направление МДС связано с направлением тока в катушке и направлением обмотки правило правого винта.

В простейших магнитных цепях Н и dl совпадают по направлению, поэтому скалярное произведение можно заменить произведением модулей этих векторов.

Контур, по которому вычисляется циркуляция, с учетом сделанных допущений м. т. разбит на участки конечной длины и это позволяет перейти от интеграла к сумме:

где p – число участков, H_k – напряженность магнитного поля на k-участке, L_k – длинна k-участка.

Тогда закон полного тока:

H_kL_k=U_k – падение магнитной напряженности.

H_kL_k=U_mk=H₁L₁+H₂L₂= - w₁I₁+w₂I₂

Неразветвленная магнитная цепь Ф=const. Разобьем м. цепь на участки одинарного сечения. Всего N участков длинной L₁, L₂,…L_k,…, L_n; площади сечения этих участков S₁,S₂,..,S_k,…S_n; магнитные проницаемости этих участков M₁,M₂,...,M_k,..M_n

Ф₁=Ф₂=…=Ф_к=…Ф_n

; ;…;

Подставим в закон полного тока:

Магнитное сопротивление цепи R_m

Закон Ома для магнитной цепи