1.4 Логические операции над понятиями

К логическим операциям над понятиями относятся обобщение, ограничение, определение и деление.

Обобщение и ограничение понятий.

Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием.

Пример: Результатом обобщения понятия «Московский государственный университет» (А) является понятие "государственный университет» (В), а результатом обобщения последнего - понятие «университет» (С).

Обобщение понятий не может быть беспредельным и проводится в рамках той или иной науки. Пределом обобщения являются понятия с наиболее широким объемом — категории, например, «материя», «сознание» и т.п. Категории не имеют рода, поэтому обобщить их нельзя.

Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.

Например, ограничивая понятие «министерство», можно перейти к понятию «министерство иностранных дел». Пределом ограничения служит единичное понятие, в данном случае понятие «министерство иностранных дел России».

Логические операции обобщения и ограничения часто применяются в практике мышления: переходя от понятия одного объема к понятию другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, процесс мышления становится определеннее и последовательнее.

Определение понятий

Определением называется логическая операция, позволяющая отличать изучаемый предмет от других предметов, установить значение того или иного слова или термина.

Во всяком определении различают определяемое понятие и определяющую часть.

Реальным называется определение, с помощью которого интересующий нас предмет выделяется среди других смежных с ним предметов по некоторому отличительному признаку. Например: «Человек есть разумное животное». В этом определении речь идет о специфическом, отличительном качестве человека, выделяющем его среди других живых существ.

Одним из наиболее распространенных видов реального определения является определение через род и видовое отличие, т.е. определения, содержащие указания на совокупность предметов, среди которых требуется выделить определяемый предмет и признак, при помощи которого определяемый предмет мы отличаем от сходных с ним предметов.

Пример:

«Барометр есть метеорологический прибор, служащий для измерения атмосферного давления».

В приведенном примере определением через «род» (родовым признаком) будет «метеорологический прибор», а видовым отличием — «служащий для измерения атмосферного давления».

Определение, указывающее на способ образования или происхождения предмета, который принадлежит только определяемому предмету, называется генетическим. Например, «шар» — это тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров». В практике нашей повседневной жизни и в науке мы очень часто пользуемся так называемыми неявными определениями. Особенность их состоит в том, что предмет определяется не через отличительные свойства, а посредством указания на его отношение к другим предметам.

Виды неявных определений

Семантическое — определение, в котором определенному обозначению непосредственно ставится в соответствие предмет, описанный через его отличительные признаки. Например, выражение «домашние животные» применимо в отношении и коров, и лошадей, и кошек, и собак, и т.д.

Синтаксическим называется определение, в котором предмет определяется через правила оперирования с ним. Например, «О — такое число, которое, будучи умножено на любое другое число, дает О».

Остенсивными называются определения значения слов путем непосредственного показа, демонстрации предметов, которые эти слова обозначают. С таким процессом мы встречаемся в процессе обучения иностранному языку. Учитель показывает учащимся предметы, называя их.

В контекстуальных определениях определение предмета сводится к определению контекста, в котором он фигурирует. Таким способом можно определять служебные грамматические слова. Определение предлога «к» есть определение контекста «... к ...». Подставляя различные слова вместо многоточий, мы можем определить «к» через способы его употребления.

Основные правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия.

Следовательно, можно сделать вывод, что они должны находиться в отношении равнозначности: А = В с, где А — определяемое понятие; В — родовое понятие (род); с — видовое отличие (рода). Ошибки: «слишком широкого определения» — А < В с, «слишком узкого определения» — А > В с.

2. Определение не должно заключать в себе круга. Разновидностью круга в определении является тавтология (или «масло масляное»). Например, «Идеалист — человек идеалистических убеждений».

3. Определение должно быть ясным. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке — определение неизвестного через неизвестное. В качестве определяющих понятий необходимо давать не метафоры и образные сравнения, а понятия, которые определены в той или иной науке. Например, «повторение — мать учения».

4. Определение, по возможности, не должно быть отрицательным. Например: «Лиана — это растение, которое не произрастает в северных широтах». Данное определение не может четко определить класс лиан, так как в северных широтах вы не увидите ни пальм, ни бананов, ни апельсинов.