Уменьшение влияния вариации параметров на систему эп

Рассмотрим упрощенный механизм робота, структурная схема которого представляет собой соединенные последовательно интегрирующее и апериодическое звенья

Определим, при каком значении колебательности имеем минимальное значение Тм.

Андрей

В системе подчиненного регулирования влияние вариации t существенно может изменить характеристику скоростного контура.

Чувствительность автоматических систем

Численные значения параметров систем управления, принятые при проектировании, в процессе работы и эксплуатации изменятся под действием внешних возмущений

Вариация параметров – отклонение их от значения, принятого за исходное

Практически необходимо знать чувствительность с малыми отклонениям параметров, к большим им отклонениям (глобальная чувствительность), а также чувствительность к изменению структуры

При анализе чувствительности системы рассматривается основное (исходное) движение системы и дополнительное движение (разность движения в исходной и варьированной системе)

Задачи теории чувствительности:

1. Анализ дополнительного движения системы

2. Систем системы с учетом параметрической грубости, т.е. к нечувствительности вариации параметров

Пусть система автоматического регулирования описывается

Пусть параметр получает приращение , тогда варьированное движение системе

Тогда задача сводится к исследованию

(1)

(2)

Функция (2) – функция чувствительности

Таким образом, функцию чувствительности можно получить, дифференцируя исходные уравнения по варьируемым параметрам

На практике получил метод анализ чувствительности системы управления по логарифмическим функциям чувствительности (ЛФЧ), которая представляет собой отношение относительных изменений ПФ системы к относительному изменению параметра

(3)

Если в (3) поставить , то получим чувствительность как функцию частоты. Она имеет физический смысл и представляет собой чувствительность системы к варьируемым параметрам в полосе пропускания системы

Повторить что такое полоса пропускания и частота среза

Чувствительность соединения элементов сау

Последовательное соединение

Параллельное соединения

Чувствительность параллельного соединения равна отношению ПФ варьируемого звена к ПФ соединения

Обратное соединение

Чувствительность обратного соединения равна отношению ПФ соединения звена к ПФ прямого канала. Положительная увеличивает чувствительность системы, а отрицательная уменьшает

При увеличении коэффициента усиления замкнутого контура чувствительность к вариации прямого канала уменьшается. Чувствительность систем к вариации обратной связи равна произведению ПФ соединения на ПФ варьируемого канала обратно связи

Чувствительность как функция частоты

Рассмотрим структурную схему автоматической системы с обратной связью

(1)

Коэффициент усиления контура на частоте равный показывает, что для уменьшения чувствительность необходимо его увеличивать, увеличивая

Определим чувствительность к вариации обратной связи

Знак минус указывает на то, что увеличение ПФ объекта приводит к уменьшению ПФ системы. Для того чтобы чувствительность САУ была малой. Надо уменьшать коэффициент усиления регулятора

Пример

Пусть указанная система регулирования имеет регулятор с , объект , обратная связь

Найдём чувствительность

Частотная функция чувствительности

Чувствительность системы по отношению к коэффициенту усиления уменьшается с увлечением коэффициента усиления разомкнутой системы, а по отношению к Нос возрастает. Определим полосу пропускания

Частота сопряжения