Лабораторная работа № 3

Последовательное соединение катушки индуктивности и конденсатора в це­пи синусоидального переменного тока. Резонанс напряжений

Работу выполнил студент______________________группа

Отметка о выполнении работы_________________( )

дата

Отметка о защите работы______________________( )

дата

1. Цель работы - исследование режимов работы электрической цепи синусои­дального тока при наличии потребителей с активно-реактивными сопротивления­ми. Определение параметров цепи и условий возникновения в ней резонанса на­пряжений.

Схема испытательного стенда представлена на рис. 1.

Рис. 1

2. Краткие теоретические сведения.

Под резонансом напряжений в электрической цепи понимается такое ее со­стояние, когда входное напряжение и ток совпадают по фазе, а эквивалентная схема представляет собой активное сопротивление. Резонанс напряжений возни­кает в цепи при последовательном соединении индуктивности L и ёмкости С. На стенде (рис. 1) индуктивность представлена катушкой L1, а ёмкость - батареей конденсаторов С11. Кроме того, в схему включён резистор R17 = 17 (Ом) для ог­раничения тока в цепи.

Полное сопротивление цепи Z может быть определено по формуле:

Z = U/I, где U- напряжение, I - величина тока в цепи. С другой стороны, учитывая включённые в цепь сопротивления, имеем (1).^.Здесь R_∑ - суммарное активное сопротивление, которое можно определить по показаниям приборов: (Р - мощность в цепи); X- индуктивное сопротивление катушки LI, X_C11 - емкостное сопротивление батареи конденса­торов С11. Все виды сопротивлений выражаются в Омах.

При определении параметров катушки L1 шунтируют батарею конденсаторов, то есть X_C11 = 0, поэтому (2). В данном случае , где R_L1 - активное сопротивление катушки, R17 = 17 (Ом). Отсюда (3). Из формул (2) и (3) находим полное сопротивление катушки индуктивности L1: (4). Из формул (2), (3) и (4) находим полную мощность катушки L1: (ВА) , её активную мощность (Вт), реактивную мощность и коэффициент мощности Индуктивность катуш­ки: (Гн).

При резонансе напряжений индуктивное сопротивление катушки X_L равно ёмкостному сопротивлению конденсаторов X_C11, т.е. где С - ёмкость конденсаторов С11. Отсюда (мкФ) - (5), а также (6).

Полное сопротивление цепи Z в этом случае определяется формулой (1).

Полная мощность цепи - S = I²Z (ВА), активная мощность (Вт),

реактивная мощность цепи - .

Коэффициент мощности -

3. Приборы и оборудование лабораторной работы.

На стенде установлены следующие измерительные приборы:

- Ваттметр PW.

- Амперметр РА1.

- Вольтметр PV3.

- Вольтметр PV2.

Перед началом работы следует ознакомиться с характеристиками указан­ных приборов и подсчитать абсолютные погрешности получаемых с их помощью результатов измерений ΔА по формуле: , где γ_пр - приведенная погрешность измерения (класс точности прибора), А_н -выбранный предел изме­ряемой величины. Так для вольтметра с предельным напряжением U - 150 В при классе точности γ_пр = 1,5 абсолютная погрешность составляет (В). Поэтому, если показание вольтметра равно U = 50 В. то действительное значение измеренного напряжения U_д = 50 ± 2,25 В. Данные приборов и их абсолютные погрешности следует занести в таблицу 1.

Таблица 1

Обозначение	Обозначение	Выбр. предел	Цена	Класс	?ΔА
на схеме	системы прибора	измерений	деления	Точности
PW
РА1
PV2
PV3

При выполнении лабораторной работы используются также автотрансфор­матор TV2. В схеме испытательного стенда использованы перемычка П и тумблер SA3.

4. Порядок выполнения работы

4.1 Собрать схему, представленную на рис.1, и предъявить её для проверки преподавателю.

4.2. Определение параметров катушки индуктивности.

Установить перемычку П - при этом правая часть схемы (рис. 1) с батареей конденсаторов С11 и вольтметром PV2 будет зашунтирована.

Установить рукоять автотрансформатора TV2 в крайнее левое положение, что соответствует напряжению U = 0.

Установить с помощью автотрансформатора ток в цепи I = 0,8 (А) и снять показания приборов PW, РА1, PV3. Показания приборов поместить в таблицу 2.

Рассчитать по формулам п.2 активное, индуктивное и полное сопротивле­ние катушки L1, её индуктивность, полную и реактивную мощности; активная мощность P_L1 измеряется ваттметром PW. Результаты расчётов занести в табл. 2

Таблица 2

Данные измерений			Результаты расчётов
Входное напряжение PV3, В.	Ток в цепи РА1,А	PL1 PW, Вт	RL1 Ом	RL1 Ом	XL1 Ом	ZL1 Ом	LL1 Ом	SL1 Ом	QL1 Ом	CosφL1
	0,8

4.3. Исследование резонанса напряжений

Снять перемычку П; тогда исследуемая схема будет представлять последо­вательное соединение RLC.

По формуле (5) - см. пункт 2 настоящего описания - определяем величину С (мкФ) - ёмкость батареи конденсаторов С11, при которой возникнет резонанс напряжений. Подбираем конденсаторы соответствующей ёмкости и включаем их в цепь, причём предварительно надо снизить входное напряжение на вольтметре PV3 до нуля, а затем повысить его так, чтобы амперметр РА1 показывал величину тока I = 0,8 (А). Далее с помощью автотрансформатора TV2 следует установить на вольтметре PV3 входное напряжение U = IR_∑ = 0,8 R_∑ и снять показания приборов, включённых в схему. Результаты измерений занести в таблицу 3.

4.4. Исследование дорезонансного и послерезонансного режимов

Дорезонансный режим: включаем в цепь конденсаторы C11 меньшей ём­кости, чем при резонансном режиме, и проводим такие же измерения и расчёты, как в разделе 4.3.

Послерезонансный режим: включаем в цепь конденсаторы C11 больше ём­кости, чем при резонансе, и проводим такие же измерения и расчёты, как в раз­деле 4.3.

Величины ёмкостей при дорезонансном и послерезонансном режимах сле­дует согласовать с преподавателем. Результаты измерений занести в таблицу 3.

4.5 Произвести расчёт параметров цепи при указанных режимах

По данным эксперимента рассчитать и занести в таблицу 3 следующие па­раметры: емкостное сопротивление конденсатора, полную, активную и реактив­ную мощность цепи, а также соответствующий коэффициент мощности. Расчёт­ные формулы даны в пункте 2 настоящего описания.

Таблица 3

Измерено					Вычислено
С11, мкФ	РА1, А	PW, Вт	PV3, В	PV2, B	XC11, Ом	P Вт	S, ВА	Q, Вар	Cosφ	Характер нагрузки
До резонанса
Резонанс	0,8
После резонанса

5. Требования к выполнению отчета.

По данным таблицы 3 построить векторные диаграммы токов и напряжений для дорезонансного, резонансного и послерезонансного режимов.

Контрольные вопросы.

1. От каких величин зависит значение угла сдвига фаз между током и напря­жением на входе цепи?

2. Что называется резонансом напряжений?

3. Каковы характерные признаки и условия резонанса напряжений?

4. Какую опасность представляет явление резонанса напряжений для электро­технических устройств?

5. Изменением каких параметров при последовательном соединении активных и реактивных сопротивлений можно добиться резонанса напряжений?

6. Почему при резонансе напряжений ток в цепи и входное напряжение совпа­дают по фазе?

7. Какое соотношение между входным напряжением и напряжением на ка­тушке индуктивности при резонансе напряжений?

8. Какое соотношение между входным напряжением и напряжением на актив­ном сопротивлении цепи при резонансе напряжений?

Литература

Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. Электротехника. Учебник для вузов М.: Экергоатомиздат, 1985.