Вариант 25

1. Электрическое поле создается двумя одноименными точечными покоящимися зарядами q₁=2·10^-5 Кл и q₂=8·10^-5 Кл. Расстояние от второго заряда до той точки, где напряженность результирующего поля равна нулю, составляет 0.8 м. Найти расстояние между зарядами.

2. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 5 мкКл/м². Найти поток вектора напряженности электростатического поля через квадрат со стороной 20 см, расположенный на некотором расстоянии от плоскости так, что он составляет с плоскостью угол 30⁰.

3. Определить индукцию магнитного поля на оси тонкого проволочного кольца радиусом 10 см в точке, расположенной на расстоянии 20 см от центра кольца, если в центре кольца индукция магнитного поля В=50 мкТл.

4. В катушке, имеющей 200 витков, при равномерном исчезновении магнитного поля за 0,1 с индуцируется ЭДС 4 В. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки?

5. Плоский конденсатор состоит из двух больших параллельных пластин, расположенных горизонтально на расстоянии 10 мм, причем верхняя пластина заряжена положительно. В электрическое поле, напряженностью Е=10⁴ В/м из середины нижней пластины в вертикальном направлении инжектируется электрон с начальной скоростью 10⁷ м/с. Вычислить скорость электрона в момент соударения с верхней пластиной и время пролета электрона между пластинами.

6. На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Определить циклическую частоту колебаний точки.

7. Тонкий обруч радиусом 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определить период собственных колебаний обруча.

8. Два коллинеарных когерентных гармонических колебания с амплитудами А₁=4см и А₂=5см имеют разность фаз π/3. Определить амплитуду результирующего колебания.

9. Имеются два осциллятора. Один из них за время релаксации совершает 100 полных колебаний, а второй 150. У какого осциллятора добротность выше и во сколько раз?

10. Амплитуды смещения колебаний осциллятора при циклических частотах вынуждающей силы ω₁=250 рад/с и ω₂=300 рад/с равны между собой. Определить резонансную частоту. Затуханием пренебречь.