Вариант 3

1. Расстояние между точечными зарядами q₁ = 2 нКл и q₂ = −2 нКл равно 50 см. Определить напряженность электростатического поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся в середине между ними.

2. В центре куба находится точечный заряд Q, а вне куба – заряд (-2Q). Чему равен поток вектора напряженности : через полную поверхность куба?

3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии 1 см от него. Какая сила подействует на электрон, если через проводник пропустить ток 10 А?

4.Соленоид радиусом 3см, содержащий N=600 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого меняется со скоростью 0,5 мТл/с. Определить ЭДС индукции, возникающую в соленоиде.

5. Электрон с начальной скоростью 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью 150 В/м перпендикулярно линиям напряженности электрического поля. Найти скорость электрона через 100 нс.

6. Грузик массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью 10 Н/м, совершает косинусоидальные гармонические колебания с начальной фазой равной нулю. Определите амплитуду колебания, если за время π/5 секунд после начала колебаний грузик прошел путь 0,12 м.

7. Пружина обладает жесткостью 25 Н/м. Определить, тело какой массы должно быть подвешено к пружине, чтобы за 1 минуту совершалось 25 колебаний.

8. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами А. Чему равна амплитуда результирующего колебания равна, если разность фаз складываемых колебаний ?

9. Затухающее колебание происходит по закону х = 0,1е^-0,2tcos(8π•t) (м). Найти амплитуду после 10 полных колебаний..

10. Тело массой 400 г, подвешенное на пружине жесткостью 40 Н/м, находится в вязкой среде, коэффициент сопротивления которой r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = cos(ωt) Н. Определить резонансную циклическую частоту, резонансную амплитуду, амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы в 2 раза меньше собственной частоты колебаний.

Вариант 4

1. Металлический шарик, подвешенный на пружине жесткостью 20 Н/м, помещается в однородное вертикальное электрическое поле напряженностью 200 В/м. При этом растяжение пружины увеличилось на 0,05м. Определить величину заряда шарика.

2. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью Ϭ=1 мкКл/м². На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом 10 см. Вычислить поток вектора напряженности через этот круг.

3. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи по 10 А каждый. Найдите индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 4см от одного и 3см от другого провода.

4. Соленоид длиной 0,5 м и диаметром 4 см содержит 100 витков. Определить ЭДС индукции, если в соленоиде ток растет равномерно со скоростью 0,01 А/с.

5. Электрон, обладая скоростью 3 км/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=1мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить нормальное и тангенциальное ускорение электрона.

6. Точка совершает гармонические колебания по закону м. Определить: период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.

7. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определить, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.

8. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями см исм. Определить уравнение траектории точки и нарисовать ее.

9. За время, в течение которого система совершает 50 полных колебаний, амплитуда колебаний уменьшается в 2 раза. Определить добротность колебательной системы.

10. Гиря массой 0,5 кг, подвешенная на пружине жесткостью 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону Н. Определить для данной колебательной системы резонансную циклическую частоту, ширину резонансной кривой, добротность.