Оптимальное управление эп тележки мостового крана

Примером такого механизма крана является тележка крана, подающего слитки металла из нагревательных колодцев в слитковоз

ЭП должен обеспечить перемещение груза на расстоянии L0 за время t без колебаний. Для уменьшения нагрева двигателя необходима минимизация интеграла

Уравнение движения

Первоначально груз и тележка неподвижны, т.е.

За время Т переместить груз на расстояние L₀ без колебаний

Таким образом, должны выполняться 8 граничных условий. Их выполнение обеспечивается управлением момента двигателя М. Подставим 2 уравнение системы (1) в (1):

При l=0

В этом случае оптимальное движение тележки описывается соотношением

Найдем управление для рассматриваемой задачи, когда l0 не равно 0, решив уравнение Эйлера для функционала 2 с учетом (3)

Найдем общий характер движения тележки

Введем безразмерное время

Зная по 2 уравнения системы (1) определяют , а затем по 1 уравнению

Единственным критерием подобия оптимального движения тележки и груза является т.к. t₀ связывает все параметры системы. Достаточно построить х(t) и F(t) для ряда , чтобы получить полное представление об оптимальном режиме для всех известных параметрах системы. Если велико движение мало отличается о случая, когда =0

Если изменяется в пределах от 5 до 0 движение тележки должно замедляться в середине пути, при дальнейшем уменьшении скорость тележки меняет знак

Системы управления накатным оборудованием

Процесс намотки гибких материалов (бумага, металлический лист, пленка, ткань нить и тд) широко используется в различных отраслях промышленности

Система управления накатами строится как правилу натяжения по принципу стабилизации наматываемого материала. Но в процессе намотки материала обладающего подвижной структурой существенно изменяется внутреннее напряжение рулона. В этой связи система управления строятся с использованием информации не только натяжения, но и длине наматываемых витков и параметров материала

Все накаты делятся на 2 основных класса:

• Периферические

• Осевые

Накаты бывают послойные и рядовые. Первые это накаты для намотки плоских материалов, а вторые для намотки нити, кабеля, проволоки и т.д.

С ростом радиуса рулона увеличивается натяжение. Для стабилизации натяжения частоту вращения уменьшают.

Системы управления в металлургии строятся на основе потребляемой мощности (косвенный принцип стабилизации натяжения)

Принцип построения систему управления натяжения наматываемых материалов

Применяют системы прямого и косвенного регулирования. Системы косвенного регулирования стабилизируют электромагнитную мощность двигателя

Если то для постоянства М необходимо стабилизировать ток двигателя

Система стабилизации внутреннего напряженного состояния рулона построена на принципе использования математической модели намотки, за которую принята архимедова спираль. При этом измеряется радиальный радиус намотки и вычисляется теоретический радиус как произведение числа оборотов рулона на толщину материала. Подаваемая с сумматора 1 ошибка на блок задания натяжение корректирует заданное натяжение, таким образом, чтобы приблизить процесс намотки к идеальному. Для бесконтактного измерения радиуса намотки может быть использовано устройство, которое реализует принцип измерения радиуса по измеренной длине дуги окружности рулона, заключенной внутри угла 1 радиан.