376 Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

Точка М: К, =1,35; Ц = 10; К2 = 48,65; L2 = 90;

Точка К: К, = 10; L, = 50; К2 = 40; L = 50;

Точка Н: К, = 25; L, = 80; К2 = 25; Ц = 20.

По полученным данным построим приблизительный вид кри

вой производственных контрактов.

3.3. А) Определим, является ли распределение товаров Паре-

то-оптимальным. По условию Парето-оптимального распределения,

предельная норма замещения товаром X товара Y должна быть

одинакова у обоих потребителей. У первого потребителя, как следует

из его функции полезности, предельная норма замещения товаром

X товара y равна соотношению y/X (при нынешнем распределении

товаров — 2,4). У второго потребителя предельная норма

замещения товаром X товара Y равна 1 при любом объеме потребления

этих товаров (обратим внимание, что для второго потребителя

товары служат совершенными заменителями в пропорции 1:1). Видно,

что условие Парето-оптимальности для первоначального распределения

благ не выполняется.

Для иллюстрации сказанного построим кривую контрактов для

данной ситуации и увидим, что точка первоначального распределения

находится вне кривой контрактов.

Определим графически наборы товаров, позволяющие хотя бы

одному из потребителей достигать большего уровня полезности, чем

при первоначальной комбинации товаров ("ядро").

Y _ О,

Первоначальное

распределение

VI

О, 5 X

= 13

'ядро

Кривая

контрактов

Примеры решения задач 377

б) Для того чтобы установить, в каком направлении будут меняться

цены товаров по сравнению с первоначальной комбинацией

цен, определим избыточный спрос для товаров X и Y. Знак избыточного

спроса покажет направление необходимого изменения цен.

Для этого определим оптимальный выбор для потребителей при

первоначальных ценах и первоначальном наборе товаров и сравним

его параметры с первоначальным набором, которым они располагают.

Для первого потребителя первоначальный набор эквивалентен

денежному доходу в размере: 5 x 2 + 1 2 x 3 = 46 долл. При таком

доходе оптимальный объем потребления товаров (принцип определения

см. в теме "Поведение потребителя") X = 11,5 шт.; Y = 7,67 шт.

Следовательно, первый потребитель стремится добавить к своему

первоначальному набору 6,5 единицы товара X и избавиться от

4,33 единицы товара Y.

Второй потребитель, поскольку для него.товары X и Y являются

совершенными заменителями, стремится целиком расходовать

свой доход (эквивалентный 34 долл. (5 X 2 + 8 х 3)) на товар с

более низкой ценой, т. е. на товар X, приобретая его в объеме

17 шт. Следовательно, второй потребитель стремится добавить к

своему первоначальному набору 12 шт. товара X и избавиться от

8 шт. товара Y.

Итак, объем избыточного спроса — разность между количеством

товара, которое потребитель хочет иметь, и тем, которое он

имеет, — на товар X составляет +18,5; объем избыточного спроса

на товар Y составляет — 16,33.

Направление изменения цен товаров совпадает со знаком объема

избыточного спроса; таким образом, цена товара X будет расти,

цена товара Y будет сокращаться.

3.4. а) Роль ограничения для максимизации полезности Робинзона

Крузо выполняет кривая производственных возможностей.

Общее число часов труда составляет 450. Зависимость часов труда,

потраченных на выращивание картофеля, от объема выпуска картофеля:

Lx = X2; зависимость часов, потраченных на ловлю рыбы,

от объема использования труда: L = Y2; X2 + Y2 = 450 — ограничение

по объему использования труда.

Предельная норма трансформации товара Y в товар X будет

равна: AY/ДХ = Х/(450 — Х2)1/2. Предельная норма замены товара