6 Метрологические характеристики си

6.1 Метрологические характеристики

6.1.1 Метрологические характеристики (МХ) – совокупность данных о погрешностях СИ, представленных в упорядоченном виде по некоторым принятым правилам [1]. Без МХ невозможно установить достоверность результата измерения, нельзя применять СИ по назначению.

Способ выражения МХ влияет на способ их определения и методику оценки результата измерения. Разнородность СИ приводит к тому, что метрологические характеристики СИ не удаётся выразить единообразно. Нормирование метрологических свойств – установление границ для отклонений реальных метрологических характеристик от их номинальных значений.

Метрологические характеристики, устанавливаемые для эталонов, образцовых СИ и содержат сведения:

1. по распределению вероятностей погрешности и коэффициенту корреляции;

2. оценку функций погрешностей и их доверительные интервалы;

3. прогноз функций погрешностей и их доверительные интервалы.

Метрологические характеристики могут содержать сведения: характеристики дополнительной погрешности, период эксплуатации без юстировки (метрологические свойства прогнозируются по результатам калибровки). Согласно ГОСТ 8.009-84 рекомендованы следующие характеристики систематической погрешности:

1. погрешность конкретного экземпляра СИ;

2. МО и СКО погрешности.

6.1.2 Определение метрологических характеристик производится следующим образом. Процесс возникновения погрешностей является двумерным случайным процессом:  = F (х, Т). Если модель характеристик СИ является линейным уравнением преобразования, то погрешность моделируется полиномом 2-й или 3-й степени:

 = F (х, Т) = В₀ + В₁X + В₂ X² + … + В_mX^m (192)

где В₀ , В₁, В₂ , … В_m - нестационарные случайные процессы;

m – точки диапазона измерений.

Нестационарный процесс погрешностей  можно представить стационарным процессом  и функциями g (х₁, …х_m) и h (х₁, …х_m) измеряемых аргументов:

В_i = g _i (х₁, …х_m , Т) + h_i (х₁, …х_m , Т) (193)

Тогда для систематической составляющей основной погрешности:

_сист = Н (х, Т) = h₀ (T)+ h₁(T)X+ … + h_m(T)X^m (194)

где h₀ (T) – состояние на момент калибровки.

Тогда для случайной составляющей основной погрешности:

_сл = G (х, Т) = g₀ (T)+ g₁(T)X+ … + g_m(T)X^m (195)

Для описания погрешностей требуется определить m+1 пар функций времени эксплуатации Т по крайней мере в m+1 точках диапазона измерений, и решить соответствующее число уравнений (методом наименьших квадратов и т.п.).

В большинстве СИ m=1, влияние составляющих В₁X, …В_mX^m в сотни раз меньше доли явлений, определяющих нулевую точку и чувствительность. Тогда:

 (х, Т) = [₀ (T)] + [_ч (T)] X (196)

где ₀ (T) = В₀ , _ч (T) = В₁ – погрешности нуля и чувствительности соответственно.

Каждая составляющая описывается моделью:

₀ (T) = g ₀ (T) + h₀ (197)

_ч (T) = g _ч (T) + h_ч (198)

Для исследования погрешности достаточно двух точек: Х₁= Сonst и Х₂= Const.

Численные результаты представляются в виде уравнений:

 (х₁, Т) = g₁ + h₁ (199)

 (х₂, Т) = g₂ + h₂ (200)

По приведенной системе уравнений вычисляются h₀(Т), h_ч(Т), g ₀(Т), g_ч(Т).

Определение характеристики вариантов 2-5 производится аналогично по более простым зависимостям.