Вариант 11
Найти ускорение, сообщаемое одним электроном другому, в момент, когда расстояние между ними равно r =1,00 мм.
Цилиндрический конденсатор представляет собой два коаксиальных достаточно длинных цилиндра радиусами R1=1 и R2=2 см (L>>R1 и R2). Цилиндры заряжены равномерно с линейной плотностью зарядов + и - ( = 5•10-9Кл/м). Найти зависимость напряженности поля Е конденсатора от расстояния r от оси цилиндров, построить график этой зависимости и определить значения напряженности на внутренних сторонах обкладок.
Два круговых витка радиусами R =2 см расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. По виткам протекают одинаковые токи I1=I2 в указанных на рисунке направлениях. Определить величину токов, если индукция созданного ими в центре витков магнитного поля равна В=2,22 мТл.
Длинный соленоид имеет 104 витков при длине l=0,5 м. Определить индукцию магнитного поля внутри соленоида вдали от его концов, если по нему течет ток I=1A.
Электрон с кинетической энергией Т=2МэВ влетает в однородное тормозящее электростатическое поле напряженностью Е=20МВ/м. Найти расстояние до точки, в которой скорость электрона станет равной нулю.
Написать уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда 15 см, максимальная скорость 30 см/с, начальная фаза 100.
Колебательный контур содержит соленоид (длина 5см, площадь поперечного сечения 1,5 см2, число витков 500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами 1,5 мм, площадь пластин 100 см2). Определить циклическую частоту собственных колебаний контура.
Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, описываемых уравнениями x=2sinπt см, y=cos(πt+π/2)см. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки.
Амплитуда затухающих колебаний маятника за одну минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшится за три минуты?
Тело массой 400 г, подвешенное на пружине жесткостью 40 Н/м, находится в вязкой среде, коэффициент сопротивления которой 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F=cosωt Н. Определить для данной колебательной системы резонансную частоту, ширину резонансной кривой, добротность.
Вариант 12
Во сколько раз силы электростатического отталкивания протонов друг от друга больше чем силы их гравитационного притяжения?
Бесконечная нить равномерно заряжена с линейной плотностью = 5 мкКл/м. Найти потоки вектора напряженности ее электростатического поля через поверхности сфер 1, 2, 3 радиусами R =10 см, расположенных как показано на рисунке.
Два бесконечных изолированных тонких проводника, по которым текут токи I1= 4 А и I2=6 А, расположены перпендикулярно друг другу и лежат в одной плоскости. Найти индукцию магнитного поля токов в точке А, находящейся на расстоянии r1= 2 см от первого и r2= 3 см от второго тока.
По трем бесконечно длинным параллельным проводникам протекают токи I1=5А, I2=2А, I3=6А, в направлениях указанных на рисунке. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции поля этих токов по линии, охватывающей токи I1 и I3.
Заряженная частица с кинетической энергией Т= 5 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиуса R= 1мм. Найти силу, действующую на частицу в этом поле.
Найти период гармонических колебаний точки, если амплитуда скорости 1 м/с, а амплитуда ускорения 2 м/с2.
Физический маятник состоит из однородного стержня длиной 30 см и массой 50 г, на верхнем конце которого укреплен маленький шарик массой 40г, на нижнем маленький шарик массой 100 г. Определить период колебаний этого маятника относительно горизонтальной оси, проходящей через центр стержня.
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=3sin(πt+π/2), y=sin(πt). Определить уравнение траектории точки, нарисовать ее, указав направление движения по этой траектории.
Частота затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q=2500 равна 550 кГц. Определить время, за которое амплитуда тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.
Собственная частота колебаний некоторого осциллятора равна 500 Гц. Определить частоту затухающих колебаний этого осциллятора, если резонансная частота 499 Гц.