§1 Введение

Еще сравнительно недавно считалось, что динамику Вселенной определяют силы тяготения см., например, [1, 2]. В настоящее время считается, что ее определяют не только силы тяготения, но и в не меньшей степени силы отталкивания. По-видимому, первым четким указанием на это были наблюдательные данные о зависимости между видимой звездной величиной m и красным смещением z (точнее зависимости (m-M)(z)) для сверхновых типа Ia [3, 4], величина M соответствует m при условии, что источник находится на расстоянии 10пк от наблюдателя.

Как полагают в современной космологии, объяснить эти данные в рамках общей теории относительности (ОТО) без учета Λ- члена, описывающего силы отталкивания, невозможно. Это и означает, что силы отталкивания играют важную роль в динамике Вселенной.

В однородной изотропной Вселенной величиной, характеризующей ее динамику, является радиус кривизны . Уравнениями описывающими изменение во времени радиуса кривизны являются космологические уравнения А.А. Фридмана. Эти уравнения являются следствием уравнений Эйнштейна ОТО в предположении однородности и изотропности Вселенной. Подробности о космологических уравнениях А.А. Фридмана и методике их вывода из уравнений Эйнштейна, см., например, в [1], а так же в Приложении 1 настоящей работы.

Согласно современной космологической модели, основанной на уравнениях А.А. Фридмана с Λ- членом (которую обычно называют ΛCDM- модель CDM – от англ. Cold Dark Matter), чем больше влияние сил отталкивания (Λ- члена) на динамику Вселенной, тем дальше согласно расчетам оказываются объекты с заданным красным смещением z и тем меньше их видимая яркость (больше звездная величина).

Сравнение теоретически рассчитанных в рамках ΛCDM- модели зависимостей с наблюдаемой для сверхновых типа Ia показывает, что согласие достигается, если считать, что влияние сил отталкивания в современной Вселенной существенно больше, чем сил притяжения. Именно это и явилось основанием для утверждений о важной роли Λ- члена, описывающего эйнштейновские силы отталкивания и ускоренном расширении Вселенной. Индексом Λ здесь и далее обозначаем величину, рассчитываемую в рамках ΛCDM- модели.

Полагают, что источником эйнштейновских сил отталкивания является некоторая вакуумоподобная среда, называемая «темная энергия». Λ-член в уравнениях ОТО дает описание ее макроскопических свойств, см., например, [5-7].

В стандартной ΛCDM-модель предполагают, что «темная энергия» является идеальной однородной средой, имеющей во всех системах отсчета постоянную не меняющуюся во времени и пространстве плотность:

,

(1.1)

где G- гравитационная постоянная, с-скорость света, Λ- космологическая постоянная. Полагают, что Λ>0. «Темная энергия» обладает отрицательным давлением. Ее уравнение состояния имеет вид:

,

(1.2)

где плотность энергии .

Согласно уравнениям ОТО космологическое ускорение обусловленное Λ- членом определяется формулой:

,

(1.3)

см., например, гл. 4 [1]. Вследствие (1.2) величина , а поэтому . Это и означает, что «темная энергия» с уравнением состояния (1.2) является источником сил отталкивания.

Кроме эйнштейновских сил отталкивания в литературе обсуждаются и другие аналогичные варианты космологических сил отталкивания. В этих вариантах, как и в случае с Λ- членом, предполагается, что причиной сил отталкивания являются среды с отрицательным давлением.

Например, для «квинтэссенции» [8-12] полагают, что уравнение состояния имеет вид:

.

(1.4)

Параметр w удовлетворяет условию: . При выполнении этого условия для квинтэссенции величина:

.

(1.5)

Вследствие этого, так же как в случае (1.3), космологическое ускорение, создаваемое «квинтэссенцией» положительно и поэтому она является источником сил отталкивания.

Еще одна гипотеза связывает силы отталкивания с «фантомной энергией» [13-15]. Для этой гипотетической материи уравнение состояния имеет вид (1.4), параметр w удовлетворяет условию: .

Возрастающая точность космологических наблюдений сужает область значений параметра w в (1.4) при которых модели сред с отрицательным давлением согласуются с наблюдениями. По последним данным [16- 18] отношение давления к плотности ее энергии составляет, значение параметра w составляет:

.

(1.6)

Полагают, что значительное сужение допустимого интервала значений величины w, и ее близость к минус единице, является сильным аргументом в поддержку мнения о том, что космологические силы отталкивания являются эйнштейновскими. В настоящее время это мнение является широко распространенным и, как полагают, почти доказанным (см., например, [6, 7, 19, 20]).

Большим недостатком варианта объяснения сил отталкивания на основе Λ- члена является отсутствие понимания природы этих сил. Это связано с принципиальными трудностями описания физических свойств «темной энергии» в рамках известных теорий.

Объяснение космологических сил отталкивания в однородной изотропной Вселенной, не основанное на Λ- члене и принципиально от него отличающееся, содержится в настоящей работе.

В §2 показано, что в космологические уравнения А.А. Фридмана, описывающие однородную изотропную Вселенную, могут быть введены не только эйнштейновские силы отталкивания, описываемые Λ- членом, но и другие. Записаны обобщенные уравнения А.А. Фридмана, учитывающие эту возможность.

Высказана гипотеза о том, что космологические силы отталкивания, описываемые в рамках обобщенных уравнений А.А. Фридмана, связаны с изменением тепловой энергии космической среды и с кривизной пространства. В кривом пространстве тепловая энергия одновременно является центробежной энергией космической среды. Мы полагаем, что именно она и является источником космологических сил отталкивания. Приведены аргументы в подтверждение этой гипотезы. Наглядный пример, поясняющий физический смысл этих сил, рассмотрен в Приложении 3 настоящей работы.

Динамика идеализированной нерелятивистской Вселенной с учетом влияния центробежных сил отталкивания рассмотрена в §3.

В §4 исследована динамика идеализированной Вселенной, заполненной чернотельным планковским излучением.

В §5 предложена космологическая модель Вселенной, основанная на обобщенных уравнения А.А. Фридмана и предположении о тепловой природе космологических сил отталкивания (С-модель, С – от анг. Centrifugal).

Возможные варианты эволюции Вселенной, предсказываемые в рамках ΛCDM- и С- моделей, подробно рассмотрены в §6.

В §7 проведено сравнение наблюдаемой зависимости видимая звездная величина- красное смещение для сверхновых типа Ia с теоретически рассчитанными зависимостями в рамках ΛCDM- и С- моделей. Показано, что существующие наблюдательные данные по сверхновым типа Ia не позволяют сделать однозначный вывод о правильности одной из этих моделей. С- модель так же, как и ΛCDM- модель, объясняет наблюдаемую зависимость видимая звездная величина - красное смещение.

В §8 показано, что есть основание предполагать, что наблюдательные данные о возрасте Вселенной, а так же анизотропии реликтового излучения указывают на то, что Вселенная уже давно, за исключением начального периода эволюции, находится в состоянии близком к равномерному расширению. Показано, что отмеченные наблюдательные данные могут быть объяснены в рамках С- модели.

Краткий обзор полученных в настоящей работе результатов содержится в §9.