Вариант 21

1. В точках А и В находятся одинаковые положительные заряды, величина каждого 5·10^-9 Кл. Определить величину напряженности электрического поля в точке С. Высота h = 3 см.

2. В центре сферы радиусом 20 см находится точечный заряд q = 10 нКл. Определить поток напряженности электрического поля через часть сферической поверхности площадью S=40 см².

3. Определить индукцию магнитного поля на оси тонкого проволочного кольца радиусом 5 см, по которому течет ток 10 А, в точке, расположенной на расстоянии 10 см от центра кольца.

4. По бесконечно длинной тонкостенной трубке радиусом 5 см течет ток 10 А, параллельный оси трубки и равномерно распределенный по поверхности. Определить индукцию поля, созданного током, на расстояниях 3 см и 10 см от оси трубки.

5. Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженностью 91 В/м со скоростью 10⁷ м/с. Скорость направлена вдоль напряженности электрического поля. Какое время электрон будет находиться в области электрического поля?

6. Точка совершает гармонические колебания и в некоторый момент времени имеет модуль смещения 0.04 м и модуль ускорения 0.64 м/с². Определить период колебаний.

7. Колебательный контур имеет параметры: С=8·10^-9 Ф, L=5·10^-6 Гн. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальный ток равен 4·10^-2 А?

8. Два камертона звучат одновременно. Частота колебаний одного из них 440 Гц, другого 440,5 Гц. Определить период биений.

9. Тело массой 1 кг совершает затухающие колебания с циклической частотой 3.14 рад/с. В течение 50 с тело потеряло 80% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления среды и добротность системы.

10. Частота затухающих колебаний маятника 9,95 рад/с. Определить частоту собственных колебаний ω₀, если резонансная частота вынужденных колебаний 9,9 рад/с.

Вариант 22

1. По окружности радиусом 1 м расположены 10 одинаковых зарядов по 10^-7 Кл каждый. Найти потенциал электрического поля в центре окружности.

2. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 5 мкКл/м². Найти поток вектора напряженности электрического поля через круг радиусом 20 см, расположенный параллельно плоскости на некотором расстоянии от нее.

3. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом p_м=1,5 Ам² равна H=150А/м. Определить радиус витка и силу тока в витке.

4. Ток I=10А течет по полой тонкостенной трубе радиусом R₁=5 см и возвращается по сплошному проводу радиусом R₂=1мм, проложенному по оси трубы. Найти индукцию магнитного поля в точках, лежащих на расстоянии r₁=6 см и r₂=2 см от оси трубы. Всю систему считать бесконечно длинной.

5. Электрон ускоряется в горизонтальном направлении разностью потенциалов 20 000 В. Затем проходит между двумя параллельными горизонтальными пластинами длиной 5 см, расстояние между которыми 1 см, а разность потенциалов 200 В. Определить тангенс угла, на который изменится направление скорости электрона после прохождения пластин.

6. Напряжение в цепи переменного тока зависит от времени по синусоидальному закону. В некоторый момент времени мгновенное значение напряжения было равно 5 В. При увеличении фазы колебания вдвое напряжение стало равным 8 В. Найти амплитудное значение напряжения в цепи.

7. Тело массой m подвешено на двух пружинах с жесткостью k каждая, причем в первом случае пружины соединены последовательно, а во втором параллельно. Найти отношение частоты колебаний во втором случае к частоте в первом.

8. Найти уравнение траектории движения точки и построить ее, если точка движется по закону: x=2cos ωt; y=3cos2ωt.

9. Определить период Т затухающих колебаний, если период Т₀ собственных колебаний системы 2с и логарифмический декремент затухания равен 0,628.

10. Частота затухающих колебаний маятника 9,95 рад/с. Определить коэффициент затухания, если резонансная частота колебаний 9,9 рад/с.