Измерение напряжения.

Напряжения в электрических цепях измеряются вольтметрами, подключенными параллельно участку цепи, на котором они определяются (рис.П2.3).

Чтобы вольтметр не менял режима электрической цепи, его сопротивление R_PV должно быть значительно больше R_НАГР (в 100 и более раз). Для расширения пределов измерения вольтметра последовательно с ним включают добавочный резистор R_д (рис. П2.4). Сопротивление добавочного резистора подсчитывается по формуле

R_Д = R_pv*(К_д-1), где К_д = U/U_PV.

На стенде у вольтметров переключение пределов измерения производится нажатием соответствующей кнопки на верхней панели корпуса прибора.

Измерение мощности и cosφ

Измерение мощности в электрических цепях производится ваттметрами.

На стенде используется ваттметр класса точности 0.5. Неподвижная катушка ваттметра PW (токовая обмотка) с малым числом витков толстого провода включается последовательно с нагрузкой, а подвижная катушка (обмотка напряжения), выполненная из тонкого провода с большим числом витков, параллельно нагрузке (рис. П2.5).

Отклонение стрелки прибора пропорционально току нагрузки I, и напряжению на ней U.

Зажим токовой обмотки, подсоединяемый со стороны источника питания, называется генераторным (условно – начало обмотки); соединенный с ним зажим обмотки напряжения также считается ее началом. Упомянутые зажимы на схемах обозначаются точкой, а на приборах звездочкой.

Ваттметр имеет два предела по току (2.5, 5.0 A) и 6 пределов по напряжению (30, 75, 150, 300, 450, 600 В ).

Для определения цены деления прибора используют выражение C_PW = I_h U_h/N_ШК, Вт/дел, где I_н и U_h - принятые пределы измерения по току и напряжению;

N_шк - полное число делений шкалы.

Схема включения прибора для измерения Cosφ аналогична схеме включения ваттметра (рис. П2.5), там также имеются генераторные зажимы для токовой катушки и катушки напряжения. Шкала прибора имеет градуировку угла φ, Cosφ, а также указатель характера нагрузки (активно - индуктивный) или (активно емкостной). Значение Cosφ = 1,0 указывает на то , что нагрузка чисто активная.

Рис. П2.1. Рис П2.2.

Рис. П2.3. Рис. П2.4.

Рис. П2.5.

Пз. Методические указания к л.Р.2.

Прежде чем приступить к изучению темы, необходимо повторить по учебнику определение основных электрических величин: эдс, потенциала, разности потенциалов, напряжения, тока. Следует выписать и усвоить основные законы цепей постоянного тока: Ома, Кирхгофа, Джоуля-Ленца. При этом важно уяснить разницу закона Ома для пассивного (рис. П3.1) и активного (рис. П3.2) участков цепи

Рис.П3.1 Рис.П3.2

При использовании закона Ома нужно иметь в виду, что если направления величин U и Е не совпадают с выбранным направлением тока, то в формулах закона Ома знаки этих величин изменяются на отрицательные.

Законы Кирхгофа являются основными законами электротехники.

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи и формулируется следующим образом: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, т.е. ∑±I = 0.Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, токи противоположного направления со знаком минус.

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи: алгебраическая сумма эдс в любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме напряжений в этом контуре, т.е. ∑±Е = ∑ ±U. При этом принимают знак плюс перед эдс и напряжением, если их направления совпадают с выбранным направлением обхода контура и знак минус, если направления противоположны.

Закон Джоуля - Ленца для пассивных участков цепи постоянного тока записывается в следующем виде W = U*I*t,

где W - потребляемая энергия; U - напряжение на пассивном частке; I - ток; t - время. Поскольку мощность есть энергия в единицу времени, то

Р = W/t = U*I = I²*R = U²/R.

Мощность, вырабатываемая источником эдс

Р_ист = E*I.

Если направления эдс Е и тока I совпадают, то мощность источника эл. энергии положительна. Для случая, когда эдс Е и ток I имеют разные направления, мощность источника отрицательна. Это означает, что данный источник не генерирует, а потребляет электрическую энергию.

Следует понять принципиальное отличие между источниками напряжения и тока. Если внутреннее сопротивление источника R_ИСТ намного меньше сопротивления приемника R_П, то Е = R_ИСТ I + R_П*I = R_n I. В этом случае Е = U = R_П*I = Const, т.е. напряжение, практически, постоянно. Такой источник называется источником напряжения. Если внутреннее сопротивление источника R_ист намного больше сопротивления приемника R_П, то

Е = R_ИСТ I + R_П*I = R_ИСТ I, т.е. I = G_ИСТ Е = Const. этом случае ток источника, практически, не зависит от сопротивления R_П и поэтому такой источник называется источником тока.

При решении задач с одним источником электрической энергии чаще всего применяют метод преобразования цепи с целью её упрощения. При последовательном соединении резисторов эквивалентное сопротивление

R_э = ∑R_i.

При параллельном соединении резисторов эквивалентная проводимость

При смешанном соединении резисторов эквивалентное сопротивление находят путем постепенного упрощения схемы и "свертывания" её к одному эквивалентному сопротивлению. При расчете токов в отдельных ветвях схему "развертывают" в обратном порядке.

Решение задач с несколькими источниками электрической энергии возможно различными методами.

Основным методом расчета является метод непосредственного применения законов Кирхгофа, алгоритм расчета которого заключается в следующем:

-обозначают токи во всех ветвях (I₁, I₂,..., I_М). Произвольно выбирают их положительные направления и обозначают на схеме стрелками (злесь М - общее число неизвестных токов);

- составляют по первому закону Кирхгофа уравнения для (n - 1) узлов (где n - общее число узлов в схеме);

- недостающие m - (n - 1) уравнения составляют по второму закону Кирхгофа, для чего в рассматриваемой цепи выбирают m - (n - 1) взаимно независимых контуров. Выбирают направление обхода каждого контура (по часовой стрелке или против) и соответственно обозначают его на схеме внутри каждого выбранного контура;

- решают полученную систему "m" уравнений с "m" неизвестными токами. Решение этой системы позволяет определить не только числовые значения токов, но и их действительные направления. Если решение привело к отрицательному знаку для какого-либо тока, то его действительное направление противоположно первоначально, выбранному.

Метод контурных токов позволяет сократить число совместно решаемых уравнений с "m" до m - (n - 1), при этом:

- выбирают в схеме взаимно независимые контуры;

- для выбранных независимых контуров принимают произвольные направления контурных токов;

- составляют для выбранных контуров уравнения по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов и их решают;

- по значениям контурных токов определяют действительные токи в ветвях. В ветвях, не являющихся общими для смежных контуров, найденный контурный ток равен действительному току в ветви. В ветвях, общих для смежных контуров, действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов.