§8 О равномерном расширении Вселенной

8.1. Постоянная Хаббла и время жизни Вселенной

Темп расширения Вселенной характеризуется параметром Хаббла:

(8.1)

Параметр Хаббла зависит от времени. Его современное значение . Обработка наблюдательных данных дает [28,29,30]:

.

(8.2)

Величину , как это принято, запишем в виде В расчетах параметр полагаем равным 0.7.

Постоянная Хаббла , имеет размерность [1/с]. Учитывая это, современную Вселенную можно охарактеризовать временным масштабом:

.

(8.3)

Наличие этого масштаба означает следующее. Если предположить, что Вселенная расширяется с постоянной скоростью, равной ее современному значению, то возраст Вселенной определится величиной (8.3). Удивительно, но именно эта величина, как считается в современной космологии и является реальным временем жизни Вселенной (см., например, [6,7]). Это время является оптимальным для того, чтобы увязать его с теоретически рассчитанными временами жизни различных структур Вселенной в единую, взаимосвязанную теоретическую схему. Оно достаточно для протекания процессов, в результате которых образовалось наблюдаемое соотношение химических элементов во Вселенной.

Оценка времени жизни Вселенной (8.3) согласуется и с другими независимыми оценками этой величины. Одна из них связана с наблюдением распространенности белых карликов разной светимости в Галактике.

Используется хорошо разработанная теория строения и эволюции звезд. Она позволяет рассчитать, как меняются во времени светимости звезд, имеющих известный первоначальный химический состав и массу.

В Галактике не наблюдаются белые карлики начиная с некоторой низкой светимости и это не связано с чувствительностью аппаратуры наблюдения. В теории звездной эволюции это находит простое объяснение: возраст самых старых белых карликов не больше (11-12) 10⁹ лет. Их светимость за это время не успела уменьшиться ниже той, которая и проявляется в наблюдениях.

Полагают, что рождение самых ранних звезд, которые в дальнейшем превратились в белые карлики, имело место приблизительно через один-два миллиарда лет после Большого взрыва. С учетом этого возраст Вселенной, основанный на отсутствии белых карликов, чья светимость ниже некоторой, оценивается в (13-14) 10⁹ лет. Эта оценка совпадает с оценкой возраста Вселенной, основанной на предположении о ее равномерном расширении.

Чтобы наглядно увидеть характер изменения радиуса кривизны в процессе эволюции Вселенной, приведем графики , полученные в рамках  - и С – моделей, для некоторых значений параметров этих моделей.

В CDM - модели является решением уравнения (5.32). Решения уравнения (5.25) определяют в С – модели. Решения (5.25), (5.32) должны удовлетворять граничным условиям (5.34). Уравнения (5.25), (5.32), а также граничные условия (5.34) записаны в безразмерном виде. За единицу длины взят характерный масштаб современной Вселенной a₀, а за единицу времени величина . Полагаем, что современной Вселенной соответствует τ=0.

Степень отклонения зависимостей от линейной функции ( 1), которая описывает равномерное расширение космической среды с современной скоростью ее разлета, определяется функцией:

.

(8.4)

На рис.14.а) приведен график, определяющий в ΛCDM-модели. Он соответствует значениям параметров , , , . В современной космологии полагают (см., например, [7]), что ΛCDM-модель с таким набором параметров хорошо описывает различные наблюдательные данные.

Зависимости в рамках С-модели рассматриваем для трех случаев, см. рис.14. Этим случаям соответствуют следующие значения параметров и :

( ) – рис.14b); ( ) – рис.14c); ( ) – рис.14d).

(8.5)

Значения параметров и для этих случаев отличаются сильно. Можно было бы ожидать и значительного различия соответствующих им зависимостей . Тем не менее, как видно из рис.14., Вселенная, согласно С-модели, во всех рассматриваемых случаях расширяется практически равномерно. Существенно неравномерно она расширяется лишь на ранней стадии ее эволюции. Длительность этой стадии во всех рассматриваемых случаях много меньше времени жизни Вселенной. Время жизни Вселенной во всех этих случаях очень мало отличается от времени жизни (8.3) идеализированной равномерно расширяющейся Вселенной.

Равномерность расширения Вселенной согласно С-модели связана с тем, что в этой модели силы притяжения и силы отталкивания быстро спадают с ростом характерного масштаба Вселенной (обе силы , см. §6). При этом скорость разлета Вселенной столь велика ( существенно больше , см. рис.6.), что влияние спадающих с ростом сил притяжения и отталкивания не может существенно ее изменить.

Рис. 14. Зависимость радиуса кривизны от времени в расширяющейся Вселенной в CDM– и C– моделях. Графики функции f(τ) изображены пунктирной линией.