- •Общая электротехника и электроника. Электрическая цепь. Электрический ток. Напряжение.
- •Идеализированные элементы электрической цепи.
- •Основные топологические понятия, используемые в теории электрических цепей.
- •Задача анализа электрических цепей. Законы Кирхгофа.
- •Линейные электрические цепи. Электрические цепи постоянного тока.
- •Применение законов Кирхгофа для анализа цепей постоянного тока.
- •Метод контурных токов.
- •Метод эквивалентного генератора.
- •Электрические цепи переменного синусоидального тока.
- •Действующее значение переменного тока.
- •Представление синусоидальных функций времени при помощи комплексных чисел и вращающихся векторов.
- •Сопротивление, индуктивность и емкость в синусоидальной цепи.
- •Последовательное соединение цепи синусоидального тока. Комплексное сопротивление.
- •Комплексная проводимость.
- •Мощность в цепи синусоидального тока
- •Частотные характеристики последовательного колебательного контура.
- •Резонанс токов
- •Частотные характеристики
- •Электрические цепи с индуктивно-связанными элементами
- •Расчет электрических цепей с индивидуально связанными элементами.
- •Расчет трехфазных цепей
- •Условия получения симметричного режима.
- •Мощность трехфазной цепи.
- •Линейные электрические цепи несинусоидального периодического тока.
- •Представление периодической несинусоидальной функции. Периодические несинусоидальные I, u, e.
- •Виды симметричных функций.
- •Действительные значения и активно мощные периоды несинусоидального тока.
- •Параметры, характеризующие периодические несинусоидальные электрические сигналы
- •Анализ линейных электрических цепей периодического несинусоидального тока.
- •Влияние индуктивности и емкости на форму u и I
- •Нелинейные электрические цепи.
- •Нелинейные резистивные цепи. Статичное и дифференциальное уравнение.
- •Методы расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока.
- •Метод эквивалентных преобразований схем
- •Параллельное соединение двух нелинейных нс
- •Графический метод анализа при последовательном соединении линейных и нелинейных резистивных элементов.
- •Расчет линейных резистивных цепей при анализе кусочно-линейных схем замещения.
- •Аналитические методы расчета нелинейных резистивных цепей.
- •Аналогия между магнитными и электрическими цепями постоянного тока.
- •Основные свойства ферромагнитных материалов
- •Анализ магнитных цепей при постоянно намагничиваемых силах Неразветвленные цепи.
- •Особенности электромагнитных процессов в магнитных цепях переменного тока
- •Катушка с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока
- •Четырехполюсники
- •Классификация четырехполюсников
- •Система уравнений четырехполюсника
- •Схемы замещения четырехполюсников
- •Характеристические параметры 4-х полюсников.
- •Уравнение 4-х полюсника, записанное через гиперболические функции.
Мощность в цепи синусоидального тока
В элементарных цепях переменного тока протекает 2 различных по физической природе энергетических процесса:
1. Связан с передачей Эл. Энергии от источника в нагрузку и преобразует Эл. Энергию в другой вид энергии. Именно этот процесс определяет полезную работу и этот процесс характеризуется активной мощностью.
2. связан с передачей Эл. Энергии от источника к приёмнику, накоплением её в виде энергии Эл. Поля, связанного с ёмкостью и энергией магн поля, связанного с индуктивностью, с последующим возвратом от приёмника в источник. Этот процесс носит колебательный характер и характеризуется реактивной мощностью.
p(t) – минимальная мощность = ui;
U=Umsin(wt+Ψu)
I=Imsin(wt+ Ψu-φ)
“-” минимальная мощность соответствует передаче энергии от приёмника к источнику.
Р – активная мощность (среднее значение мгновенной мощности) =
Средняя мощность = такой неизменной постоянной во времени мощности, которая за время, равное периоду первоначального тока совершает такую же работу, как и переменная во времени мощность.
Т.о. активная мощность синусоидального тока = произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения и на cosφ, где φ – сдвиг фаз между U и I.
P=UIcosφ
[P]=Вт
В цепи R, L, C активная мощность = количеству тепла выделяющегося на активном сопротивлении на единицу времени.
Под реактивной мощностью понимается произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока и на sin φ
Q=UIsin φ
[Q] = вар (вольт-ампер реакт)
QL – реактивная мощность, связанная с индуктивностью
QC – реактивная мощность связанная с ёмкостью.
QL и QC имеют разные знаки, т.к. накопление (убыль) энергии магнитного поля, связанного с индуктивностью, соответствует убыль (накопление) энергии Эл. Поля, связанного с ёмкостью.
Для характеристики ряда устройств вводится полная мощность S.
S=UI
(применение действующих значений U и I)
[S] = В*А
Коэффициент мощности = отношению активной мощности к полной мощности.
(Коэф.мощности)
Он показывает, какая доля Эл. Энергии (мощность) преобразуется в другие виды энергии.
Найдём потребляемый ток при заданной активной мощности и заданном направлении питания:
(действующее значение потребляемого тока)
- если cos φ=1 (φ=0) => потребляемый ток минимален.
- при понижении cos φ, возрастает потребляемый ток, что приводит к ухудшению технико - экономических показателей работы энергосистемы в целом (возрастают потери в линии передачи при заданной активной мощности)
Пусть дан комплекс:
(комплексное сопряжение)
- комплексная мощность
Резонансные явления в электрических цепях.
Особенности резонанса напряжения.
В Эл. Цепях, содержащих ёмкость и индуктивность, возможен режим резонанса, т.е. режим, при котором сдвиг фаз между I и U =0
φ=0 => резонанс токов
=> резонанс напряжений => возможен в Эл.цепи, содержащей последовательно соединённые индуктивность и ёмкость.
Такая цепь - последовательный колебательный контур
Режима резонанса можно достичь, изменяя индуктивность, ёмкость или частоту ω. Частота при которой возможен резонанс, называется резонансной частотой ω0.
Ρ – характеристическое (волновое) сопротивление цепи.
Q – добротность.
1. В режиме резонанса напряжений реактивное сопротивление цепи = 0
Х=0; Z=R; -Z-min=R;
Z – комплексное сопротивление
-Z- - полное сопротивление
2. найдём напряжение на ёмкости и индуктивности в режиме резонанса
В режиме резонанса напряжение на индукции и ёмкости равны по величине, но находящихся в противофазе. Напряжение на индукции и ёмкости в Q раз, где Q – добротность, больше напряжения, приложенного к цепи.
3. Найдём реактивную мощность, связанную с индукцией и ёмкостью:
Реактивная мощность связана с индуктивностью и ёмкостью в режиме резонанса в Q раз, где Q – добротность, больше активной мощности.
Полная реактивная мощность = 0
Q=QL – QC = 0
Цепь ведёт себя как активное сопротивление.