2. Графовые методы

Метод дерева целей. Идея метода дерева целей впервые была предложена У. Черменом в связи с проблемами принятия решений в промышленности.

Термин «дерево» подразумевает использование ие­рархической структуры, полученной путем разделения обшей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более детальные составляющие, которые можно называть под­целями нижележащих уровней или, начиная с некото­рого уровня, — функциями. Как правило, термин «дере­во целей» используется для иерархических структур, имеющих отношения строго древовидного порядка, но сам метод иногдаприменяется и в случае «слабых» ие­рархий, в которых одна и та же вершина нижележащего уровня может быть одновременно подчинена двум или нескольким вершинам вышележащего уровня.

При использовании метода «дерево целей» в качест­ве средства принятия решений часто вводят термин «дерево решений». При применении «дерева» для выяв­ления и уточнения функций управления говорят о «де­реве целей и функций». При структуризации тематики научно-исследовательской организации удобнее поль­зоваться термином «дерево проблемы», а при разработке прогнозов — термином «дерево направлений разви­тия (или прогнозирования развития)» или упомянутым выше термином «прогнозный граф».

Метод «дерева целей» ориентирован на получение пол­ной и относительно устойчивой структуры целей, проб­лем, направлений, т.е. такой структуры, которая на про­тяжении какого-то периода времени мало изменялась при неизбежных изменениях, происходящих в любой развивающейся системе. Для достижения этого при по­строении вариантов структуры следует учитывать зако­номерности целеобразования и использовать принципы и методики формирования иерархических структур це­лей и функций.

Пример. Требуется проанализировать деятельность предприятия на предмет повышения эффективности его функционирования.

. На рис.2.1 приведен пример структуризации выбран­ных целей функционирования предприятия.

Рис 2.1. Фрагмент дерева целей организации

Как видно из рис. 2.1, для реализации цели 1«Повы­шение эффективности функционирования предприятия» необходимо реализовать как минимум три цели:

1.1.«Внедрение новой техники»;

1.2.«Совершенствование организации производства»;

1.3.«Совершенствование системы управления».

Выявив указанные подцели, необходимо исследовать и проанализировать факторы, способствующие их дос­тижению. Рассмотрим их в табл. 2.2 и 2.3.

Следует иметь в виду, что для анализа организации на основе системы целей необходимо выявить и сфор­мулировать совокупность всех целей функционирования на каждом уровне системы управления. В таком случае дерево целей будет наиболее полным. Главная задача такой структуризации заключается в том, чтобы довести цель до каждого конкретного подразделения и исполни­теля. Это является залогом успешной реализации функ­циональной стратегии организации.

Таблица 2.2. Факторы, способствующие достижению целей

Таблица 2.3. Исследование факторов, препятствующих повышению эффективности производства и управления

В результате проведения системного анализа необходимо дать предложения по обоснованию целесообразно­сти рационализации системы управления. На основе та­ких предложений выполняются следующие работы:

1.Принимается решение о внедрении выбранной мо­дели системы управления;

2.Разрабатывается регламентирующая документация;

3.Разрабатывается конечная схема процесса управ­ления;

4.Разрабатываются конкретные организационно-тех­нические мероприятия по совершенствованию управле­ния предприятием;

5.Выбираются конкретные научно обоснованные ме­тоды управления;

6.Формируется новая корпоративная культура.

Разновидностью метода «дерева целей» является метод PATTERN (PlanningAssistanceThroughTechnicalEvaluationofRelevanceNumbers– поддержка планирования с помощью оценки относительных показателей). Применялся для принятия решений в области долгосрочной научно-технической ориентации крупной промышленной компании.

Сущность метода состоит в том, что исходя из сформулированных (на основе всестороннего анализа) целей потребителя продукции компании на прогнозируемый период осуществляется развертывание некоторой многоуровневой иерархической структуры «дерева целей»(рис.6).

Рис.6. Фрагмент дерева целей

Для каждого уровня дерева целей вводится ряд критериев. С помощью экспертной оценки определяются веса критериев, а также коэффициенты значимости, характеризующие важность вклада целей в обеспечение критериев.

Значимость некоторой целиопределяетсякоэффициентом связи:

где х_i– коэффициент связи (значимостьi-той цели);

х_ij– коэффициент значимости (важностьi-той цели для обеспеченияj-того критерия);

v_j– весj– го критерия.

Общий коэффициент связи некоторой цели (с точки зрения достижения цели высшего порядка) определяется путем перемножения соответствующих коэффициентов связи в направлении вершины дерева.

Метод SEER (System for Event Evaluation and Review – система оценки и обзора событий). Основан на использовании дельфийской процедуры экспертного оценивания для построения иерархии целей и определении событий, желаемых и необходимых для достижения этих целей. Решение задачи осуществляется в два этапа.

На первом этапе в качестве экспертов привлекаются специалисты промышленности, которые составляют предварительный список возможных свершений в рассматриваемой области, а также определяют три даты свершения каждого события: дату «приемлемой вероятности» свершения (Р = 0,2), дату «весьма вероятного» свершения (Р=0,5) и дату «почти достоверного» свершения (Р=0,8).

Эксперты второго этапа – наиболее квалифицированные ученые и специалисты из органов, принимающих решения, определяют наиболее важные события и возможные взаимодействия между ними.

Полученная информация используется для построения графа, отражающего взаимосвязи целей и событий (рис.7). В 60-е годы ХХ века методика SEERприменялась для прогнозирования в области техники переработки информации.

Рис.7. Фрагмент графа взаимосвязи целей и событий

Метод прогнозного графа. Разработан в 70-х годах ХХ века авторским коллективом во главе с В.М. Глушковым и предназначен для прогнозирования и планирования научных и технических работ на основе так называемого государственного графа прогнозирования решения научно-технических проблем.

Процедура построения графа представляет собой «развертку» некоторой проблемы (рис.8) из будущего в настоящее с определением ожидаемых и необходимых для ее решения промежуточных событий и причинно-следственных связей между ними.

Рис.8. Фрагмент прогнозного графа

В экспертизе могут участвовать сотни экспертов, выдвигающих последовательно научно-технические условия достижения определенного уровня целей.

Фиксация каждого из событий графа сопровождается системой количественных оценок:

- ожидаемое время свершенияj-того события;

- относительная вероятность перехода за времяtотi-того события кj– тому событию;

- стоимость реализации указанного шага;

- относительная значимостьi– того события для свершенияj-того события;

На основании полученной информации рассчитываются абсолютные вероятности Р и сроки tсвершения целевых событий.

В общем случае для достижения конечной цели может существовать несколько альтернативных планов. Планом является подграф прогнозного графа. Чтобы сократить число альтернативных вариантов, на множестве планов вводится расстояния. Близость планов иможет определяться по формуле:

Где - число общих целей и число различных целей в планах и .

Если варианты планов близки, то можно попытаться прийти к единому варианту.

Построение прогнозного графа завершается, когда эксперты доходят до уровня событий, для реализации которых нет необходимости проводить дополнительные исследования. Такие события - существующие или находящиеся в стадии завершения научные проектные разработки, патенты, лицензии и др. – составляют нижний уровень графа.

Прогнозные графы использовались при создании средств обработки информации и для оценки перспектив развития вычислительной техники.

Метод анализа иерархий. Предложен американским математиком Т Саати в начале 70-х гг. Основой метода является построение иерархии факторов, действующих в анализируемой проблеме, и установление относительных приоритетов этих исследуемых объектов.

Общая цель – фокус проблемы – является высшим уровнем иерархии. За фокусом следует уровень наиболее важных критериев – первичных факторов. Каждый из критериев может разделяться на субкритерии, за которыми следует уровень объектов анализа.

В некоторые иерархии может быть включен уровень действующих сил (акторов), который расположен ниже уровня критериев. Уровень определяет, какой из акторов наибольшим образом воздействует на исход.

За этим уровнем для каждого актора следует уровень целей акторов, за которым может следовать уровень политик акторов и далее - уровень объектов (альтернативных исходов).

работа экспертов состоит в оценке:

относительной значимости первичных факторов с точки зрения фокуса проблемы;

степени относительного влияния акторов на первичные факторы;

относительной важности целей для каждого из акторов;

степени относительного влияния возможных альтернативных исходов на достижение различных целей акторов.

Метод применялся для исследования транспортных систем, распределения финансовых средств, разработки авиационной техники, планирования в промышленности, образовании, исследовании развития политических сценариев и т.д.