Фигуры и модусы категорического силлогизма
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках.
Всего возможны 4 фигуры:
Примеры:
I. М Р
Все цветы - растения.
S M
Все розы — цветы.
S P
Все розы - растения.
II. Р М
Все рыбы дышат жабрами.
S M
Ни один кит не дышит жабрами.
S P
Ни один кит не является рыбой.
III. М P
Все углероды — простые тела.
М S
Все углероды -электропроводны.
S P
Некоторые электропроводники - простые тела.
IV. Р M
Все ужи — пресмыкающиеся.
М S
Ни одно пресмыкающееся не есть беспозвоночное.
S P
Ни одно беспозвоночное не есть уж.
Особые правила фигур.
I фигура: Большая посылка должна быть общим суждением. Меньшая посылка — утвердительное суждение.
II фигура: Большая посылка — общее суждение, одна из посылок — отрицательное суждение.
III фигура: Меньшая посылка — утвердительное суждение, а заключение — частное суждение.
IV фигура: Общеутвердительных заключений не дает.
3.3. Условные силлогизмы
Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок — условное суждение, называется условным. Различают чисто условный и условно-категорический силлогизмы.
Силлогизм, в котором обе посылки являются уловными, называется чисто условным. Чисто условный силлогизм выражается формулой:
Если А, то В.
Если В, то С
Следовательно, если А, то С,
то есть:
Силлогизм, в котором одна посылка — условное суждение, а другая — категорическое, называется условно-категорическим. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: а) утверждающий и б) отрицающий. Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом.
Его схема:
Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий модус, по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда следует с необходимостью ложность основания.
Этот силлогизм имеет формулу:
Та часть посылки, которая начинается словом «если» и стоит перед знаком импликации, называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то» и находится после знака импликации, называется консеквентом или следствием.
3.4. Разделительный силлогизм
Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок — разделительное суждение, называется разделительным. Разделительно-категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий. В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу производится отрицание посредством утверждения.
Пример: Углы бывают либо острые, либо тупые, либо прямые. Данный угол - острый. Следовательно, данный угол не является ни тупым, ни прямым. Этот модус имеет формулу:
то есть вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член.
В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу производится утверждение посредством отрицания.
Пример: Приговор суда может быть или обвинительным или оправдательным. Приговор суда по данному делу не является обвинительным. Следовательно, он является оправдательным. Формула этого модуса:
Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член.
Условиями правильного вывода по модусам разделительно-категорического силлогизма являются:
1. В утверждающе-отрицательном модусе разделительная посылка должна быть исключающе-разделительным суждением. Из соединительно-разделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не следует.
Пример:
Из посылок: Это преступление совершил О., или П., или Р. Это преступление совершил О. Нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершили ни П., ни Р. Действительно, преступление могли, например, совершить О., П. и Р. в соучастии.
2. В отрицающе-утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные признаки.
Пример:
Смерть могла наступить в результате убийства шли в результате самоубийства. Смерть не могла наступить в результате самоубийства. Следовательно, смерть произошла в результате убийства.
Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например, смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет правильным по утверждаюше-отрицающему модусу.