Вариант 5
1. В углах квадрата со стороной 16 см находятся одинаковые по величине 4нКл, но разные по знаку заряды. .Два положительных в верхних углах квадрата, два отрицательных в нижних. Найти напряженность и потенциал в центре квадрата.
2. Две концентрические металлические сферы имеют радиусы 10 см и 20 см. На внутренней сфере находится заряд 8 нКл, на внешней 5 нКл. Найти напряженность электрического поля на расстоянии 5 см, 15 см и 25 см от центра сфер. Построить график зависимости напряженности от расстояния.
3. В одной плоскости лежат два взаимно перпендикулярных проводника с одинаковыми по величине токами I1 и I2. Найдите геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.
4. По длинной металлической трубе радиуса 5 см течет ток 2 А. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии 3 см и 8 см от ее оси.
5. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить период обращения электрона.
Наибольшие смещение и скорость точки, совершающей гармонические колебания, равны, соответственно, 0,05 м/с и 0,12 м/с2. Определить: максимальное ускорение; скорость и ускорение точки в тот момент, когда смещение равно 0,03 м.
Пружинный маятник с массой шарика 20 г. Совершает гармонические колебания по закону
м.
Определить полную колебательную энергию
системы.Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = A sin (ωt + π/2) и y = A sin ωt. Найдите уравнение траектории точки и постройте ее, указав направление движения.
Период затухающих колебаний 1 с, логарифмический декремент затухания 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t=2Т составляет 5 см. Записать уравнение движения этого маятника.
Частота затухающих колебаний системы составляет 5 Гц, а отношение амплитуд третьего и седьмого колебаний равно 10. Определить резонансную частоту данной колебательной системы.
Вариант 6
1.Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда λ = 1 мКл/м. Чему равна сила, действующая на электрон, находящийся на расстоянии 1 см от нити?
2. На поверхности проводящей сферы радиусом 10см равномерно распределен заряд с одинаковой плотностью 5нКл/м2. Какую работу надо совершить для перенесения заряда 3 нКл их бесконечности в центр сферы.
3. При какой силе тока, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом 0,2 м, магнитная индукция в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 0,3 м, станет равной 20 мкТл?
4. Вычислить поток вектора магнитной индукции через сечение длинного соленоида радиусом 0,05 м и числом витков на единице длины 1000, по которому течет ток 1А.
5. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=0,3 Тл со скоростью 4 Мм/с, направленной под углом 600 к линиям магнитной индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии движения электрона.
Точка совершает гармонические колебания с частотой 10 рад/с и в некоторый момент времени имеет модуль смещения 0.04 м. Найти в этот момент модуль ускорения точки.
Однородный диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии15 см от центра диска. Определить период собственных колебаний диска относительно этой оси.
Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз π/3, равна А=6 см. Определить амплитуду А2 второго колебания, если амплитуда первого А1 = 5 см.
Циклическая частота затухающих колебаний некоторой системы 65 рад/с, а ее добротность равна 2. Определить собственную циклическую частоту колебаний этой системы.
Тело массой 400 г, подвешенное на пружине жесткостью 40 Н/м, находится в вязкой среде, коэффициент сопротивления которой r= 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F= соsωt Н. Определить резонансную амплитуду, статическое смещение маятника, добротность.