- •Глава 2. Случайные величины
- •1.6 Дискретные и непрерывные случайные величины
- •1.7. Формы задания закона распределения
- •1.7.1 Ряд распределения
- •1.7.2. Функция распределения
- •1.7.3. Функция плотности распределения вероятностей
- •1.8 Числовые характеристики случайных величин
- •1.9 Основные законы распределения случайных величин, наиболее часто используемые на практике
- •1.9.1 Биномиальное распределение
- •1.9.2. Распределение Пуассона
- •1.9.3. Равномерное распределение
- •1.9.4. Показательное (экспоненциальное) распределение
- •1.9.5. Нормальное распределение
- •1.10 Основные законы распределения случайных величин, используемые в математической статистике
- •1.10.1. Распределение
- •1.10. 2. T - распределение Стьюдента
- •1.11 Системы случайных величин
- •1.11.1 Формы задания закона распределения системы случайных величин
- •3) Функция плотности совместного распределения вероятностей
- •1.11.2 Условные распределения
- •1.11.3 Независимые случайные величины
- •1.11.4. Ковариация. Коэффициент корреляции
1.9.2. Распределение Пуассона
Говорят, что дискретная случайная величина распределена по закону Пуассона, если .......................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................
Убедимся в том, что приведенное определение корректно:
........................................................
................................................................................................................................
Ряд распределения случайной величины, подчиняющейся закону Пуассона имеет вид:
Параметр : ............... Обозначение: ................................
Значения числовых характеристик для ...............:
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Условия возникновения случайных величин, подчиняющихся закону Пуассона:
1. ...................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
2. ...................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................
Простейший поток событий
Потоком событий называется ..................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................
Примеры потоков:
- .......................................................................................................................;
- .......................................................................................................................;
- .......................................................................................................................;
Интенсивностью потока ....... называется ................................................. ......................................................................................................................................
Поток событий называется простейшим, если он обладает следующими тремя свойствами:
а) стационарности ...................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
б) отсутствия последействия ................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
в) ординарности ........................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................
Доказано, что если интенсивность потока ...... известна, то вероятность появления ..... событий простейшего потока за время ..... определяется по формуле Пуассона:
..............................................