Схемы замещения четырехполюсников
Любой пассивный 4-х-полюсник может быть заменен тремя комплексными сопротивлениями (схемами замещения) . При этом предполагается, что коэффициенты А,В,С,Д схемы замещения и замещаемого 4-х-полюсника одинаковы.
Возможны Т и П – схемы замещения.
В справочной литературе можно найти связь между комплексными сопротивлениями схем замещения и коэффициентами А,В,С,Д А-формы уравнений 4-х-пол-ка.
Внешняя цепь при замене 4-х-пол-ка схемой замещения «не чувствует» замены. Это позволяет упростить расчет.
Характеристические параметры 4-х полюсников.
Если 4-х пол. к симм. то коэффициент А и D ,А-формы равны
А=D-> в случае симметричности 4-х положений.
Рассмотрим симметричный 4-х полюсник который включен на нагрузку
Характеристическим(повторным) сопротивлением ZC называют такое сопротивление которое будучи подключенным к выходным зажимам обеспечивает U=Zc
(1)
То любому пассивному 4-х полюснику можно поставить в соответствие некоторое характеристическое сопротивление Zc.
Найдём связь между коэффициентами А-форма уравнения и сопротивлением Zc.
(2)
=>
Если 4-х полюсник несимметричный, то говорят о 2-х характеристических сопротивлениях со стороны входных и выходных зажимов.
Если сопротивление нагрузки = характеристическому сопротивлению, то такая нагрузка согласованная. В этом случае связь между входными и выходными величинами задаётся наиболее просто.
Если нагрузка согласованна, тогда из
(1) следует:
С учётом 2-го уравнения (2):
=>
Отношение U1 на входе
к U2 на выходе =
отношению тока на входе к току на выходе
U= некоторому комплексному
числу
.Это
комплексное число принято записывать
в виде:
,где
д =а+jb характеристический
коэффициент передачи, а- коэффициент
затухания (характеристический), в -
коэффициент фазы.
.
а измеряется в бэлах (децибелах) или неперах. Беллы/децибелы стоятся на основе десятичных логарифмов.
Если нагрузка согласованная
Напряжение(ток на входе 4-х полюсника в ea раз по величине больше U(I) на выходе 4-х полюсника и по фазе опережает U(I) на входе на угол Ө
Уравнение 4-х полюсника, записанное через гиперболические функции.
=>chg =1/2(eд+е-д)
Учитывая соотношение А2-ВС=1,сделав элементарные преобразования
Сhg= А=>A-форма уравнения 4-х полюсника.
=> Когда требуется рассчитать работу
фильтров.
1)Типы В.А.Х. нелинейных резистивных элементов
Если характеристика располагается в 1-ом,3-ем квадранте, то U, I<0 и P>0
Пассивный элемент- выпрямительный полупроводниковый диод.
Если характеристика расположена во 2-ом и 4 квадрантах, то P<0 и элемент активный источник энергии.
Характеристики
1)Симметричные от начала отсчёта
Элемент не реагирует на полярность приложенного U
варистор.
2)Несимметричные относительно начала отчёта
Характеристики
1)Монотонные- Проводная имеет 1 и тот же знак, т.е характеристика не имеет падающего участка.
2)Немонотонные- производная меняет знак, характеристика имеет падающий участок.
n-образная
s-образная
Для N образной характеристики: определённому значению U соответствует определённое значение I (однозначная зависимость),но значения I может соответствовать несколько значений U- характерна управляемая U.
Для S образной характеристики: определённому значению I соответствует определённое значение напряжения, но значению напряжения может соответствовать несколько значений тока- характерна управляемая I