Метод эквивалентного генератора.

Часто требуется определить электрическое состояние одной ветви (найти ток одной ветви) по отношению к этой ветви остальная электрическая цепь может быть представлена в виде активного двухполюсника.

В свою очередь многоэлементный активный двухполюсник можно заменить двухэлементным активным двухполюсником с параллельными Э.Д.С. и внутренним сопротивлением(R_в).

Теорема об эквивалентном источнике Э.Д.С.(эквивалентный генератор): ток в любой ветви «ab» линейной электрической цепи не уменьшится, если электрическую цепь подключить к ветви «ab» заменить эквивалентным источником (эквивалентным генератором) Э.Д.С. которого E_э = напряжение на ветви «ab» при разомкнутой ветви ab, а внутреннее сопротивление (R_в) равно входному сопротивлению пассивной цепи при разомкнутой ветви ab, относительно зажимов ab.

Порядок расчета:

1. размыкаем ветвь ab и находим напряжение.

2. удаляем из цепи все источники оставляя их внутреннее сопротивление,

3. рассчитываем входное сопротивление цепи относительно зажимов ab (при разомкнутой ветви ab)

4. по закону Ома (Кирхгофа) определяем ток в ветви ab .

Мостовая схема.

1)

2) .

3) .

Мост сбалансирован (равновесен) если I₅ =0 следовательно R₂ R₃ = R₁ R₄ (условие равновесия моста).

Баланс мощностей. Энергетические соотношения в цепях постоянного тока.

Баланс мощностей – следствие закона сохранения энергии. Для цепей постоянного тока записывается в виде (суммарная мощность, генерируемая всеми источниками электрической энергии в цепи равна сумме мощностей потребляемой всеми приемниками). В выражении с лева все слагаемые со знаком «+» ( ), а с права слагаемые «+» и «-» при этом сумма «+».

1. направление тока совпадает с направлением Э.Д.С. IE>0. источник Э.Д.С. – в состоянии генератора.

2. - Э.Д.С. приемник.

Баланс мощностей иногда используют в качестве критерия правильности расщета электрической цепи.

Мощность источника - .

Полезная мощность - .

Потеря мощности - .

Эффективность передачи электрической энергии определяется по к.п.д. .

.

.

Мощность, выделяющаяся на нагрузке:

Мощность зависит от сопротивления нагрузки. Найдем сопротивление нагрузки, при котором мощность нагрузки будем максимальна: .

Режим работы двухполюсника.

1. режим холостого хода.

2. режим короткого замыкания.

3. согласованный режим.

4. номинальный режим.

E_э - Э.Д.С. эквивалентного генератора.

R_в – внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

R_н – сопротивление нагрузки.

1. режим холостого хода, соответствует случаю, когда ток в нагрузке отсутствует и осуществляется отключением пассивного 2-хполюсника от активного. Напряжение на зажимах активного 2-хполосника = Э.Д.С. эквивалентного генератора I_н =0, U_хх =Е_э , R_н →∞

2. режим короткого замыкания, когда сопротивление нагрузки = 0. в этом случае напряжение на активном 2-хполюснике = 0, ток стремится к бесконечности. .

3. согласованный режим, когда на нагрузке максимальная мощность. .

4. номинальный режим работы активного и пассивного 2-хполюсника соответствует случаю, когда токи и напряжения источников и приемников равны номинальным, т.е. тем токам и напряжениям , которые задаются разработчиками. Номинальное напряжение и ток указывается в паспорте, каталогах. В силовых сетях: R_н >>R_в , η↑. В некоторых устройствах радиотехники автоматики стремятся получить максимальную мощность, что может привести к режиму короткого замыкания.