Построение векторных диаграмм в 3-х фазных цепях.

Источником 3-х фазной электрической энергии может быть, например, синхронный генератор. Его обмотки, обычно, соединяют в звезду (см. рис. П5.2(a).). Первые концы обмоток фаз генератора обозначают А, В и С и соединяют с нагрузкой, 3-х фазным приемником. Вторые концы обмоток всех трех фаз соединяют в один узел N и называют этот узел нейтральной точкой источника. Потенциал нейтральной точки принимают равным нулю φ_N = 0.

Источник электрической энергии считаем большой мощности и потенциалы его точек А, В и С не зависят от токов в приемнике. Для построения векторной диаграммы рисуем оси комплексной плоскости: действительную ось (+1) направляем вверх, а мнимую ось (+j) влево (рис. П5.2(в)). Покажем потенциалы точек А, В и С на векторной диаграмме. Для этого построим фазные напряжения источника U_A, U_B, U_C.

U_A направляем по действительной оси вертикально вверх. Напряжение фазы "В" источника U_B отстает от U_A на 120°. Откладываем вектор U_B на 120° по часовой стрелке от вектора U_A. Напряжение фазы "С" источника U_C отстает от U_A на 240°. Откладываем вектор U_C на 240° по часовой стрелке от вектора U_A.

Получили на векторной диаграмме потенциалы точек А, В, С. Соединяем векторами эти точки и получаем линейные напряжения U_AB, U_BC, U_CA.Причем, стрелки этих векторов на комплексной плоскости должны смотреть в сторону первого индекса: для U_AB - стрелка направлена к точке "А" (рис. П5.2.).

Построение векторной диаграммы трехфазной цепи при соединении приемника в звезду с нейтральным проводом (Рис. П5.9).

На рисунках П5.3 - П5.9 приведены схемы и соответствующие им векторные диаграммы опытов, выполняемых в лабораторной работе 5 .

Рассмотрим последовательность построения векторных диаграмм для звезды с нейтральным проводом на примере опыта с несимметричной неоднородной нагрузкой (рис. П5.9). Построение проводим на комплексной плоскости (+1; +j). Действительную ось (+1) в трехфазных цепях принято направлять вертикально вверх, а мнимую ось (+j) горизонтально влево. Обычно на одном графике строят совмещенные векторные диаграммы напряжений и токов.

Принимаем сопротивления линейных проводов ( соединяющих источник и приемник) и нейтрального провода равными нулю Z_Л =0. Поэтому потенциалы точек А, В, С источника равны потенциалам точек а, б, с приемника, т.е.

Начинаем построение с вектора U_a - напряжения на фазе "а" приемника. U_a направляем по действительной оси из начала координат вертикально вверх. Потенциал нейтральной точки приемника расположен в начале координат φ_n = 0. Напряжение на фазе "в" U_b отстает от U_a, на 120°, т.е. сдвинуто относительно U_a по часовой стрелке на 120°. Напряжение на фазе "с" U_c отстает от U_a, уже на 240°, т.е. сдвинуто относительно U_a, по часовой стрелке на 240°. Мы получили симметричную относительно начала координат звездочку трехфазных напряжений. Концы векторов фазных напряжений обозначаем на диаграмме точками а, в, с. Мы построили на векторной диаграмме потенциалы точек "а", "в", "с" исходной схемы (рис. П5.9). Соединив векторами точки "а" и "в", "в" и "с", "с" и "а", получим линейные напряжения U_ab, U_BC,U_СА.

Фазные и линейные напряжения мы построили. Теперь покажем на векторной диаграмме фазные токи I_a, I_b, I_c. Направление каждого фазного тока на векторной диаграмме определяется направлением фазного напряжения той же фазы и сопротивлением данной фазы приемника (в соответствии с табл. П4.1).

Сопротивление нагрузки в фазе "в" (см. рис. П5.9) является активным R. Поэтому ток I_a совпадает по направлению на векторной диаграмме с фазным напряжением U_a.

В фазе "с" нагрузки находится катушка индуктивности (R_k, L_k). Ток I_c будет отставать (см. табл. П4.1) от своего фазного напряжения на 0°<φ_с< 90°, т.е. сдвинут относительно вектора U_c по часовой стрелке на 90°.

В третьей фазе "а" нагрузка емкостная и ток I_a, в соответствии с табл. П4.1 будет опережать U_a, т.e. будет сдвинут относительно U_a против хода часовой стрелки на 90°.

Строим в масштабе эти три фазных тока I_a, I_b, I_c.Токи в линейных проводах I_a, I_b, I_c равны фазным токам при соединении приемников в звезду.