Timofeeva_M._Yazyk_s_pozitsiy_filosofii_psikhologii_matematiki-1

Следующий шаг при построении порождающей грамматики — задание правил. Здесь обычно рассуждают следующим образом.

Как может быть конкретизировано самое общее представление о порождаемом предложении (т.е. самая общая категория S)? Один из вариантов можно получить посредством применения правила вида

(i) S → N + V.

Иначе говоря, предложение S может представлять собой соче тание существительного и глагола, т.е. N и V (для отделения кате горий друг от друга при формулировке правил используется знак «+» или пробел). Любое правило порождающей грамматики трак туется как правило переписывания: вместо символов, располо женных слева от стрелки, можно написать символы, расположен ные справа от нее.

Добавим к нашей грамматике еще два правила:

Введенные три правила задают процесс порождения един ственного (для данной грамматики) текста русского языка. Этот процесс порождения можно описать посредством приведенной ниже таблицы:

Работа грамматики заканчивается тогда, когда в результате последовательного применения правил получается текст, не со держащий вспомогательных символов. К такому тексту никакие правила уже не применимы.

Если есть несколько правил с одинаковой левой частью, то (по своей применимости) они все равноправны. Например, если мы добавим правило

140

то на третьем шаге можно будет применять и правило (ii), и пра вило (iv), а множество текстов русского языка, порождаемых грам матикой, будет включать два текста: снег идет, дождь идет.

Добавление к построенной грамматике еще четырех правил:

N → Adj + N;

Adj → сильный;

Adj → надоевший;

Adj → холодный

дает возможность вводить в порождаемый текст русского языка произвольное количество прилагательных. Теперь наша грамма тика будет порождать не только названные выше тексты, но еще и, например, такие: сильный снег идет, надоевший холодный сильный дождь идет, сильный сильный дождь идет и т.д.

Состав терминального алфавита в полученной грамматике бу дет таков: снег, идет, дождь, сильный, надоевший, холодный. Это за писывают следующим образом:

V = {снег, идет, дождь, сильный, надоевший, холодный}.

Перечисленные элементы рассматриваются в данном случае как элементы алфавита, т.е. как целостные (неделимые) знаки, своего рода иероглифы, а не как обычные лексемы русского языка.

П Р И М Е Р 2.

Рассмотрим предложение: Онегин родился на брегах Невы. По строим еще одну порождающую грамматику (назовем ее G), взяв за основу то же множество категорий, но добавив к обозначениям этих категорий показатели падежа (цифровой индекс внизу). Вве дем следующие правила:

3)VP → V + PrP;

4)PrP → Pr + NP2;

5) NP2 → N2 + N2;

141

Эти правила могут быть использованы для порождения приве денного выше текста русского языка, правда, процесс порождения здесь несколько сложнее, чем в предыдущем случае. Возможен та кой вариант осуществления этого процесса:

Тот же самый процесс порождения текста можно изобразить в виде дерева с помеченными узлами.

142

Прокомментируем приведенный пример.

1.Построенная порождающая грамматика моделирует только синтаксис; все выражения, относящиеся к одной и той же категории, в ней взаимозаменяемы, поэтому она может по рождать синтаксически правильные тексты, которым труд но придать какой либо смысл. Например, если к терми нальному словарю грамматики G мы добавим несколько

существительных, относящихся к категории N1, и несколь ко глаголов, относящихся к категории V, то первые три правила позволят построить предложение, начинающееся с любого из этих существительных и содержащее любой из этих глаголов, несмотря на то что многие из таких сочета ний будут бессмысленны.

2.Для того чтобы более тонко описать множество правильных предложений, надо вводить достаточно сложную систему категорий, учитывающую большое число грамматических, а возможно, и некоторые семантические характеристики язы ковых выражений. Соответственно, для описания типов предложений потребуются и правила, учитывающие все эти разнообразные характеристики. Таких правил будет очень много.

3.Порождающие грамматики данного вида неприменимы в тех случаях, когда синтаксически связанные выражения расположены в текстах не рядом, т.е. дерево синтаксичес ких связей имеет, например, вид

Здесь слово1 синтаксически связано со словом5, слово3 — со сло вом7, но в тексте между ними имеются еще и другие слова, не ох ватываемые данным синтаксическим целым. Такое расположение синтаксических связей называется непроективностью.

143

4.Порождающие грамматики, описанные выше, относятся к классу контекстно свободных грамматик (или КС грамма тик, иногда их называют также бесконтекстными): слева от стрелки в них всегда имеется только символ одной катего рии (т.е. нет контекста).

5.Существуют более сложные порождающие грамматики, учитывающие контекст, принцип работы у них такой же, но правила устроены более сложно. Часто используют одну из разновидностей таких контекстно зависимых грамма тик — грамматики непосредственно составляющих (или

НС грамматики). В отличие от правил КС грамматики, в правилах НС грамматики присутствует контекст, т.е. пра вило может, например, иметь вид

α NP2 β → α N2 + N2 β .

Здесь α — левый контекст, β — правый контекст, только при нали чии этих контекстов заданное преобразование, т.е. NP2 → N2 + N2, будет применимо к некоторому вхождению выражения NP2. При чем на контекст данное преобразование никак не воздействует. Контексты (левый и правый) могут содержать как основные, так и вспомогательные символы.

Поскольку порождающая грамматика является формальным объектом, ее можно использовать как средство моделирования разных аспектов языка (так же, как арифметику можно использо вать для подсчета произвольных объектов — слонов, мыслей, ру салок, мыльных пузырей и т.д.). Можно, например, построить грамматику, описывающую морфемный состав слов. В такой грам матике основной (терминальный) словарь будет состоять из мор фов, а правила будут определять возможности комбинирования морфов для создания слов.

КАТЕГОРИАЛЬНЫЕ ГРАММАТИКИ

Порождающие грамматики используются для моделирования процесса производства текста. Обратный процесс, т.е. восприятие текста, описывают посредством другого вида формальных грамма тик — категориальных грамматик (К грамматик).

Как и порождающие грамматики, категориальные грамматики создавались для описания языка только на уровне синтаксиса, т.е.

144

под «пониманием» здесь подразумевается установление синтакси ческой структуры заданного текста, его синтаксический анализ. Категориальные грамматики можно трактовать также как средство моделирования деятельности лингвиста, анализирующего предъяв ляемые ему тексты.

Поскольку категориальные грамматики моделируют анализ тек ста, их относят к разряду анализирующих, а порождающие граммати ки, моделирующие синтез текста, — к разряду синтезирующих.

История создания категориальных грамматик такова. Идеи, со ставившие основу категориальных грамматик, можно найти еще в работе Э. Гуссерля «Логические исследования», изданной в 1913 г. Однако в целостном виде данный способ описания языка был развит позже К. Айдукевичем, представителем Львовско Варшавской логи ко философской школы. Статья Айдукевича «О синтаксической связ ности» опубликована в 1935 г.47 Сам термин «категориальная грамма тика» введен еще позже, в начале 1960 х годов, И. Бар Хиллелом (Bar Hillel), существенно опиравшимся на работы К. Айдукевича, но внесшим ряд изменений в предложенный им формальный аппарат.

Категориальная грамматика — это формально определяемый математический объект. Категориальной грамматикой называется пятерка вида <V, К, S, f, R>, где V — алфавит основных (или терми нальных символов); К — алфавит элементарных категорий, среди которых имеется главная категория S; f — приписывающая функция, ставящая в соответствие каждому элементу основного алфавита одну или несколько (но обязательно конечное число) элементар ных или сложных категорий; R — множество правил комбиниро вания категорий. Что такое «сложные категории», «правила ком бинирования категорий», «приписывающая функция» будет пояс нено далее на примерах.

Цель создания категориальной грамматики — построить алго ритм синтаксического анализа предложений некоторого языка, реализуемый в виде компьютерной программы.

Как это можно сделать? Можно было бы поступить приблизи тельно так. Разбить все словоформы на классы и составить сло

47 Перевод этой работы на русский язык можно прочитать в кн.: Филосо фия и логика Львовско Варшавской школы. М.: РОССПЭН, 1999.

145

варь, где каждой словоформе будет приписан ее синтаксический

класс. Например: длинная — Аж. ед. им, крича — Vдеепр, прыгать — V itr

(непереходный глагол), брать — V tr (переходный глагол) и т.п. За тем сформулировать правила комбинирования синтаксических классов, указав, какие классы могут сочетаться с какими и каковы будут классы получающихся словосочетаний. Эти правила можно представить, например, в виде «перевернутых» правил порождаю щей грамматики:

Однако можно поступить и иначе, а именно: разработать та кую систему кодирования синтаксических классов (т.е. систему категорий), чтобы возможность комбинирования двух классов, а также класс результирующего сочетания можно было усмотреть непосредственно из кодов исходных классов. Другими словами, все коды должны иметь определенную «внутреннюю форму», быть «говорящими». Кроме того, коды разных классов должны быть со гласованы между собой и образовывать систему так, чтобы с помо щью несложных операций можно было по кодам комбинирую щихся классов механически получать код класса полученной ком бинации. Таким образом, вся информация о синтаксической сочетаемости сосредоточится не в списке правил (как в порожда ющих грамматиках), а в самих синтаксических кодах языковых выражений, в названиях категорий.

Для реализации идеи «говорящего» синтаксического кода при построении К грамматик используется следующее базовое сооб ражение.

Все языковые выражения делятся на два сорта: первые относятся к основным (простым, или элементарным) категориям, вторые — к сложным категориям. Сложная категория подобна функции: она содержит переменные, т.е. требует заполнения определенных мест, и дает (после заполнения этих мест) снова некоторую категорию. Эта результирующая категория может в частном случае совпадать с исходной. Различия между простыми и сложными категориями можно проиллюстрировать следующим примером.

146

П Р И М Е Р 1.

Допустим, у нас имеются всего две элементарные синтаксичес кие категории: n (имя) и S (предложение). Категорию n будем при писывать простым языковым выражениям, именующим некоторый объект (существительным или функционально им равнозначным устойчивым словосочетаниям, рассматриваемым как неделимые). Рассмотрим фразы типа Море спит, в которых слева расположено существительное в именительном падеже, а справа — непереход ный глагол (например, спит, ходит, веселится). Существительному в этом случае будет приписана категория n. Какую категорию сле дует приписать глаголу?

Категория глагола (в данном случае) должна отражать тот факт, что при присоединении к глаголу слева любого выражения катего рии n получается синтаксически правильное предложение (т.е. вы ражение категории S). Поэтому глаголу приписывается категория n\S, трактуемая как функция от одной переменной. В более при вычной форме эту функцию можно было бы записать так: S(n).

Роль переменной может выполнить любое выражение катего рии n, расположенное в тексте рядом с данным выражением катего рии n\S и находящееся слева от него. Наклонная черта как раз и го ворит о том, что ожидаемое выражение должно появиться слева48. Если бы оно должно было появиться справа, то использовалась бы черта /, наклоненная в другую сторону: S/n. Для разграничения сложных категорий друг от друга принято использовать (если это необходимо) квадратные скобки, т.е. писать, например, [n\S].

Таким образом, каждому тексту мы можем поставить в соот ветствие определенную последовательность категорий. Например, тексту Море спит будет соответствовать последовательность n [n\S]. В этой последовательности имеются и переменная, и содер жащая ее функция.

Если в функции f(x) = 2x подставить вместо переменной x кон кретное число 2, то эта функция примет конкретное значение 4, перестав быть зависимой от переменной x. Аналогично происхо

48 Айдукевич, в отличие от Бар Хиллела, использовал горизонтальную черту (как у обычной дроби), поскольку его интересовало логическое устрой ство предложения, а не порядок слов в нем.

147

дит и в категориальной грамматике. Если в рассматриваемом тексте есть два выражения, одно из которых выполняет роль функции [n\S], а другое — роль переменной n, то сочетание этих двух выра жений уже не содержит переменной n, ее место считается занятым. Тем самым последовательность n [n\S] превращается просто в S.

Можно пояснить сказанное и иначе. Если некоторое выраже ние отнесено к категории [n\S], то оно предложением не является, но может стать таковым, если непосредственно слева от него име ется выражение категории n. При выполнении этого условия дан ная пара выражений, вместе, образует выражение категории S.

Сказанное выше означает, что при построении синтаксичес кой структуры предложения можно оперировать с последователь ностями рядом расположенных категорий примерно так же, как оперируют с десятичными дробями. А именно, со сложной катего рией вида n\S обращаются как с дробью, в числителе которой на ходится S, а в знаменателе n. Правда, в отличие от операции пере множения дробей данная операция некоммутативная, т.е. «сомно жители» в ней нельзя менять местами друг с другом.

Если две категории — n и [n\S] —приписаны выражениям, распо ложенным в тексте рядом именно в таком порядке, то, перемножив данные категории как дроби, получим в результате одну категорию

n [n\S] = S.

Для сравнения рассмотрим столь же простые предложения типа Существует закон, содержащие глагол (например, существу ет, имеется, появляется), к которому должно быть добавлено су ществительное справа. В этом случае глаголу будет приписана ка тегория S/n, а результат взаимодействия двух категорий («пере множение дробей») S/n и n тоже дает S:

[S/n] n = S.

Теперь немного усложним наше предложение, добавив к нему прилагательное, но не меняя набор элементарных категорий. Рас смотрим, например, предложения типа Существует известный за кон. Какова роль прилагательного в таком предложении? Оно слу жит для образования сложного имени. В каком то другом языке могло бы, в принципе, иметься простое имя (выражаемое одним словом) со значением ‘известный закон’. Так сложилось, что в

148

русском языке этот смысл выражается посредством сложного име ни, состоящего из двух слов. На основе этого рассуждения прила гательному следует приписать категорию n/n, трактуемую следую щим образом: данное выражение (т.е. прилагательное известный) станет именем, если к нему справа добавить некоторое имя.

В нашем примере прилагательное препозитивное, постпози тивному прилагательному надо будет приписать категорию n\n.

Рассмотрим теперь несколько более сложных предложений.

П Р И М Е Р 2.

Проследим на этом примере, как происходит работа К грам матики.

Прежде всего каждому слову приписывается категория (простая или сложная). Предполагается, что это осуществляется автомати чески, т.е. в составе К грамматики имеется некая функция, ставя щая в соответствие каждому слову (или выражению, функциональ но равнозначному слову) те категории, которые могут быть ему приписаны (если слово или функционально равнозначное ему вы ражение может выполнять несколько разных синтаксических ро лей, то ему приписывается несколько категорий49). Затем соседние

49 Например, если прилагательное может выступать как в роли препози тивного, так и в роли постпозитивного, то ему будут приписаны две катего рии: n/n и n\n. Фактически для получения структуры синтаксически одно значного текста пригодится лишь одна из этих категорий. Какая именно, за висит от того, слева или справа от данного прилагательного расположено свя занное с ним существительное.

149