1.3 Отношения между понятиями

Формальная логика изучает и описывает имеющие большое значение для познавательной деятельности человека разнообразные отношения между понятиями, выясняет, как они проявляются в реальной практике процесса познания.

Отношения между понятиями по объему делятся на две группы: несовместимые и совместимые.

Совместимые понятия — это такие понятия, объемы которых полностью или частично совпадают.

Несовместимые — это такие понятия, объемы которых не совпадают.

Между понятиями могут быть отношения. Для иллюстрации отношений между объемами понятий применяются круговые схемы, впервые введенные Эйлером.

Между совместимыми понятиями могут быть отношения: тождества или равнозначности, пересечения или частичного совпадения объемов, подчинения.

1. В отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Например, «человек» и «разумное существо, умеющее абстрактно мыслить»; эти понятия равны по своему объему, так как обозначают один и тот же класс — людей.

Например, отношение между такими понятиями, как «Аристотель» и «создатель формальной логики», находящимися в отношении равнозначности, можно изобразить следующим образом:

А — Аристотель; В — создатель формальной логики.

2. В отношении пересечения находятся понятия, имеющие некоторые общие признаки, т.е. объем одного из них частично входит в объем другого.

А — школьник; В — шахматист.

3. В отношении подчинения находятся понятия, одно из которых полностью входит в объём другого.

А — дерево; В — хвойное дерево.

Понятие с большим объемом А называется подчиняющим, понятие с меньшим объемом В — подчиненным.

Если в отношении подчинения находятся общие понятия, то подчиняющее понятие А называется родом, подчиненное В - видом. Отношение «род»-«вид» широко используется в логических операциях, производимых над понятиями — обобщение, ограничение, определение, деление.

Между несовместимыми понятиями могут быть отношения — соподчинения, противоположности, противоречия.

4. Два понятия находятся в отношении соподчинения к третьему, если они не имеют общих элементов объема и это третье понятие является подчиняющим для каждого из них.

А — дерево; В — хвойное дерево; С — лиственное дерево.

5. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, не заменяя их другими признаками.

А — черный; не-А — нечерный.

6. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, заменяя их исключающими признаками.

А — черный; В — белый.

Отношения между понятиями используются во всех разделах человеческого знания, где требуется предельно точно выразить смысл понятия, уточнить его отношение к другим сходным понятиям, а также в педагогическом процессе, при построении схем, диаграмм.