Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Posob_2012_Ok

.pdf
Скачиваний:
50
Добавлен:
30.03.2015
Размер:
5.63 Mб
Скачать
z2 z1
z3 z1

z 3 - z 1

=

t 3

- t 1

= k ;

 

t 2

 

z 2

- z 1

 

-

t 1

t 3

= z 3 q ;

 

 

 

 

 

z 3

- z 1

=

z 3 q

- t 1

;

z 2

- z 1

 

 

 

t 2

 

- t 1

(z 3 - z 1 )(t 2 - t 1 ) = (z 2 - z 1 )(z 3 q - t 1 ); z 3 t 2 - z 3 t 1 - z 1 t 2 + z 1 t 1 = z 3 q z 2 - z 3 q z 1

z 3

(t 2 - t 1 - q z 2 + q z 1 ) = z 1 t 2 - z 2 t 1 ;

z 3

=

 

z 1 t 2

- z 2 t 1

 

.

t 2

- t 1 - q

(z 2 - z

1 )

 

 

 

(П2.3)

- z 2 t 1 + z 1 t 1 ;

Подставляя полученное выражение для z3 в уравнение = k , определим значение k для прямой AB.

Далее рассчитываем все координаты т. F:

x3 - x1

= k; x3 = k (x2 - x1 )+ x1 ;y3 = k(y2 – y1)+y1;z3 = k (z2 - z1 )+ z1 ; t3 = z3q .

x2 - x1

 

П2.4. Определение точки пересечения двух прямых, заданных двумя парами точек

Пусть (x1,y1,z1, …) – координаты первой точки и (x2,y2,z2, …) – координаты второй точки на первой прямой, а (x3,y3,z3, …) и (x4,y4,z4, …) – координаты первой и второй точки на второй прямой, тогда систему уравнений для определения координат точки пересечения (x, y ,z, …) записываем следующим образом:

x x1

=

 

y y1

=...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

x

1

 

y

2

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

y y3

 

 

 

 

 

 

x

 

=

=...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

y4 y3

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

 

 

 

 

Выразим y через x:

 

 

 

 

 

y =

(x x1 )(y2 y1 )

 

+ y

= f (x x

) + y

 

 

 

 

 

 

 

(x2 x1 )

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x x3 )(y4 y3 )

 

 

 

y =

+ y3 = g(x x3 ) + y

 

 

 

 

 

 

 

(x4 x3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найдем х:

f x − f x1 + y1− g x + g x3 − y3 = 0; x (f − g) = f x1 − y1 − g x3 + y3;

x = (f x1 – y1 – g x3 + y3)/(f – g),

491

где:

f= (y2 − y1)/(x2 − x1);

g= (y4 − y3)/(x4 − x3).

Вычислив х, находим коэффициент k любой из двух прямых и вы-

числяем все оставшиеся координаты тройной эвтоники:

 

k = (x − x1)/(x2 − x1);

(П2. 4)

y = k(y2 −y1) + y1;

(П2. 5)

z = 100 − x − y.

(П2. 6)

492

Приложение 3. Словарь физико-химических терминов

Бинодальная кривая – линия, показывающая составы двух равновесных фаз.

Вариантность системы (равновесия) – число термодинамических степеней свободы.

Взаимные системы – системы, в которых могут протекать реакции обмена или вытеснения.

Всаливание – явление увеличения растворимости какого-либо компонента в присутствии других компонентов системы.

Высаливание – явление уменьшения растворимости какого-либо компонента в присутствии других компонентов системы.

Гомогенная система – система, внутри которой нет или имеются поверхности раздела, отделяющие друг от друга части системы одинаковые во всех точках по составу, всем химическим и физическим свойствам, но на которых нет скачкообразно изменяющихся всех этих свойств.

Гетерогенная система – система, внутри которой имеются поверхности раздела, отделяющие друг от друга части системы, одинаковые во всех точках по составу, всем химическим и физическим свойствам, на которых скачкообразно изменяются все эти свойства.

Двойная (бинарная) система – система, состоящая из двух компонентов.

Дивариантное равновесие – фазовое равновесие, число степеней свободы которого равно двум. Геометрическим образом дивариантного равновесия является поле.

Изобара – фазовая диаграмма или кривая состав–свойство при постоянном давлении.

Изогидра – соединительная линия, параллельная солевому основанию диаграммы состава системы.

Изолиния – вспомогательная линия, соединяющая точки с какимлибо одинаковым свойством.

Изологическая линия – вспомогательная прямая линия, проведенная из одной вершины треугольной диаграммы. Вдоль нее сохраняется одинаковое соотношение двух компонентов. К ней могут быть отнесены лучи испарения и кристаллизации.

Изопикна – соединительная линия, связывающая точки составов смесей с одинаковой плотностью.

Изоплоскость – вспомогательная плоскость, точки на которой имеют какое-либо одинаковое свойство.

Изотерма – фазовая диаграмма или кривая состав–свойство при постоянной температуре.

493

Инконгруэнтное (с разложением) плавление или растворение

процесс плавления или растворения какой-либо твердой фазы, сопровождающийся появлением другой твердой фазы.

Исходная смесь компонентов (ИСК) – гомогенный или гетероген-

ный состав компонентов системы, вычисленный или взвешенный, доведенный до равновесия.

Квазистабильная диагональ – диагональный разрез четверной взаимной водно-солевой системы по стабильной паре солей, причем составы тройных эвтонических растворов четверной взаимной системы находятся по одну сторону от этого разреза (четверная взаимная система имеет один конгруэнтный тройной эвтонический раствор).

Клинографическая проекция – см. перспективная проекция.

Коллигативное свойство – свойство системы, которое не зависит от природы содержащихся в ней компонентов.

Комбинированная проекция – представление экспериментальных данных при использовании двух или более различных способов проецирования на одном рисунке.

Компоненты – индивидуальные химические вещества, взятые в наименьшем количестве, достаточные для построения всей системы, находящейся в состоянии равновесия.

Конгруэнтное (без разложения) плавление или растворение

процесс плавления или растворения какой-либо твердой фазы, при котором состав расплава (при конгруэнтном плавлении) тождественен составу твердой фазы, а солевой состав насыщенного раствора (при конгруэнтном растворении) тождественен солевому составу растворяющейся твердой фазы.

Коническая проекция – см. перспективная проекция.

Коннода – предельная нода, связывающая составы двух или более фаз, находящихся в нонвариантном равновесии.

Критическая температура – максимальная температура равновесия жидкой и парообразной фазы любого вещества, выше которой исчезает разница между парообразной и жидкой фазой.

Критическая температура растворения – наименьшая темпера-

тура, при которой две жидкости смешиваются во всех отношениях, выше которой происходит расслоение на две жидкие фазы (нижняя критическая температура), или же наибольшая температура, при которой еще сущест-

вует равновесие двух жидких фаз (верхняя критическая температура).

Метастабильное равновесие – состояние равновесия одной или более фаз, которое является неустойчивым относительно какой-то другой отсутствующей фазы.

494

Моновариантное равновесие – фазовое равновесие, число степе-

ней свободы которого равно единице. Геометрическим образом моновариантного равновесия является линия.

Монотектическое равновесие нонвариантное равновесие двух жидких и твердой фазы в двойных конденсированных системах, причем состав твердой фазы находится по одну сторону от равновесных составов жидких фаз (см. также синтектическое равновесие).

Монотропное превращение – фазовое превращение, самопроизвольно протекающее только в одну сторону – от метастабильной фазы к стабильной.

Основные коэффициенты – отношения содержаний в составах репėрных точек отсутствующего в донной фазе на данной границе нонвариантной области солевого компонента к воде.

Нестабильная диагональ – диагональный разрез четверной взаимной водно-солевой системы по нестабильной паре солей.

Нестабильная пара солей – пара солей, которая в четверной взаимной системе не может совместно находиться в твердой фазе в равновесии с раствором.

Нода – прямая соединительная линия, связывающая на диаграмме точки равновесных составов фаз.

Нонвариантное (инвариантное) равновесие фазовое равновесие,

число степеней свободы которого равно нолю. Геометрическим образом нонвариантного равновесия является точка или предельная нода (коннода).

Нонвариантные фазы – фазы участвующие в нонвариантном равновесии данной системы.

Ортогональная проекция – плоское изображение диаграммы состояния, полученное параллельным проецированием на плоскость, когда плоскость проекции расположена перпендикулярно (ортогонально) направлению проецирования.

Перитектика – состав и температура нонвариантного равновесия жидкой и двух или более твердых фаз, причем хотя бы одна из твердых фаз (устойчивая при низких температурах) исчезает, а другая (устойчивая при высоких температурах) образуется при подводе тепла к системе, при отводе тепла от системы протекает обратный процесс.

Перитоника – состав раствора, находящегося в нонвариантном равновесии с двумя или более твердыми фазами, причем хотя бы одна из твердых фаз исчезает, а другая образуется в процессе изотермического испарения.

Перспективная (центральная, коническая, полярная или клиногра-

фическая) проекция – плоское (или объемное) изображение, которое получают, проецируя точки при помощи лучей, т.е. прямых, выходящих из од-

495

ной точки (или нескольких точек), называемой центром (или центрами), или полюсом (полюсами), проекций. За такой центр (или центры) принимают одну (или несколько) из вершин концентрационной фигуры. Математически эту операцию осуществляют следующим образом. Из состава проецируемой смеси удаляют содержание компонентов, находящихся в полюсах проекции, а количества оставшихся компонентов пересчитывают на 100%. Если полюс проекции один и отвечает воде, то полученная проекция называется безводной, а в водно-солевых системах – солевой проекцией.

Поле – геометрический образ (кроме точки и линии) на диаграмме, отображающий определенное фазовое равновесие.

Политерма – изображение нескольких изотерм на одной диаграмме, выделение на диаграмме температурной оси и построение на ней функциональной зависимости каких-либо физико-химических свойств от температуры (политерма растворимости – зависимость растворимости какого-либо вещества от температуры).

Полярная проекция – см. перспективная проекция.

Разрез – вспомогательная плоскость, на которой располагаются составы исходных реакционных смесей при исследовании многокомпонентных систем.

Репėрная точка – состав ИСК, находящийся на границе нонвариантной области, используемый для вычисления основных коэффициентов и составов равновесных нонвариантных фаз.

Сечение – вспомогательная прямая линия, на которой располагаются составы исходных реакционных смесей при исследовании тройных систем.

Синтектическое равновесие – нонвариантное равновесие двух жидких и твердой фазы в двойных конденсированных системах, причем состав твердой фазы находится между равновесными составами жидких фаз (см. также монотектическое равновесие).

Система – (см. физико-химическая система) группа веществ в со-

стоянии равновесия.

Соединительная линия прямая вспомогательная линия, связывающая на диаграмме точки определенных составов.

Солевая проекция (безводная) – перспективная проекция много-

компонентной водно-солевой системы на безводное основание концентрационной фигуры.

Солевой состав – состав смеси или раствора без растворителя, пересчитанный на 100%.

Солютропа – соединительная линия, параллельная стороне диаграммы состава тройной системы.

Стабильная диагональ – диагональный разрез четверной взаимной водно-солевой системы по стабильной паре солей, причем составы трой-

496

ных эвтонических растворов четверной взаимной системы находятся по разные стороны от этого разреза (четверная взаимная система имеет два конгруэнтных тройных эвтонических раствора).

Стабильная пара солей – общая пара из двух троек солей, находящихся в равновесии с двумя тройными эвтоническими растворами изотермы растворимости четверной взаимной системы.

Термодинамические степени свободы (степени свободы) – неза-

висимые параметры системы, находящейся в термодинамическом равновесии, которые могут принимать произвольные значения в определенном интервале, причем равновесные фазы при этом не изменяются ни качественно, ни количественно.

Точка жидкой фазы – точка, отображающая солевое суммарное содержание компонентов во всех жидких фазах, находящихся в равновесии.

Точка твердой фазы – точка, отображающая солевое суммарное содержание компонентов во всех твердых фазах, выделившихся к данному моменту.

Триангуляция – разбиение системы на подсистемы, которые являются самостоятельными системами.

Тройная система – система, состоящая из трех компонентов. Фаза совокупность всех частей системы, одинаковых во всех точ-

ках по составу и по всем химическим и физическим свойствам (гомогенных частей) и отграниченных от других частей некоторой поверхностью раздела, на которой скачкообразно изменяются все эти свойства.

Гомогенная часть гетерогенной системы, находящейся в термодинамическом равновесии.

Физико-химическая система (система) – это такая система, меж-

ду отдельными частями которой возможен обмен энергией и веществом. С внешней средой возможен только обмен энергией.

Центральная проекция – см. перспективная проекция.

Четверная система – система, состоящая из четырех компонентов.

Эвтектика – состав и температура нонвариантного равновесия жидкой и двух или более твердых фаз, причем все твердые фазы одновременно превращаются в жидкую эвтектическую фазу при подводе тепла к системе или жидкая фаза превращается в эвтектическую смесь твердых фаз при отводе тепла от системы.

Эвтоника – состав насыщенного при постоянном давлении и температуре раствора, находящегося в нонвариантном равновесии с двумя или более твердыми фазами, причем солевой состав эвтонического раствора находится внутри фигуры, образованной солевыми составами равновесных

497

твердых фаз. При изотермическом испарении эвтонического раствора одновременно выделяются все равновесные твердые фазы, солевой состав которых соответствует солевому составу эвтонического раствора.

Энантиотропное превращение превращение одной фазы в другую, самопроизвольно протекающее в ту или иную сторону в зависимости от изменения условий проведения процесса.

Библиографический список

1.Аносов В.Я. Пособие к практическим занятиям по физикохимическому анализу / В.Я. Аносов, М.И. Озерова, Н.П. Бурмистрова, А.П. Щедрина. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1969.

2.Аносов В.Я. Основы физико-химического анализа / В.Я. Аносов, М.И. Озерова, Ю.А. Фиалков. М.: Наука, 1976.

3.Аносов В.Я. Основные начала физико-химического анализа / В.Я. Аносов, С.А. Погодин. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1947.

4.Бергман А.Г. // Журн. общ. химии. 1935. № 5. С. 432.

5.Викторов М.М. Графические расчеты в технологии минеральных веществ. Л.: ГХИ, 1954.

6.Древинг В.П. Правило фаз / В.П. Древинг, Я.А. Калашников. М.: Изд-

во МГУ, 1964.

7.Здановский А.Б. Справочник экспериментальных данных по растворимости многокомпонентных водно-солевых систем / А.Б. Здановский, Е.И. Ляховская, Р.Э. Шлеймович. Л.: ГХИ, 1953. Т.1; 1954. Т.2.

8.Кашкаров О.Д. Графические расчеты солевых систем. Л.: ГХИ, 1960.

9.Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ. Л.; М.: Изд-во АН СССР, 1940.

10.Мазунин С.А. Основы физико-химического анализа: учеб. пособие по спецкурсу / Перм. ун-т. Пермь, 2000. Ч.2: Многокомпонентные водносолевые системы. 212 с.

11.Мазунин С.А. Основы физико-химического анализа: учеб. пособие / С.А. Мазунин, Г.С. Посягин / Перм. у-нт. Пермь, 1999. Ч.1. 143 с.

12.Мерцлин Р.В. Гетерогенные равновесия / Р.В. Мерцлин, Н.И. Никурашина. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1971. Ч.1.

13.Никурашина Н.И. Метод сечений, приложение его к изучению многофазного состояния многокомпонентных систем / Н.И. Никурашина, Р.В. Мерцлин. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1969.

14.Новоселова А.В. Гетерогенные равновесия: метод разработки по курсу неорганической химии. М.: Изд-во МГУ, 1978. Ч. 1-3.

15.Новоселова А.В. Методы исследования гетерогенных равновесий: учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1980.

16.Перельман Ф.М. Изображение химических систем с любым числом компонентов. М.: Наука, 1965.

498

17.Радищев В.П. // Изв. СФХА. 1953. № 22. С. 33.

18.Федотьев П.П. Сборник исследовательских работ. Л.: ОНТИ - Химтеорет, 1936.

19.Шокин И.Н. Технология соды / И.Н. Шокин, С.А. Крашенинников. М.:

Химия, 1975.

499

Учебное издание

Сергей Александрович Мазунин

Основы физико-химического анализа Часть 2

Многокомпонентные водно-солевые системы 2-е издание стереотипное

Редактор Л.В. Хлебникова

Компьютерная верстка С.А. Мазунин

Подписано в печать 15. 10. 2007. Усл. печ. л. 8,6. Уч. - изд. л.16.

Редакционно-издательский отдел Пермского университета. 614990. Пермь, ул. Букирева, 15

500

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]