- •Глава 2. Случайные величины
- •1.6 Дискретные и непрерывные случайные величины
- •1.7. Формы задания закона распределения
- •1.7.1 Ряд распределения
- •1.7.2. Функция распределения
- •1.7.3. Функция плотности распределения вероятностей
- •1.8 Числовые характеристики случайных величин
- •1.9 Основные законы распределения случайных величин, наиболее часто используемые на практике
- •1.9.1 Биномиальное распределение
- •1.9.2. Распределение Пуассона
- •1.9.3. Равномерное распределение
- •1.9.4. Показательное (экспоненциальное) распределение
- •1.9.5. Нормальное распределение
- •1.10 Основные законы распределения случайных величин, используемые в математической статистике
- •1.10.1. Распределение
- •1.10. 2. T - распределение Стьюдента
- •1.11 Системы случайных величин
- •1.11.1 Формы задания закона распределения системы случайных величин
- •3) Функция плотности совместного распределения вероятностей
- •1.11.2 Условные распределения
- •1.11.3 Независимые случайные величины
- •1.11.4. Ковариация. Коэффициент корреляции
3) Функция плотности совместного распределения вероятностей
Плотностью совместного распределения вероятностей .......... двумерной непрерывной случайной величины называют .......................................... ......................................................................................................................................
.............................................
Геометрически плотность распределения вероятностей системы случайных величин ............. можно изобразить некоторой поверхностью, называемой ........................................................... ...................................................................
Свойства функции ............:
...............................................................
...................................................................
Функция распределения может быть вычислена по функции плотности совместного распределения следующим образом:
......................................................................
На основании совместного распределения ............., плотности распределения составляющих ..... и ...... могут быть определены следующим образом:
.........................................................................................................................
1.11.2 Условные распределения
Условным распределением составляющей .... системы случайных величин ........... называется ......................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................
Условное распределение составляющей .... дискретной случайной величины ............. может быть задано условной функцией вероятностей, ...........................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................
Аналогично определяется условная функция вероятностей составляющей .....: .....................................................................................................................
Условные распределения составляющих ..... и ...... непрерывной случайной величины .......... могут быть заданы условными функциями распределения, которые обозначаются ...................... и ...................., или условными плотностями .................. и ...............
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................